2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章 整式的乘除与因式分解单元复习巩固

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章整式的乘除与因式分解单元复习巩固(1)第十五章整式的乘除与因式分解单元复习巩固(1)班级姓名座号月日主要内容:熟练掌握整式的乘除法运算一、课堂练习:1.(课本175页)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.(课本175页)我国陆地面积约是平方千米.平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤所产生的能量.则在我国领土上,一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧吨煤所产生的能量.二、课后作业:1.(课本175页)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.(课本175页)已知,求的值.3.(课本176页)解下列方程及不等式组:(1)(2)4.(课本176页)某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？(友情提示:比较两种方案中各圆形水池周长的和)(1)(2)

第十五章整式的乘除与因式分解单元复习巩固(1)班级姓名座号月日主要内容:熟练掌握整式的乘除法运算一、课堂练习:1.(课本175页)计算:(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式====解:原式==(5)(6)解:原式==解:原式====(7)(8)解:原式===解:原式==2.(课本175页)我国陆地面积约是平方千米.平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧吨煤所产生的能量.则在我国领土上,一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧吨煤所产生的能量.二、课后作业:1.(课本175页)计算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式====解:原式==(5)(6)解:原式==解:原式===(7)(8)解:原式===解:原式===2.(课本175页)已知,求的值.解:∵∴(1)-(2)得:∴(1)+(2)得:∴3.(课本176页)解下列方程及不等式组:(1)(2)解:解:由(1)得:由(2)得:∴4.(课本176页)某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？(友情提示:比较两种方案中各圆形水池周长的和)解:在图(1)中:周长=；在图(2)中:周长=∴两种方案各圆形水池的周边需用的材料一样多.(1)(2)

第十五章整式的乘除与因式分解单元复习巩固(2)班级姓名座号月日主要内容:熟练掌握整式的因式分解一、课堂练习:1.(课本175页)分解因式：(1)(2)(3)(4)2.已知,求的值.二、课后作业:1.(课本175页)分解因式：(1)(2)(3)(4)

2.(课本176页)如图,水压机有四根空心钢立柱,每根高都是18米,外径D为1米,内径为0.4米.每立方米钢的质量为7.8吨,求4根立柱的总质量(,保留4个有效数字)3.(课本176页)求证:当是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数.4.(课本176页)某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:方案1:第一次提价的百分率为,第二次提价的百分率为.方案2:第一次提价的百分率为,第二次提价的百分率为.方案3:第一、二次提价的百分率均为.其中是不相等的正数.设产品的原单价为元时,上述三种方案使该产品的单价变为:方案1:；方案2:；方案3:.由此可知三种方案中哪种提价最多？第十五章整式的乘除与因式分解单元复习巩固(2)班级姓名座号月日主要内容:熟练掌握整式的因式分解一、课堂练习:1.(课本175页)分解因式：(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式==解:原式==2.已知,求的值.解:当时,原式.二、课后作业:1.(课本175页)分解因式：(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式===解:原式===

2.(课本176页)如图,水压机有四根空心钢立柱,每根高都是18米,外径D为1米,内径为0.4米.每立方米钢的质量为7.8吨,求4根立柱的总质量(,保留4个有效数字)解:===≈370.3答:4根立柱的总质量约为370.3吨.3.(课本176页)求证:当是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数.证法(一):∴结论正确证法(二):∴结论正确4.(课本176页)某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:方案1:第一次提价的百分率为,第二次提价的百分率为.方案2:第一次提价的百分率为,第二次提价的百分率为.方案3:第一、二次提价的百分率均为.其中是不相等的正数.设产品的原单价为元时,上述三种方案使该产品的单价变为:方案1:；方案2:；方案3:.由此可知三种方案中哪种提价最多？解:显然方案1、2结果相同,因此只要比较方案1、3或2、3.∵∴∴∴∴提价最多的是方案3第15章整式复习课学案班级________姓名___________学号______学习目标：1．掌握幂的运算法则和整式乘法；2．会对一个多次式进行因式分解。学习过程：一、知识回顾：（1）幂的运算法则：=_______；=_______；=_______；=_______.（2）乘法公式：=___________；=___________；=__________.（3）因式分解的方法：提公因式法：=______________；运用平方差公式：=_____________运用完全平方公式：=______________；=______________（4）整式乘法和______________是一种互逆的运算关系。二、基础知识：1．计算：（1）=___________；（2）=___________；（3）=___________；（4）=___________；（5）=___________（6）=___________；（7）=___________；（8）=___________；（9）=___________；（10）=___________；2．如图是四张全身的矩形纸片拼成的图成，请利用图中的空白部分的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式______________。3．请你写出一个能因式分解的二次三项式并把它分解________________________。4．若多项式是完全平方式，则=_________。5．如图，边长为、的矩形，它的周长为14，面积为10，则的值为________。6．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．8．把分解因式，正确的结果是（）A． B． C． D．9．下列各式不能用平方差公式分解的是（）A． B． C． D．10．计算11．先化简：，再选取一个你喜欢的数代替的值。12．求的值，其中、、满足13．把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）（8） 14．用简便方法计算：（1） （2）第十五章整式的乘除与因式分解目标检测（二）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列判断中正确的是（）．A．与不是同类项B．不是整式C．单项式的系数是D．是二次三项式2．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．3．已知，则m的值为（）．A．8B．16C．32D．644．下列因式分解中，结果正确的是（）．A．B．C．D．5．计算的结果是（）．A．B．C．0D．6．把多项式提取公因式后，余下的部分是（）．A．B．C．D．7．两个三次多项式相加，结果一定是 （ ） A、三次多项式 B、六次多项式 C、零次多项式 D、不超过三次的多项式8．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为 （ ） A、9 B、－9 C、27 D、－279．对于任何整数，多项式的值都能（）．A．被整除B．被整除C．被20整除D．被10整除和被整除10．(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式与是同类项，则的值为.12．在括号中填入适当的数或式子：＝．13．与和为的多项式是___________________.14．（1），（2）．15．用完全平方公式填空：＝．16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。17．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片______张，类卡片______张，类卡片_______张．18．观察下列等式：（1＋2）2-4×1＝12＋4，（2＋2）2-4×2＝22＋4，（3＋2）2-4×3＝32＋4，（4＋2）2-4×4＝42＋4，…，则第个等式是.正方形面积为则这个正方形的周长是。19．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若＝18，则．三、解答题（共50分）20．（本题6分，每小题3分）用乘法公式计算：（1）（2）21．（本题6分，每小题3分）计算：（1）（2），，，22．（本题6分）已知是有理数，是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：．，，，23．（本题6分）A玉米试验田是边长为米的正方形减去长为米，宽为1米的蓄水池后余下部分；B玉米试验田是边长为米的正方形．哪块玉米试验田的面积大？大多少？拓广探索24．（本题8分）“两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和.”这个判断正确吗？试着用你学过的知识说明理由.如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结论，请写出这个结论．25．阅读下列计算过程：99×99+199=99+2×99+1=（99+1）=100=10(1)仿照上面的计算过程按步填空：999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；9999×9999+19999=__________=_____________=______________=_______________。(2)猜