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文档简介
第六章立体几何与空间向量微专题寻找球心解决与球有关的问题
球的切、接问题,是历年高考的热点内容,经常以客观题出现.一般围绕球与其他几何体的内切、外接命题,考查球的体积与表面积,其关键点是确定球心.
√
√
1.到各个顶点距离相等的点为外接球的球心.2.方法:借助有特殊性底面的外接圆圆心,找其垂线,则球心一定在垂线上,再根据到其他顶点距离也是半径,列关系式求解.3.结论:(1)正方体或长方体的外接球的球心是其体对角线的中点;(2)棱柱的外接球的球心是上、下底面多边形外心连线的中点;(3)正棱锥的外接球球心在高线上.思维建模
√
1.补形法的解题策略:(1)侧面为直角三角形,或对棱均相等的模型和正四面体,可以还原到正方体或长方体中去求解;(2)将直三棱锥补成三棱柱求解.思维建模
ACD
√B
解析:分别作出四个小球和容器的正视截面图和俯视截面图,如图所示.
正视截面图中小球球心B,半球球心O与切点A构成直角三角形,则有
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