湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算：23=（

）A．8B．7C．6D．52．将1300000用科学记数法表示应为（

）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1073．单项式的系数和次数分别是（

）A．2，2B．-2，3C．2，4D．-2，24．下列各式正确的是（

）A． B． C． D．5．化简式子得（）A． B． C． D．6．是下列哪个方程的解（）A．B．C．D．7．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧 B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧 D．与点A或点B重合8．下列几何体从正面、左面、上面看它，得到的平面图形都一样的是（）A．长方体 B．圆锥 C．球 D．圆柱9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离10．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）A．经过两点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段可以比较大小二、填空题11．2021的相反数为__________．12．计算:____________．13．比较两数的大小：________5(填“>”、“<”或“=”)．14．已知点B为线段AC的中点，若AB=1.2cm，则AC=____________cm．15．一个角是，那么它的余角是____________．16．化简:____________．17．方程的解是____________．18．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则______．三、解答题19．一天早晨的气温是4℃，中午上升了5℃，半夜又下降了10℃，半夜的气温是多少摄氏度？20．计算下列各式：(1)；(2)．21．先化简下列各式，再求值：(1)，其中，；(2)，其中．22．解下列方程：（1）；（2）．23．如图，已知，，，求和的长．24．如图，是的平分线，是的平分线，且(1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求的度数；(3)如果，求的度数．25．列方程解应用题：快放寒假了，小明计划要好好利用这宝贵的时间，培养自主学习习惯，提高阅读理解能力．他到书店选好书准备结账时，书店收银员告诉小明，如果花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠．小明细心算了一下，发现这样确实可以节省20元，很合算，于是采纳了收银员的意见．

