北师大版2024-2025学年三年级数学上册培优冲关第6单元《乘法》(学生版+解析)

2024-2025学年北师大版数学三年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第六单元《乘法》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.41（较难）姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分评卷人得分一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2024三上·金东期末）一双溜冰鞋要235元，亮亮计划每月存85元，他至少要存（）个月才能买一双这样的溜冰鞋。A．2 B．3 C．42．（2分）（2024三上·朝天期末）观察下面的竖式，箭头指的3表示（）。A．3个百 B．3个十 C．3个一3．（2分）（2024三上·新罗期末）每年4月23日是世界读书日。这一天，语文老师为三(1)班52名学生每人买了一本9元的《小读者》杂志。用下边的竖式求一共花了多少钱?其中的“9÷5”表示（）。A．5本《小读者》杂志一共多少钱?B．9本《小读者》杂志一共多少钱?C．50本《小读者》杂志一共多少钱?D．52本《小读者》杂志一共多少钱?4．（2分）（2023三上·黄岛期末）光明小学准备为三年级6个班分别购买一台相同的饮水机，计划不少于500元，不超过800元，应选择（）款饮水机。饮水机每台的钱数（元）乐哈哈80美滋滋125喜洋洋168A．乐哈哈 B．美滋滋 C．喜洋洋5．（2分）（2022三上·柯桥期末）□58÷4的积是一个四位数，□里最小填（）。A．1 B．2 C．3 D．4评卷人得分二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）（2024四下·番禺月考）0乘任何数都得0。（）7．（1分）（2024三上·宁南期末）三位数乘一位数的积可能是三位数也可能是四位数．（）8．（1分）（2023四上·龙湖期中）两个数相乘的积一定小于这两个数的和。（）9．（1分）（2023三上·期末）两位数乘一位数，积不可能是两位数。（）10．（1分）三位数乘一位数积有可能是三位数，也有可能四位数。（）评卷人得分三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共18分)11．（6分）（2024三上·石家庄月考）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。12081082502÷89000450÷0450+061866816130÷2220902÷3620÷312．（2分）（2024三上·朝天期末）□29÷4的积是四位数，□里最小填；如果积是三位数，□里最大填。13．（2分）（2023三上·光明期末）43÷5的积是位数；要使□9÷4的积是三位数，□里最小应填。14．（2分）（2024三上·英山期末）要使241÷□的积是三位数，□内最大可以填；要使积是四位数，□内最小可以填。15．（1分）（2024三上·威县期末）超市上午运进5车大米，平均每车装46袋，下午又运进150袋大米。这一天超市一共运进袋大米。16．（2分）1□0÷7，若它的积是一个三位数，则口里可以填；若它的积是一个四位数，则□里可以填。17．（1分）（2022三上·安吉期末）计算2□÷3，把第一个因数十位上的“2”看成了“3”，算得的结果比正确得数多了。18．（2分）（2022三上·枣阳期末）□÷197﹤2000，□最大可以填。143÷□﹥2000，□最小填。评卷人得分四、计算能手(共1题；共10分)19．（10分）（2024三上·海珠期末）用竖式计算下面各题。（带的要验算）评卷人得分五、解决实际问题(共12题；共57分)20．（4分）（2024三上·宝安期末）学校图书馆买来2个书架，每个书架有4层，每层可以放57本书，这些书架一共可以放多少本书？21．（4分）（2024三上·朝天期末）星期日，妈妈带乐乐到商场去买衣服。一条裤子128元，一件衣服的价格是一条裤子价格的3倍还少60元，买一套衣服500元钱够吗？22．（6分）（2024三上·柯桥期末）李阿姨去超市购物，请你回答下列问题。（1）（2分）一只录音机比一个电热水壶贵多少钱?（2）（2分）李阿姨买3盒水彩笔需要多少钱?（3）（2分）李阿姨买5只凉水杯，900元钱够吗？（4分）（2024三上·苍南期末）三年级284名同学乘6辆汽车去秋游。前5辆汽车每辆坐49名同学，第6辆汽车要坐多少名同学？（4分）（2024三上·贵溪期末）一列火车晚上9：30出发，平均每时行驶190千米，第二天早上6：30到达目的地。这列火车一共行驶多少千米？25．（4分）（2024三上·临西期末）修一段1800米长的路，已经修了8天，平均每天修60米，还剩下多少米没有修？24．（5分）（2024三上·东平期末）一辆汽车上午10：30从甲地出发，下午4：30到达乙地，这辆汽车平均每小时行68千米，甲、乙两地相距多少千米？27．（5分）（2023三上·双牌期末）一列火车每小时行125千米，早上7：30从甲地出发，上午11：30到达乙地，甲、乙两地相距多少千米?28．（5分）（2024三上·英山期末）假期小华和妈妈一起乘动车去外婆家，动车每小时行驶160千米，8小时能到达。如果乘时速280千米的高铁，早上7时出发，上午11时能到达吗？29．（5分）（2024三上·柯桥期末）列竖式计算三位数乘一位数，聪聪想了一种新的做法，见下图。你也能运用这样的方法，列竖式计算976÷8吗？试一试。30．（5分）（2023三上·通道期中）一桶油连桶重308千克，卖出一半油后连桶重179千克。你能算出这桶油有多少千克？桶重有多少千克吗？31．（6分）（2023三上·临朐月考）龙龙有45张邮票，壮壮的邮票数量是龙龙的3倍，丽丽的邮票数量比龙龙多15张。（1）（3分）他们三个人一共有多少张邮票？（2）（3分）你还能提出什么数学问题并解答？2024-2025学年北师大版数学三年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第六单元《乘法》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.41（较难）一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2024三上·金东期末）一双溜冰鞋要235元，亮亮计划每月存85元，他至少要存（）个月才能买一双这样的溜冰鞋。A．2 B．3 C．4【答案】D【规范解答】解：85÷3=250（元），所以至少要存3个月才能买一双这样的溜冰鞋。

