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第五章导波与谐振

5.1均匀波导理论浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》12波导器件如何求解与分析波导模式？微波同轴线光纤集成光波导3均匀波导理论zxyε,μΩΓ任意截面形状的均匀波导沿z

方向传播的电磁波：kz

：z

方向的传播常数代入麦克斯韦方程色散关系分离纵向场和横向场4均匀波导理论（2）zxyε,μΩΓ任意截面形状的均匀波导两边叉乘右边代入整理Et类似地横向场可由纵向场求得色散关系5均匀波导理论（3）zxyε,μΩΓ任意截面形状的均匀波导两边取旋度矢量运算均匀填充波导Ez

模和Hz

模独立存在TMmodes:Ez≠0,Hz=0TEmodes:Ez

=0,Hz

≠0

模式求解方程6均匀填充金属壁波导zxyε,μΩΓ均匀填充亥姆霍兹方程PEC壁TM模式求解TE模式求解传播常数行波截止衰减截止频率相速度群速度7TEM模式zxyε,μΩΓ均匀填充PEC壁Ez=0,Hz=0均匀填充金属壁波导是否存在TEM模式？ΩΓ磁荷不存在磁场线闭合任意形状截面麦克斯韦方程积分形式≠0Ez≠00z方向电场不能为0闭合路径积分不为0均匀填充金属壁波导不支持TEM模式8金属矩形波导xyzε,μabTE模式（Ez=0）分离变量法通解代入边界条件得到kx、ky导波条件代入求得横向E、H场9金属矩形波导（2）xyzε,μabTEmn

模式场分布（Ez=0）导波条件：xy平面驻波分布z向平面波传输TE00

模不存在10金属矩形波导（3）xyzε,μabTMmn

模式场分布（Hz=0）导波条件：xy平面驻波分布z向平面波传输TM00,TM0n,TMm0模不存在类似地，得到11部分填充波导xyze2,m2abe1,m1h波导截面填充不同的介质模式求解方程留下z

分量等式与空间坐标有关无法利用舍去出现混合模式TEz

模和

TMz

模仅少量特殊情况可分离一般情况下为混合模式（同时含Ez和Hz）Ez与Hz

模的耦合是由填充材料的空间非均匀

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