2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形 2相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2）教学实录 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定（2）教学实录（新版）华东师大版一、课程基本信息

1.课程名称：2023九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定

2.教学年级和班级：九年级（3）班

3.授课时间：2023年10月20日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习相似三角形的判定（2），主要内容包括：通过相似三角形的性质，判断两个三角形是否相似，以及利用相似三角形的判定定理进行证明。教材涉及华东师大版九年级数学上册第23章第3节第2课时。二、核心素养目标

1.理解并运用相似三角形的判定定理，提高空间想象能力。

2.培养观察、分析图形特征的能力，发展逻辑推理思维。

3.通过实际例题练习，提升解决实际问题的数学应用能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是相似三角形的判定方法，具体包括AA判定法、SSS判定法和SAS判定法。我们将通过例题和练习，让学生掌握如何运用这些判定法来判断两个三角形是否相似。

2.重点难点：

重点：理解并熟练运用相似三角形的判定定理，特别是AA、SSS和SAS判定法。

难点：在实际问题中，能够准确识别和应用这些判定法，尤其是当图形较为复杂或需要通过添辅助线来解决问题时。此外，如何将理论应用到具体的几何证明中，也是学生需要克服的难点。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解相似三角形的判定定理，使学生理解其定义和条件。

-讨论法：分组讨论典型例题，促进学生之间的互动和思维碰撞。

-练习法：通过大量练习，巩固学生对相似三角形判定定理的应用能力。

2.教学手段：

-使用多媒体课件展示相似三角形的动画，帮助学生直观理解相似关系。

-利用教学软件进行在线测试，即时反馈学生的学习效果。

-利用实物模型或几何画板，让学生动手操作，加深对相似三角形特征的理解。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：通过回顾上一节课学习的相似三角形的定义和性质，引导学生思考如何判定两个三角形是否相似。教师提出问题：“我们如何知道两个三角形是相似的？”让学生思考并尝试回答，从而引出本节课的主题。

2.新知学习（约25分钟）

内容：教师首先通过讲解和板书，介绍相似三角形的判定定理，包括AA、SSS和SAS判定法。接着，通过展示几个例题，让学生观察并讨论如何应用这些定理。每个例题后，教师引导学生总结解题步骤和关键点。随后，学生独立完成一些练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-教师展示两个三角形，询问学生它们是否相似，并引导学生通过观察角和边的比例来判定相似性。

-教师通过板书，详细讲解AA、SSS和SAS判定法的条件和应用。

-学生分组讨论例题，尝试应用新学的判定法，并分享解题过程。

-教师总结解题步骤，强调相似三角形判定定理的正确应用。

3.实践应用（约10分钟）

内容：学生分成小组，每组选择一个实际问题，利用相似三角形的判定定理解决问题。教师提供一些实际生活中的几何问题，如地图比例尺问题、建筑物高度问题等。学生通过合作，将问题转化为数学模型，应用相似三角形的判定定理，计算出答案。教师巡回指导，提供必要的帮助。

-学生小组合作，选择实际问题，并讨论如何应用相似三角形的判定定理。

-学生尝试解决实际问题，记录解题过程和结果。

-教师选取几组学生的解题过程，进行点评和反馈。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的判定定理，并强调在实际应用中的重要性。教师提出几个思考题，让学生在下课后继续探索，如：“相似三角形的判定定理在哪些领域有应用？”以及“如何将相似三角形的判定定理与实际生活联系起来？”最后，教师布置一些家庭作业，巩固学生对相似三角形判定定理的理解和应用。

-教师与学生一起总结相似三角形的判定定理，回顾本节课的学习内容。

-教师提出思考题，激发学生的探究兴趣。

-教师布置家庭作业，包括练习题和思考题，让学生在课后巩固所学知识。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课在引导学生理解相似三角形的判定定理方面做得较好，学生能够通过练习掌握基本概念和方法。但在实际应用环节，部分学生对复杂问题的处理仍显得有些困难，尤其是涉及到辅助线作图的问题，学生的空间想象能力和逻辑思维能力需要进一步加强。

2.教学改进：在未来的教学中，我将增加更多关于空间想象和逻辑推理的练习，以增强学生的几何直观能力。同时，我会利用更多的实际案例来帮助学生理解相似三角形判定定理的应用，提高他们的解决实际问题的能力。此外，我计划在课后为学生提供更多样化的练习题，以及时巩固和拓展课堂所学内容。七、教学评估与改进

在今天的课堂上，我观察到学生们对相似三角形的判定定理有了初步的理解和掌握。通过他们在课堂上的互动和练习，我发现大部分学生能够跟随我的讲解思路，积极参与讨论。但是，我也注意到在实践应用环节，一些学生在处理复杂问题时显得有些迷茫，这让我意识到需要进一步加强他们的实际应用能力和逻辑推理能力。

评估方式：我会通过几种方式来评估学生的学习效果。首先，我会观察他们在课堂上的表现，包括他们的参与度、提问和回答问题的情况。其次，我会检查他们的作业完成情况，看他们是否能够正确应用相似三角形的判定定理解决题目。最后，我还会关注他们在实践活动中的参与度，比如在解决实际问题时，他们是否能够灵活运用所学知识。