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【思路点拨】用85乘3，3个月存的钱刚好超过235元，那么就至少需要3个月才能买一双这样的鞋。2．（2分）（2024三上·朝天期末）观察下面的竖式，箭头指的3表示（）。A．3个百 B．3个十 C．3个一【答案】A【规范解答】解：箭头指的3表示3个百。

。

【思路点拨】80÷4=320，表示3个百和2个十，所以箭头指的3表示3个百。3．（2分）（2024三上·新罗期末）每年4月23日是世界读书日。这一天，语文老师为三(1)班52名学生每人买了一本9元的《小读者》杂志。用下边的竖式求一共花了多少钱?其中的“9÷5”表示（）。A．5本《小读者》杂志一共多少钱?B．9本《小读者》杂志一共多少钱?C．50本《小读者》杂志一共多少钱?D．52本《小读者》杂志一共多少钱?【答案】A【规范解答】解：5在十位上，表示50，所以9与5相乘就表示50本杂志一共多少钱。

。

【思路点拨】把52分成50和2，然后分别于9相乘，2与9相乘表示2本杂志的钱数，5与9相乘表示50本杂志的钱数，相加后就表示52本杂志的钱数。4．（2分）（2023三上·黄岛期末）光明小学准备为三年级6个班分别购买一台相同的饮水机，计划不少于500元，不超过800元，应选择（）款饮水机。饮水机每台的钱数（元）乐哈哈80美滋滋125喜洋洋168A．乐哈哈 B．美滋滋 C．喜洋洋【答案】D【规范解答】乐哈哈：80÷6=480（元），480元＜500元，与题意不符；

美滋滋：125÷6=600（元），500元＜600元＜800元，与题意相符；

喜洋洋：168÷6=2008（元），2008元＞800元，与题意不符。

。【思路点拨】根据题意可知，分别求出三种品牌的饮水机需要的钱数，然后与计划的钱数对比即可。5．（2分）（2022三上·柯桥期末）□58÷4的积是一个四位数，□里最小填（）。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【规范解答】□58÷4的积是一个四位数，□里最小填2。

。

【思路点拨】三位数乘一位数积可能是三位数，也可能是四位数；如果三位数最高位上的数与一位数的积等于或小于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或小于10，那么它们的积就是四位数；如果三位数最高位上的数与一位数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数，据此解答。二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）（2024四下·番禺月考）0乘任何数都得0。（）【答案】正确【规范解答】解：例如：1÷0=0，0÷0=0，所以0乘任何数都得0，原题说法正确.

