2024学年喀什地区巴楚一中高二数学第一学期第三次月考试卷及答案解析

学年喀什地区巴楚一中高二数学第一学期第三次月考试卷数学试卷考试时间：90分钟单选题（每道题4分，共40分）1．已知集合，，则=（

）A． B． C． D．2．已知，则（

）A． B． C． D．3．在二十四节气中，冬季的节气有立冬､小雪､大雪､冬至､小寒和大寒，则“甲出生在冬至”是“甲出生在冬季”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．已知，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．下列函数与表示同一函数的是（

）A．B．C． D．7．已知直线恒过点，圆，则圆上的点到直线的距离的最大值为（

）A． B． C． D．8．已知，，则的范围是（

）A． B． C． D．9．抛物线的准线方程为（

）A． B． C． D．10．与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆的方程是（

）A． B．C． D．多选题（每道题6分，共18分，在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。）11．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（

）A． B． C． D．12．下列命题不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则13．已知奇函数的图象关于原点对称．下列函数图象中，可以表示奇函数的有（

）A．

B．

C．

D．

填空题（每道题5分，共15分）14．圆与圆的位置关系为外切，则的值为.15．函数的定义域是.16．已知则；的最大值为．解答题（17题15分，18题15分，19题13分，20题10分，21题12分，22题12分）17．根据题意写出过程(1)计算；(2)化简；(3)求出函数的值域.18．已知，，分别求(1)的取值范围(2)的取值范围(3)的取值范围.19．如图，某花圃基地计划用栅栏围成两间背面靠墙的相同的矩形花室．(1)若栅栏的总长为120米，求每间花室面积的最大值；(2)若要求每间花室的面积为150平方米，求所需栅栏总长的最小值．20．用定义证明函数在上的单调性，并求在上的最值.21．已知函数.(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.22．设函数，其中.(1)若，求的最小值；(2)若，判断的奇偶性，并说明理由.数学参考答案：题号12345678910答案DBBCABBBCA题号111213答案ACABCBC14．15．16．1217．（1）原式.（2）原式.（3）因为，为减函数，所以，所以所求函数值域为.18．（1），而，所以有（2）；（3），而，所以有.19．（1）设每间花室与墙体垂直的围墙的边长为米，与墙体平行的围墙的边长为米．因为栅栏的总长为120米，所以，其中，，则.每间花室的面积.因为，当且仅当，时，等号成立，所以每间花室面积的最大值为600平方米．（2）因为每间花室的面积为150平方米，所以，则．栅栏的总长，当且仅当，时，等号成立，故栅栏总长的最小值为60米．20．任取，则，即，故函数在上是增函数，，故，.21．（1）由解析式知；（2）函数为奇函数，理由如下：定义域为，且，所以为