2024-2025学年人教版数学八年级上册 期末综合复习试题（无答案）

2024-2025学年人教版数学八年级上册期末综合复习试题一、单选题1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．2．如图，点为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：①＋的值不变；②；③的长不变；④四边形的面积不变，其中，正确结论的是()A．4 B．3 C．2 D．13．如图，将一副含30°，45°的直角三角板如图摆放，则∠1+∠2等于（）A．200° B．210° C．180° D．225°4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．1，3，5 B．3，6，9 C．3，4，5 D．5，8，135．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°6．若，，则的值为()A． B． C． D．7．下列计算正确的是（）A． B．a-b-a-bC．-2a-a=2a28．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点C落在外的点处，若，则的度数为（）A． B． C． D．9．图1，点，，依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转．如图2，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（）A．整个运动过程中，不存在的情况B．当时，两射线的旋转时间一定为20秒C．当值为36秒时，射线恰好平分D．旋转过程中，使射线是由射线，，中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线，这样的值有两个10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．已知，则．12．如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、．若的周长为15．则．13．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是度．14．如图1所示的长方形是一种小礼盒的俯视图，其长为4，宽为1．现将若干个小礼盒如图2所示摆放到一个俯视图为正方形的大礼盒中，若留空的部分（阴影部分）的面积是整个正方形面积的，则大正方形边长最小是．15．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为．三、计算题16．计算：（1）；（2）．四、解答题17．如图，直线与相交于点，是的平分线，．且，求的度数．18．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n（以上长度单位：cm）.（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为（2）若每块小长方形的面积为四个正方形的面积和为①试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和；②求的值.19．已知关于的分式方程．（1）当时，求此时方程的根．（2）若这个关于的分式方程有增根，求的值．20．数学活动：图形的变化．问题情境：如图1，为等腰直角三角形，，E是边上的一个动点（点E与A，C不重合），以为边在外作等腰直角三角形，．连接，，延长线交于点P．猜想线段，之间的数量关系和位置关系．（1）独立思考：请写出线段，之间的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图1中的等腰直角旋转至如图2的位置，交于点M，交于点P．此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．21．甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．22．女孩子都爱美，你知道你穿鞋跟多高的鞋子看起来最美吗？我们知道黄金分割比为0.618，当人下肢与身高比为0.618时身材比例最协调，看起来最美．设人下肢躯干部分长为，身高为，鞋跟高为，则．（1）把这个公式变形成已知，求；（2）有一女孩身高，下肢长为，则她应穿多高的高跟鞋显得最美？(结果精确到)23．如图，已知点、为的边上两点．，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．解：过点作，垂足为．在中，（已知）（所作），____________（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）．又（已知），____________．即：______．又，垂足为（所作