湘教版七年级下册数学第一次月考试卷-1

2023年湘教版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1．（3分）下列方程中，为二元一次方程的是（）A．2a+1＝0 B．3x+y＝2z C．xy＝9 D．3x﹣2y＝52．（3分）下列各组数值中，哪个是方程x+2y＝6的解（）A． B． C． D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．a5•a2＝a7 C．（a2）3＝a5 D．2a2﹣a2＝24．（3分）解方程组时，消去未知数y，最简单的是（）A．①×2﹣②×4 B．①﹣②×2 C．①+②×2 D．由②得，y＝，再代入①5．（3分）若am＝4，an＝6，则am+n＝（）A． B． C．10 D．246．（3分）若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2 B．30 C．﹣15 D．157．（3分）已知方程组，则x﹣y的值为（）A． B．2 C．3 D．﹣28．（3分）若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为（）A．6 B．12 C．36 D．729．（3分）甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）A． B． C． D．10．（3分）已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）11．（3分）若（m﹣1）x+2y|m|+8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝．12．（3分）将方程3x﹣2y＝6变形为用含x的式子表示y，那么y＝．13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解，同时也是方程2x+3y＝6的解，则k＝．14．（3分）已知（x+2y﹣1）2+|x﹣2y+3|＝0，则xy＝．15．（3分）计算：（﹣2ab2）•（﹣3a2）＝．16．（3分）方程组的解是．17．（3分）已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为．18．（3分）在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是，则如图2表示的方程组是．三、解答题（本题共计7小题，共计46分）19．（5分）解方程组：．20．（5分）计算：（1）（﹣2）3；（2）a3•a2•a．21．（5分）先化简再求值：﹣（﹣2a）3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a＝﹣，b＝2．22．（6分）在解方程组时，小明解得，求a+b的值．23．（6分）某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价5元，乙钢笔每支进价10元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共20支，恰好用去140元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？24．（12分）王洋准备租车把一批梨子运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满梨子一次可运货17吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满梨子一次可运货24吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满梨子一次可分别运货多少吨？（2）现有30吨梨子，王洋计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满梨子，请你帮他设计共有多少种租车方案？（3）若1辆甲型车需租金180元/次，1辆乙型车需租金150元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（7分）阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便．解：①﹣②得，2x+2y＝2，所以x+y＝1，③将③×16，得16x+16y＝16，④②﹣④，得x＝﹣1，由③，得y＝2，所以方程组的解是．（1）解方程组．（2）猜想：下列关于x、y的方程组的解是什么？

参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1．【解答】解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：∵将代入原方程，左边＝5≠右边，∴A选项不符合题意；∵将代入原方程，左边＝5≠右边，∴B选项不符合题意；将代入原方程，左边6＝右边，∴C选项符合题意；∵将代入原方程，左边＝2≠右边，∴D选项不符合题意．综上所述，C选项符合题意．故选：C．3．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故A不符合题意；B、a5•a2＝a7，故B符合题意；C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；D、2a2﹣a2＝a2，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：解方程组时，消去未知数y最简单的方法是①+②×2，故选：C．5．【解答】解：∵am＝4，an＝6，∴am+n＝am•an＝4×6＝24，故选：D．6．【解答】解：﹣8xay×x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．7．【解答】解：由方程组可得：2x+y﹣（x+2y）＝4﹣1＝3，则x﹣y＝3，故选：C．8．【解答】解：∵x2n＝2，y3n＝3，∴（x2y3）2n＝（x2n）2（y3n）2＝22×32＝4×9＝36．故选：C．9．【解答】解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得，．故选：B．10．【解答】解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．故选：C．二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）11．【解答】解：根据题意，得|m|＝1且m﹣1≠0．解得m＝±1且m≠1．所以m＝﹣1．故答案是：﹣1．12．【解答】解：3x﹣2y＝6，﹣2y＝6﹣3x，y＝x﹣3，故答案为：y＝x﹣3．13．【解答】解：，①+②得：2x+3y＝14k，又∵2x+3y＝6，∴14k＝6，解得：k＝，∴k的值为．故答案为：．14．【解答】解：∵（x+2y﹣1）2+|x﹣2y+3|＝0，∴x+2y＝1，x﹣2y＝﹣3，即，①+②得：2x＝﹣2，即x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝1，则原式xy＝﹣1×1＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：（﹣2ab2）•（﹣3a2）＝6a3b2．故答案为：6a3b2．16．【解答】解：，②+③得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+y＝7，解得：y＝4，把x＝3，y＝4代入②得：3+4+z＝5，解得：z＝﹣2，则方程组的解为．故答案为：．17．【解答】解：由m+2n﹣3＝0可得m+2n＝3，∴2m•4n＝2m•22n＝2m+2n＝23＝8．故答案为：8．18．【解答】解：依题意得：．故答案为：．三、解答题（本题共计7小题，共计46分）19．【解答】解：，①+②×2，得14x＝28，解得x＝2，将x＝2代入②，得10+y＝7，解得y＝﹣3．原方程组的解为．20．【解答】解：（1）（﹣2）3＝﹣8；（2）a3•a2•a＝a3+2+1＝a6．21．【解答】解：原式＝8a3b6﹣a3b6＝7a3b6；当时，原式＝＝＝﹣7×8＝﹣56．22．【解答】解：由已知把代入方程组，得，解得，所以a+b＝﹣6．23．【解答】解：设该文具店购进了甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意得：，解得：，答：该文具店购进了甲种钢笔12支，乙种钢笔8支．24．【解答】解：（1）设1辆甲型车装满梨子一次可运货x吨，1辆乙型车装满梨子一次可运货y吨，依题意，得：，解得：．答：1辆甲型车装满梨子一次可运货4吨，1辆乙型车装满梨子一次可运货3吨．（2）依题意，得：4m+3n＝30，∴n＝10﹣m．∵m，n均为正整数，∴当n＝3时，m＝6；当n＝6时，m＝2．∴共有2种租车方案，方案1：租用3辆甲型车，6辆乙型车；方案2：租用6辆甲型车，2辆乙型车．（3）方案1所需租金180×3+150×6＝1440（元）；方案2所需租金180×6+150×2＝1380（元）．∵1440＞1380，∴租用3辆甲型车和6辆乙型车最省钱，最少租车费用为1440元．25．【解答】解：（1），①﹣