故答案为：正确

【思路点拨】0和任何数相乘都得0，由此举例判断即可.7．（1分）（2024三上·宁南期末）三位数乘一位数的积可能是三位数也可能是四位数．（）【答案】正确【规范解答】解：789÷9＝8781；8781是四位数；200÷1＝200；200是三位数；所以三位数乘一位数的积可能是四位数，也可能是三位数。

故答案为：正确。

【思路点拨】先用最大的三位数乘最大的一位数，求出积，看是几位数；再用最小的三位数乘0除外的最小的一位数，求出积，看是几位数；由此进一步判定即可。8．（1分）（2023四上·龙湖期中）两个数相乘的积一定小于这两个数的和。（）【答案】错误【规范解答】两个数相乘的积一定小于这两个数的和。此说法错误。

故答案为：错误。【思路点拨】如果这两个数中有一个数是1，因为1乘任何数都得原数，则两个数的积就是另一个数，而1和这个数的和一定比另一个数大1。9．（1分）（2023三上·期末）两位数乘一位数，积不可能是两位数。（）【答案】错误【规范解答】解：如：10÷1=10，积是两位数；

78÷9=891，积是三位数。

故答案为：错误。

【思路点拨】两位数乘一位数，积可能是两位数或者积是三位数。10．（1分）三位数乘一位数积有可能是三位数，也有可能四位数。（）【答案】正确【规范解答】解：如：200÷1=200，积是三位数；

789÷9=8781，积是四位数。

故答案为：正确。【思路点拨】三位数乘一位数积有可能是三位数，也有可能四位数。三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共18分)11．（6分）（2024三上·石家庄月考）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。12081082502÷89000450÷0450+061866816130÷2220902÷3620÷3【答案】＞；＞；＜；＜；＝；＜【规范解答】解：都是四位数，百位数字是2的大，所以1208>1082；

502÷8=9016，所以502÷8>9000；

450÷0=0，450+0=450，所以450÷0<450+0；百位数字是8的数大，所以6186<6816；130÷2=220；902<620所以902÷3<620÷3。

故答案为：>；>；<；<；=；<。【思路点拨】比较整数的大小，先比较数位的多少，数位多的数大；数位相同，就比较最高位数字，最高位数字大的数就大；最高位数字相等，就比较下一位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。含有算式的计数出得数后再比较大小。12．（2分）（2024三上·朝天期末）□29÷4的积是四位数，□里最小填；如果积是三位数，□里最大填。【答案】3；2【规范解答】解：□29÷4的积是四位数，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小为3；如果积是三位数，□里可以填1、2，最大为2。

故答案为：3；2。

【思路点拨】三位数乘一位数，三位数的首位乘一位数加上十位上进上的数是两位数，积是四位数，反之则是三位数。13．（2分）（2023三上·光明期末）43÷5的积是位数；要使□9÷4的积是三位数，□里最小应填。【答案】三；2【规范解答】解：43÷5=215，积是三位数；要使□9÷4的积是三位数，□里可以填2、3、4、5、6、7、8、9，最小应填2。

故答案为：三；2。

【思路点拨】两位数乘一位数，最高位数字的乘积满十（包括进位），积就是三位数；最高位数字的乘积不满十（包括进位），积就是两位数。14．（2分）（2024三上·英山期末）要使241÷□的积是三位数，□内最大可以填；要使积是四位数，□内最小可以填。【答案】2；3【规范解答】要使241÷□的积是三位数，□内最大可以填2；要使积是四位数，□内最小可以填3。

故答案为：2；3。

【思路点拨】三位数乘一位数积可能是四位数，也可能是三位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或小于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或小于10，那么它们的积就是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数，据此解答。15．（1分）（2024三上·威县期末）超市上午运进5车大米，平均每车装46袋，下午又运进150袋大米。这一天超市一共运进袋大米。【答案】386【规范解答】解：46÷5+150