改进策略：根据评估结果，我计划采取以下策略来改进教学。首先，我会在课堂上提供更多的时间让学生进行小组讨论，这样可以帮助他们更好地理解和吸收知识。其次，我会设计一些更具挑战性的练习题，让学生在课后进行练习，以此来提高他们的解题能力。同时，我也会鼓励学生利用课余时间进行额外的阅读和学习，以拓宽他们的知识面。

此外，我会特别关注学生的个体差异。对于那些在课堂上表现不够积极的学生，我会尝试找到他们感兴趣的学习方式，比如通过游戏或者实际操作来吸引他们的注意力。对于那些在作业或实践活动中遇到困难的学生，我会提供个性化的指导和支持，比如额外的辅导或者提供更详细的解题步骤。

我相信，通过这样的评估和改进策略，我可以帮助学生们更好地掌握相似三角形的判定定理，同时也能够提高他们的整体数学水平。我会持续观察和调整我的教学方法，确保每个学生都能在我的课堂上获得最大的收益。八、作业布置与反馈

在今天的数学课上，我们已经深入探讨了相似三角形的判定定理，并且通过一系列的例题和练习，学生们对这一概念有了较好的理解。为了确保学生们能够巩固所学知识，并在实际应用中提高能力，我布置了以下作业：

作业布置：

1.完成课本第23章第3节练习题中的第1、3、5题，这些题目涉及相似三角形的判定定理的应用，旨在让学生们通过解题加深对定理的理解。

2.设计一个实际生活中的问题，要求学生们运用相似三角形的判定定理来解决，例如测量建筑物的高度或者计算地图上的距离等，这样可以锻炼学生们的实际应用能力。

3.写一篇简短的总结文章，概述相似三角形的判定定理，并举例说明其在生活中的应用，以此来提高学生们的数学表达能力。

作业反馈：

在批改作业的过程中，我发现大多数学生能够正确运用相似三角形的判定定理来解决题目。以下是对作业的一些具体反馈：

-对于课本练习题，大部分学生能够准确地使用定理，但仍有部分学生在处理较为复杂的几何图形时，对辅助线的添加感到困惑。我已在作业上指出这些学生的错误，并提供了正确的解题步骤。

-在实际应用题目中，学生们展现出了较高的创造力，他们能够将所学知识应用于实际问题中。但是，有些学生在转化的过程中，对问题的数学建模不够准确，导致解题过程出现偏差。针对这一问题，我给出了具体的建议，指导他们如何更有效地将实际问题转化为数学模型。

-在总结文章方面，学生们能够概述相似三角形的判定定理，但在举例说明应用时，部分学生的例子不够具体或者不够贴切。我鼓励学生们在写作时，结合自己的生活经验，给出更加生动和具体的例子。

为了进一步帮助学生进步，我计划在下一堂课上专门留出时间，针对作业中的常见错误进行讲解，并再次强调相似三角形的判定定理在解题中的应用。同时，我还会鼓励学生们在课后相互讨论，共同解决作业中遇到的问题，这样不仅可以提高他们的解题能力，还能增强他们的合作意识。通过这样的作业布置与反馈，我相信学生们能够在相似三角形的判定定理这一章节上取得更大的进步。九、教学资源与支持

为了提高教学效果，丰富教学内容，我为本节课准备了一系列教学资源和工具，这些资源与相似三角形的判定这一知识点紧密相关，旨在帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的判定定理。

多媒体资源：

1.图片素材：收集了多个相似三角形的实际图片，如建筑物的不同角度视图、地图上的比例尺示例等，用于导入新课，激发学生的兴趣，并帮助他们理解相似三角形在现实生活中的应用。

2.视频素材：找到了一段关于相似三角形在建筑设计中应用的短视频，通过观看视频，学生可以直观地看到相似三角形判定定理在实际工程中的应用，增强他们对知识点的理解。

3.音频素材：准备了一段关于相似三角形判定定理的讲解录音，学生可以在课后收听，以便于复习和巩固知识点。

阅读材料：

1.教材辅助资料：提供了华东师大版九年级数学上册第23章的相关阅读材料，包括相似三角形的定义、性质、判定定理的详细说明，以及一些典型的例题，帮助学生深入理解相似三角形的判定方法。

2.扩展阅读：挑选了几篇关于几何学在各个领域应用的英文文章，如相似三角形在工程学、物理学和艺术领域的应用，旨在提高学生的英语阅读能力，同时拓宽他们的知识视野。

实践工具：

1.几何工具包：为每位学生准备了一套几何工具包，包括直尺、圆规、三角板等，以便于学生在课堂练习和课后作业中绘制和标注几何图形。

2.个人学习计划表：设计了一份个人学习计划表，学生可以记录自己每天的学习进度，包括课堂学习、课后复习和作业完成情况，帮助学生更好地管理学习时间和进度。

3.解题记录本：发放了专门的解题记录本，学生可以记录自己在解题过程中的思考