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文档简介
第八章平面解析几何第八节直线与圆锥曲线的位置关系第2课时圆锥曲线中的求值与证明问题核心考点提升“四能”
求值问题即是根据条件列出对应的方程,通过解方程求解.
证明问题【例2】(2024·潍坊模拟)已知P为抛物线C:y2=4x上位于第一象限的点,F为C的焦点,PF与C交于点Q(异于点P).直线l与C相切于点P,与x轴交于点M.过点P作l的垂线交C于另一点N.(1)证明:线段MP的中点在定直线上;
圆锥曲线证明问题的类型及求解策略(1)圆锥曲线中的证明问题,主要有两类:一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系,常见有某点在某直线上、某直线经过某点、两条直线平行或垂直等;二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等).(2)解决证明问题时,主要根据直线与圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等,通过相关性质的应用、代数式的恒等变换
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