请根据以上信息解答下列问题：(1)小明购买这些书的原价是多少元？(2)小明购买这些书实际花费多少元？26．阅读材料：数学通古达今、博大精深，奥妙无穷，为使同学们在更广阔的数学天地中提升自学能力，我们七年级上册的数学教材“实验与探究”中，有一篇文章“无限循环小数化分数”，教我们用方程的思想按如下方法，把无限循环小数化为分数.请认真研读下列例题，理解例题中解决数学问题的思想、方法，然后学习、借鉴、类比、迁移这些思想、方法解答下列三个问题：以0.为例.设0.＝x，由0.＝0.777…，可知10x＝7.777…，所以10x＝7+x，解得x＝，于是0.＝．(1)类比：请按照这个方法把无限循环小数0.化为分数；(2)迁移：请按照这个方法把无限循环小数0.化为分数；(3)拓展：请按照这个方法把无限循环小数1.化为分数.27．学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．参考答案1．A【分析】根据乘方进行计算，即可得出答案．【详解】解：；故选：A．【点睛】此题考查了乘方运算，正确进行计算是解题的关键．2．C【详解】解：，1300000整数位数是7位，所以，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．3．D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式的系数是−2，次数是2，故选：D．【点睛】此题考查单项式，掌握单项式相关定义是解答本题的关键．4．A【分析】根据绝对值的含义和求法解答即可．【详解】解：A、|5|＝5，|−5|＝5，|5|＝|−5|，原式正确，故此选项符合题意；B、−|−5|＝−5≠5，原式错误，故此选项不符合题意；C、|−5|＝5，−|5|＝−5，−|5|≠|−5|，原式错误，故此选项不符合题意；D、|−5|＝5≠−5，原式错误，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了绝对值．解答此题的关键是熟练掌握绝对值的含义和求法．5．C【分析】根据合并同类项法则即可得．【详解】解：原式，故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．6．D【分析】把代入各个方程计算求解即可．【详解】把代入，可得：，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；，故C选项不符合题意；，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了方程的解的判定，准确计算分析是解题的关键．7．B【分析】利用相反数的等于可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【详解】解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选B．【点睛】本题考查了数轴上点的特点，牢记数轴上的点的分布规律是解答本题的关键.8．C【分析】根据几何体三视图的概念逐个判断即可．【详解】解：A、长方体从三个位置看分别是长方形或正方形，长方形或正方形，长方形或正方形，故选项错误，不符合题意；B、圆锥从三个位置看分别是三角形，三角形，圆形，故选项错误，不符合题意；C、球从三个位置看分别是圆形，圆形，圆形，故选项正确，符合题意；D、圆柱从三个位置看分别是长方形，长方形，圆形，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图的概念．9．A【分析】根据两点确定一条直线即可得．【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．10．B【分析】根据两点之间线段最短进行解答．【详解】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．故选B．【点睛】本题考查知识点：两点之间，线段最短．11．【分析】利用相反数的定义即可求解．【详解】解：2021的相反数为，故答案为：．【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．2【分析】利用减法法则对式子进行变形，计算即可得到结果．【详解】解：原式=，故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．13．<【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可解答．【详解】∵-3是负数，5是正数，∴-3＜5．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，牢记正数大于0，0大于负数，正数大于负数是解题的关键．14．2.4【分析】根据线段的中点的定义得到来求解．【详解】解：∵点B是线段AC的中点，AB=1.2cm，∴（cm）．故答案为：2.4．【点睛】本题考查了线段中点的定义，理解线段中点的定义是解答关键．15．##60度【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角计算即可解答．【详解】根据余角的定义得，的余角度数是．故答案为：．【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握若两个角的和为，则这两个角互余是解题的关键．16．5ab【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】原式=（7-2）ab=5ab．故答案为：5ab．【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．即系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变．17．【分析】根据等式的基本性质移项、系数化1即可．【详解】解：移项，得:系数化1，得:故答案为：．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．18．45°【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=135°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-135°=45°．故答案为：45°．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．19．半夜的气温是-1℃【分析】由题意列式求解．【详解】解：4+5-10=-1，答：半夜的气温是-1℃．【点睛】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的应用，计算要仔细．解题的关键是掌握有理数加减的运算法则．20．(1)2(2)-2【分析】（1）先计算绝对值，然后根据有理数的加减运算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加法求解即可．（1）（2）【点睛】此题考查了绝对值的计算，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义以及有理数的混合运算法则．21．(1)，-1(2)，3【分析】（1）先合并同类项，然后代入求值即可；（2）先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．（1），当，时，原式=-4+3=-1（2），当时，原式=4-2+1=3【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代入求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．22．（1）；（2）【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解方程即可得．【详解】解：（1），移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），方程两边同乘以6去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．23．，【分析】结合已知条件根据解答，再根据求出解即可．【详解】如图，∵，，，∴，．【点睛】本题主要考查了线段的和差，掌握线段之间的数量关系是解题的关键．24．(1)10(2)75°(3)45°【分析】（1）根据角的定义数出角的个数即可；（2）利用角平分线得出∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，结合图形求解即可；（3）根据题意得出，结合图形及角平分线求解即可．（1）图中共有10个角，分别为∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOD，∠BOE，∠COE故答案为：10；（2）是的平分线，是的平分线，且∴∠AOB=∠BOC，∠COD=∠DOE，∴∠BOD=∠BOC+∠COD，；（3），．【点睛】题目主要考查角平分线的计算，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键．25．(1)小明购买这些书的原价是125元(2)小明购买这些书实际花费105元【分析】（1）设小明购买这些书的原价是元，再根据花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠，这样可以节省20元建立方程，解方程即可得；（2）利用原价减去节省的20元即可得．（1）解：设小明购买这些书的原价是元，由题意得：，解得，答：小明购买这些书的原价是125元．（2）解：（元），答：小明购买这些书实际花费105元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．26．(1)(2)(3)【分析】（1）仿照阅读材料中的方法计算即可得到结果；（2）仿照阅读材料中的方法计算即可得到结果；（3）仿照阅读材料中的方法和（1）结论进行计算即可得到结果．（1）解：设，由，可知：，∴，∴，解得，∴；（2）解：设，由，可知：，∴，∴，解得，∴；（3）解：∵，由（1）得∴．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、