期中检测（能力提升）

期中卷七年级下学期期中检测（能力提升）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列各选项计算正确的是（）A．＝﹣9 B．＝±5 C． D．＝﹣22.若x、y为实数，且满足（x+3）2+＝0，则（）2020的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定3.若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤4.如图，直线m∥n，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点A落在直线m上，BC与直线n交于点D，若∠2＝130°，则∠1的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．65°5.如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短6.如图，AB∥EF，∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G，且GF∥DE，已知∠ACD＝90°，若∠AGD＝α，∠GFE＝β，则下列等式中成立的是（）A．α＝β B．2α+β＝90° C．3α+β＝90° D．α+2β＝90°二、填空题（每小题4分，共48分）7.比较大小：（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．8.若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是．9.若对于实数x、y定义一种新运算：，则值为．10.已知a的平方根是±3，b的立方根是﹣2，则a+b的平方根为．11.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠C是内错角；④∠2与∠3是对顶角．其中正确的是（填序号）．12.如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝48°，则∠2＝．13.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，若∠2：∠1＝4：1，则∠DOF＝度．14.元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为．15.设681×2019﹣681×2018＝a，2015×2016﹣2013×2018＝b，＝c，则a，b，c的大小关系是．16.如图，AB∥CD，∠DBC＝2∠ABC，∠BCD的平分线CE交BD于E，连接AE，若∠BDC＝6∠BAE，则∠AEC的度数为．17.在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为﹣．18.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．三、解答题（共78分）19.解方程（1）（2x+1）2＝；（2）3x3＝．20.如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b对应的点，并将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接起来；（2）化简：|﹣a|﹣|b﹣2|．21.如图，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°．求∠AOC的度数．22.如图，∠AEM+∠CDN＝180°，EC平分∠AEF．若∠EFC＝62°，求∠C的度数．根据提示将解题过程补充完整．解：∵∠CDM+∠CDN＝180°（平角），又∵∠AEM+∠CDN＝180°（已知），∴∠AEM＝∠CDM∴AB∥CD，（）∴∠AEF+（）＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠EFC＝62°，∴∠AEF＝（）∵EC平分∠AEF，∴∠AEC＝（）．（角平分线的定义）∵AB∥CD，∴∠C＝∠AEC＝（）（两直线平行，内错角相等）23.阅读下列材料，并回答问题：任意两个有理数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性：例如：2+3＝5，2﹣3＝﹣1，2×3＝6，2÷3＝，运算结果5，﹣1，6，都是有理数但是整数就不具有四则运算封闭性．由此可见，并不是所有的数都具有封闭性；小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现：①任意一个有理数与无理数的和为无理数；②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数；③零与无理数的积为零；由此可得：如果ax+b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识解决下列问题：（1）实数是否具有封闭性？（2）如果（a﹣2）+b+3＝0，其中a，b为有理数，那么ba＝．（3）如果（2+）a﹣（1﹣）b＝5，其中a，b为有理数，求a+b的值．24.【阅读材料】在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD＝360°．理由如下：过点P作PQ∥AB．∴∠BAP+∠APQ＝180°．∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠PCD+∠CPQ＝180°．∴∠BAP+∠APC+∠PCD＝∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD＝180°+180°＝360°．【问题解决】（1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系是；（只写结论）（2）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；（3）如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE＝∠BAP，∠DCE＝∠DCP，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是（只写结论）25.如图1，已知点E和点F分别在直线AB和CD上，EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点M为FD上一点，∠BEM，∠EFD的角平分线EH，FH相交于