2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.1二元一次方程组和它的解教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解教学实录（新版）华东师大版一、教学背景

授课内容：第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解

授课年级：七年级

教材版本：华东师大版

本节课旨在让学生理解和掌握二元一次方程组的定义、性质及其解的概念。通过引导学生观察实际问题中的数量关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习一次方程组的解法打下坚实基础。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经学习过基本的代数知识，能够理解和解决简单的线性方程问题，但对二元一次方程组的理解和解法较为陌生，需要通过实例来深化理解和掌握。

2.内容规划：本节课将围绕二元一次方程组的定义、性质、解的概念以及其在实际问题中的应用进行教学。具体包括以下内容：

-引导学生回顾已学的线性方程知识，为引入二元一次方程组做好铺垫。

-通过具体例题，让学生观察和识别二元一次方程组。

-讲解二元一次方程组的解的概念，并通过示例演示如何求解。

-设计实际问题情境，让学生应用所学的二元一次方程组知识解决实际问题。

-安排课堂练习和小组讨论，巩固学生对二元一次方程组的理解和应用能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了基本的算术运算、一元一次方程的解法以及线性方程的概念。他们能够理解方程的概念，并能够解决一些简单的一元一次方程问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对于解决实际问题通常表现出较高的兴趣，他们喜欢通过实例来学习和理解新知识。在能力方面，学生具备基本的逻辑思维能力和问题解决能力，能够跟随教师的引导进行思考和练习。在学习风格上，学生偏好通过直观的例子和动手操作来学习，对抽象概念的理解需要教师的逐步引导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能会在理解二元一次方程组的解的概念上遇到困难，尤其是在如何将实际问题转化为数学模型的过程中。此外，在解二元一次方程组时，学生可能会对消元法、代入法等解法感到混淆，需要通过大量的练习和教师的个别指导来克服。同时，学生可能在面对复杂的方程组时，对如何选择合适的解法感到困惑。四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、电子白板

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、互动式问答、案例教学、课堂练习五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：以“两个朋友共同购买物品分摊费用”的实际问题引入，让学生尝试找出解决方案。

-目的：激发学生对二元一次方程组问题的兴趣，明确学习目标。

2.讲授新知

-概念讲解：通过展示二元一次方程组的实例，如“两个未知数的和与差”，讲解二元一次方程组的定义和组成。

-演绎推理：通过例题展示如何从两个方程中消元求解，如解方程组x+y=5和x-y=1，演示代入法和消元法的应用。

-归纳推理：引导学生从具体方程组实例中归纳出解方程组的通用步骤和策略。

-逻辑谬误：指出学生可能在解方程组时犯的错误，如忽视方程组的条件限制，导致错误的解。

3.巩固练习

-课堂练习：布置一些二元一次方程组的题目，如“某商店两种商品的价格和数量关系”，让学生独立完成，并及时给予反馈。

-小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将实际问题转换为二元一次方程组，并共同寻找解决方案。

4.深化理解

-案例分析：分析“运输问题”等现实案例，让学生运用所学知识解决实际问题，如两个仓库向三个城市的货物配送问题。

-辩论活动：组织学生就“使用方程组解决实际问题的优势”展开辩论，加深对二元一次方程组应用的理解。

5.课堂总结

-知识梳理：总结本节课学习的内容，强调二元一次方程组的定义、解法和应用。

-学生反馈：邀请学生分享学习心得，讨论在学习过程中遇到的困难和如何克服，以及如何将所学知识应用到实际生活中。六、教学反思与改进

这节课结束后，我感到学生们对二元一次方程组的理解有所提升，但在将实际问题转化为方程组的过程中，一些学生还是显得有些吃力。我在讲解时可能过于注重解题步骤，而忽略了让学生充分理解问题背景的重要性。下次我会尝试用更多贴近生活的例子，让学生在理解问题上下更多功夫。

