湖南省岳阳市2024年七年级上学期期末数学试题含答案

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2023的相反数是（）A． B．2023 C． D．2．平江某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．4．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜05．多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，36．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．该调查的方式是全面调查 B．每个学生是个体C．400名是样本容量 D．2000名学生的视力情况是总体8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（）A． B．C． D．9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是.（只填写图形编号）10．如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角是（）A．第2号角 B．第4号角 C．第5号角 D．第6号角二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2023年4月16日，岳阳市马拉松比赛在君山举行，共有11000人参加.11000用科学记数法表示为．12．如果与是同类项，那么m+n的值为．13．若，则的值为．14．如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因．15．定义一种新运算“⊕”，规定有理数，如：，根据该运算计算．16．一列数，，，…，，其中，，，…，，则．三、解答题（本大题共9小题，8+8+6+6+6+9+9+10+10，共72分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．先化简，再求值，其中．20．若与互为相反数，与互为倒数，，求的值．21．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？22．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？23．点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度数；②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；（2）将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．24．定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数．（1）若4与是关于7的关联数，求的值；（2）若与是关于6的关联数，求的值；（3）若与是关于的关联数，，的值与无关，求的值．25．如图，已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且，若点沿数轴向右移动12个单位长度后到达点，且点，表示的数互为相反数．（1）的值为，的值为；（2）动点，分别同时从点，出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动，点以每秒个单位长度的速度向终点移动，点表示的数为．①若点，在点处相遇，求的值；②若点的运动速度是点的2倍，当点，之间的距离为2时，求此时的值．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】①②③10．【答案】A,B,C11．【答案】12．【答案】613．【答案】204414．【答案】两点之间，线段最短15．【答案】-3316．【答案】101017．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：，去括号得，移项得，合并同类项得，；（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，．19．【答案】解：，，且，，原式．20．【答案】解：与互为相反数，与互为倒数，，，．21．【答案】九年级一班胜、负场数分别是5和3．解答：设胜了x场，那么负了（8－x）场，根据题意得：2x＋1•（8－x）＝13，x＝5，8－5＝3．答：九年级一班胜、负场数分别是5和3．22．【答案】（1）100（2）解：由题意得：C等级的人数为100×20％=20（名），B等级的人数为100-26-20-10-4=40（名），则补全条形统计图如图所示：（3）解：由（2）可得：；答：B等级所对应的扇形圆心角的度数为144°．（4）解：由（2）及题意得：（名）；答：这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名．23．【答案】（1）解：①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α（2）解：∠DOE＝∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC24．【答案】（1）解：4与是关于7的关联数，由关联数定义可得，解得；（2）解：与是关于6的关联数，由关联数的定义可得，解得；（3）解：与是关于的关联数，由关联数的定义可得，即，，，的值与无关，，解得