浙教版七年级数学上册 期末测试(一)带解析

期末测试(一)一、选择题(每题3分，共30分)1.某市2016年的元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天最高气温比最低气温高()A.－10℃ B.－2℃ C.2℃ D.10℃【答案】D【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，所以这一天的温差是6﹣（﹣4）=6+4=10（℃），故选D．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.2.的算术平方根是（）A. B.4 C. D.2【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可。【详解】解：∵，∴的算术平方根是，即．故选D．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键。3.下列运算正确的是()A.＝±3 B.(－2)3＝8 C.－|－3|＝3 D.－22＝－4【答案】D【解析】【详解】【分析】根据算术平方根、乘方、绝对值的概念及性质逐项进行计算即可得.【详解】A.＝3，故A选项错误；B.(－2)3＝-8，故B选项错误；C.－|－3|＝-3，故C选项错误；D.－22＝－4，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了算术平方根、乘方、绝对值的化简等运算，熟练掌握相关的概念及运算法则是解题的关键.4.如果一个角是36°，那么()A.它的余角是64° B.它的补角是64° C.它的余角是144° D.它的补角是144°【答案】D【解析】【分析】根据余角、补角的定义分别进行计算即可得答案．【详解】如果一个角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，补角为180°-36°=144°，故选D．【点睛】本题考查余角、补角定义；α的余角为90°-α，补角为180°-α．5.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为()A.－ B.1－ C. D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据正方形的面积可知：AD=，则AE=，即点E所表示的数为1-，故选B．6.下列叙述中，正确的是（）A.有理数分正有理数和负有理数B.绝对值等干本身数是0和1C.互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数D.是分数【答案】C【解析】【分析】分别根据有理数的分类、绝对值的性质及相反数的定义进行解答．【详解】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；B、绝对值等于其本身的数是0和正数，故本选项错误；C、互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数，故本选项正确；D、不是分数，分数的分子分母都是整数，故本选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知有理数的性质与特点.7.某种商品的进价为元，出售时的标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为，则应打（）A.9折 B.8折 C.7折 D.6折【答案】C【解析】【分析】根据实际售价进价利润列方程求解即可．【详解】解：设应打折，根据题意得：，解得：，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，理清数量关系列出方程是解本题的关键．8.用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为()A.x()平方米 B.x(x－9)平方米C.x(18－x)平方米 D.x()平方米【答案】A【解析】【详解】【分析】由铝合金的总长18米减去三个横框得到两竖框的长度和，再除以2得到竖框的长度，然后利用窗框的面积=横条长度×竖条长度即可列出代数式．【详解】结合图形，显然窗框的另一边是米，根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x()平方米，故选A．【点睛】本题考查了长方形的周长及面积，列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．特别注意窗框的横档有3条边．9.根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是()A.100，011 B.011，100 C.011，101 D.101，110【答案】B【解析】【详解】【分析】根据题意分析可得：两个小线段表示0，一个大线段表示1，据此即可得答案.【详解】观察可知：两个小线段表示0，一个大线段表示1，所以，从左到右的空格中应依次填写的数字是011，100，故选B．【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，解题的关键是应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10.将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A.A处 B.B处 C.C处 D.D处【答案】D【解析】【详解】2017÷4=504…1，所以2017应在1的位置，也就是在D处.故选D.点睛：本题属于探究规律类型的题目，解题的关键是明确数的位置的变化规律，观察题目信息与图形信息，根据图象规律可知，5、6、7、8所占的位置正好分别是1、2、3、4的位置，也就是以4个数为一组循环；接下来再用2017除以4，最后再根据余数来确定2017的位置即可.二、填空题(每题3分，共30分)11.计算：3－|－5|＝____________.【答案】－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.12.用代数式表示比a的5倍大3的数是____________．【答案】5a＋3【解析】【分析】a的5倍是5a，然后根据语句列式即可得.【详解】a的5倍是5a，比a的5倍大3的数是5a+3，故答案为5a+3.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是读懂语句，找到关键词.13.下列6个实数：0，，，，π，中，最大的数是___；有理数有_____个【答案】①.π②.4【解析】【详解】试题分析：题目中，各实数的大小排列：π，2，，0，，故题目中，最大的数是π无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．故本题中的无理数是π，所以有理数是4个考点：无理数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成．14.某市2016年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到____________．