另外，我也注意到在小组讨论环节，有些小组的合作并不充分，可能是因为题目难度或者学生性格的原因。未来我会调整分组策略，让每个学生都能在小组中发挥自己的作用，同时也会提供一些引导性的问题，帮助学生更好地开展讨论。

在巩固练习环节，我发现部分学生对消元法掌握得不够熟练，下一步我会增加这一部分的练习，确保每个学生都能跟上教学进度。同时，我会鼓励学生在遇到困难时积极提问，及时解决他们的疑惑，帮助他们建立信心。七

七、教学资源拓展

1.拓展资源：

本节课关于二元一次方程组的教学，可以拓展到更广泛的数学领域。例如，可以引入线性代数的基础知识，让学生了解二元一次方程组在矩阵运算中的表示，为后续学习矩阵和行列式打下基础。此外，可以提供一些历史背景，如介绍数学家如何利用方程组解决实际问题，增加学生对数学历史的了解。

-数学科普书籍：《数学原来可以这样学》、《数学简史》等，可以帮助学生从不同角度理解数学的发展和方程组的应用。

-在线教育资源：利用KhanAcademy等在线平台，提供更多元一次方程组的讲解和练习资源，让学生能够自主学习。

2.拓展建议：

-实践应用：鼓励学生寻找生活中的实际问题，将其抽象为二元一次方程组，并尝试解决，这样可以提高学生将理论知识应用到实际情境中的能力。

-探索性学习：引导学生通过数学实验，如使用几何画板或编程工具，探索二元一次方程组的图形表示和解决方案，激发学生的探索兴趣。

-小组研究：组织学生进行小组研究项目，如调查市场上的价格关系，建立数学模型，通过小组合作解决问题，培养学生的合作能力和研究能力。

在教学过程中，应注重知识点的深度融合，通过实际案例和项目学习，让学生理解二元一次方程组不仅在数学领域有广泛应用，同时在物理学、经济学等学科中也扮演着重要角色。通过这些拓展学习，学生能够更加全面地掌握二元一次方程组的知识，提高解决问题的能力。八、评价与反馈

课堂表现评价：学生在课堂上的参与度较高，发言次数和讨论积极性超出预期，显示出良好的合作能力。在准确性方面，学生对于二元一次方程组的理解有所提高，但在实际应用中，部分学生对于复杂问题的处理仍显不足，需要进一步强化练习。

作业与测试评价：作业质量整体较好，学生们能够按照要求完成案例分析，逻辑思维能力和表达能力有所体现。测试成绩反映出学生对于基本概念和方法的掌握较为扎实，但在解决综合问题时，部分学生还存在困难，需要针对性地辅导。

反馈与改进：学生反馈表明，他们对于案例分析和实际应用部分的学习更感兴趣，希望在未来的课程中能够接触到更多实际案例。教师反思认为，应在教学中增加实际问题的讨论和分析，同时对于学生的个性化问题，需要提供更多的个别指导，以帮助学生更好地理解和运用二元一次方程组的知识。九、教学评估与改进

评估方式：我通常会通过多种途径来评估学生的学习情况。观察学生在课堂上的表现，比如他们是否积极参与讨论，是否能够提出问题和解决问题。作业完成情况也是我关注的重点，我会检查他们的作业是否按时提交，解答是否准确，是否有创新的思路。此外，实践活动参与度也很重要，我会观察学生在小组讨论和项目中的表现，看他们是否能够有效地与他人合作。

改进策略：根据评估结果，我会调整教学策略和方法，以提高教学效果。比如，如果发现学生在理解二元一次方程组的概念上存在困难，我会在课堂上提供更多的实例和解释，帮助他们更好地理解。同时，我也注重关注学生的个体差异，对于理解能力较弱的学生，我会提供额外的辅导和练习，确保他们能够跟上教学进度。对于那些表现优秀的学生，我会提供更具挑战性的问题，以激发他们的潜力。

在教学过程中，我会尽量使用多元化的教学方法，比如小组合作、问题解决