【答案】百万位【解析】【详解】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位，故答案为百万位.【点睛】本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．15.如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB=_______．【答案】20°【解析】【详解】【分析】由题意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此即可得解．详解】∵已知∠COD=90°，∠COE=70°，∴∠DOE=90°-70°=20°，又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，∴∠AOB=∠DOE=20°，故答案为20°.【点睛】本题考查了余角、对顶角的定义和性质，熟练掌握两角互余与对顶角的定义和性质是解题的关键.16.若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m+n的值是______．【答案】5【解析】【详解】由题意得：n=2，m=3，所以，m+n=3+2=5，故答案为5.【点睛】本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．17.一个角比它的余角大，则这个角的补角度数是_________．【答案】##125度【解析】【分析】设这个角的度数是，则其余角为，求出的值，根据互补的两个角的和是，即可得出结论．【详解】设这个角的度数是，则其余角为，∴，解得：，∴这个角的补角度数是，故答案为：【点睛】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于(直角)，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于(直角)，就说这两个角互为补角，是解答此题的关键．18.某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有_______件.【答案】500【解析】【详解】试题分析：设该企业捐献的棉被是X，则有捐献的衣物是3X-200,由于棉被和衣物共捐献1800，所以X+X-200=1800,棉被X=500考点：列方程点评：本题属于常考的列方程的基本知识，只需在列方程时找出题目中的等量转换即可19.如图，点C在线段AB延长线上，，点D是线段AC的中点，，则BD的长度是______．【答案】1cm【解析】【分析】先求出AC的长，再根据中点的定义求出AD的长，最后根据BD=AD-AB即可得解．【详解】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，∴BD=AD-AB=1cm，故答案为1cm．【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段的和差等，熟练运用相关知识及数形结合思想进行解题是关键．20.对于三个数a，b，c，规定用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么x的值为______．【答案】或【解析】【分析】依据，分三种情况讨论，即可得到x的值．【详解】解：，①（3＋2x＋1＋3x−1）÷3＝2，则x＝，（符合题意）②（3＋2x＋1＋3x−1）÷3＝−x＋3，则x＝，（−x＋3不是三个数中最小的数，不符合题意）③（3＋2x＋1＋3x−1）÷3＝4x，则x＝，（符合题意）故答案为：或．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．三、解答题(共40分)21.解答下列各小题：(1)计算：－14－÷(－)2＋|－3|3;(2)解方程：－2＝【答案】(1)10(2)y＝－21【解析】【详解】【分析】（1）先进行乘方与开方运算、再进行乘除运算，最后进行加减运算即可得；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】（1）原式=-1-4÷+27=-1-4×4+27=-1-16+27=10；（2）去分母，得3（y-1）-24=2（2y-3），去括号，得3y-3-24=4y-6，移项，得3y-4y=-6+3+24，合并同类项，得-y=21，系数化为1，得y=-21.【点睛】本题考查了实数的混合运算、解一元一次方程，熟练掌握实数混合运算的运算顺序、解一元一次方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.22.作图与回答：（1）已知线段a和b,请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来.【答案】（1）利用尺规作图，固定一点，设定半径即可（2）注意偏向角所夹的边作图（3）2组【解析】详解】试题分析：（1）利用尺规作图，固定一点，设定半径即可，作图入下：（2）注意偏向角所夹的边作图（3）锐角对顶角有2对，∠EOC与∠DOF；∠AOE与∠BOF考点：基本作图点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，准确找到关键点的对应点.23.如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.【答案】（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，

（2）先确定原点，再求四点表示的数，

（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；

（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，

所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．

（3）2或10．设M的坐标为x．

当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）

当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2

当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10

故答案为①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．24.如图，直线、、都经过点O，且，平分，如果，求，和．【答案】，，【解析】【分析】直线、、都经过点O，且，平分，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出，和的度数．【详解】解：∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了角的计算、对顶角、邻补角、垂线等知识，根据邻补角互补以及角平分线的性质，转化相等关系是解题的关键．25.某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）备用体育用品篮球排球羽毛球拍单位（元）504025（1）若400元全部用来购买