=230+150

=386（袋）

故答案为：386。

【思路点拨】用上午运进的车数乘每车装的袋数求出上午运进的袋数，再加上下午又运进的袋数即可求解出一共运进的袋数。16．（2分）1□0÷7，若它的积是一个三位数，则口里可以填；若它的积是一个四位数，则□里可以填。【答案】0、1、2、3、4；5、6、7、8、9【规范解答】解：190÷7=680

180÷7=1050，1□0÷7，若它的积是一个三位数，则口里可以填0、1、2、3、4；若它的积是一个四位数，则□里可以填5、6、7、8、9。

故答案为：0、1、2、3、4；5、6、7、8、9。

【思路点拨】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。17．（1分）（2022三上·安吉期末）计算2□÷3，把第一个因数十位上的“2”看成了“3”，算得的结果比正确得数多了。【答案】30【规范解答】解：（3-2）÷10

=1÷10

=10

10÷3=30。

故答案为：30。

【思路点拨】算得的结果比正确得数多了3个10。18．（2分）（2022三上·枣阳期末）□÷197﹤2000，□最大可以填。143÷□﹥2000，□最小填。【答案】5；7【规范解答】因为5÷200=2000，所以□÷197＜2000，□最大可以填5。

因为143÷7=2001，所以143÷□＞2000，□最小填7。

故答案为：5；7。

【思路点拨】此题主要考查了三位数乘一位数的进位乘法，可以利用估算的方法解答。四、计算能手(共1题；共10分)19．（10分）（2024三上·海珠期末）用竖式计算下面各题。（带的要验算）【答案】解：578+49=627​​​​​​

702-683=19

验算：

708÷9=6360

490÷5=2300

258÷7=1806

【思路点拨】计算万以内数的加法，先把相同数位对齐，然后从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；

计算万以内数的减法，先把相同数位对齐，然后从个位减起，哪个数位上的数不够减，就从前一位退一作十，然后与本位上的数合起来再减；

计算三位数乘一位数，从个位起，从一位数乘三位数的每一位即可。五、解决实际问题(共12题；共57分)20．（4分）（2024三上·宝安期末）学校图书馆买来2个书架，每个书架有4层，每层可以放57本书，这些书架一共可以放多少本书？【答案】解：2÷4÷57

=8÷57

=450（本）

答：这些书架一共可以放450本书。【思路点拨】这些书架一共可以放书的本数=学校图书馆买来书架的个数÷平均每个书架的层数÷平均每层放书的本数。21．（4分）（2024三上·朝天期末）星期日，妈妈带乐乐到商场去买衣服。一条裤子128元，一件衣服的价格是一条裤子价格的3倍还少60元，买一套衣服500元钱够吗？【答案】解：128÷3－60＝384－60＝309（元）128-309＝437（元）437元＜500元答：买一套衣服500元够。【思路点拨】一件衣服的价格=一条裤子的价钱÷3-还少的钱数，然后把一条裤子和一件衣服的价格加起来，与500元进行比较即可。22．（6分）（2024三上·柯桥期末）李阿姨去超市购物，请你回答下列问题。（1）（2分）一只录音机比一个电热水壶贵多少钱?（2）（2分）李阿姨买3盒水彩笔需要多少钱?（3）（2分）李阿姨买5只凉水杯，900元钱够吗？【答案】（1）解：177-128=49（元）

答：一只录音机比一个电热水壶贵49元。（2）解：32÷3=96（元）

答：李阿姨买3盒水彩笔需要96元。（3）解：76÷5=380（元）

380＜900

答：900元钱够。【思路点拨】（1）一只录音机的钱数-一个电热水壶的钱数=一只录音机比一个电热水壶贵的钱数；

（2）一盒水彩笔的钱数÷3=3盒水彩笔的钱数；

（3）1只凉水杯的钱数÷5=5只凉水杯的钱数，5只凉水杯的钱数＜900元，说明钱够。23．（4分）（2024三上·苍南期末）三年级284名同学乘6辆汽车去秋游。前5辆汽车每辆坐49名同学，第6辆汽车要坐多少名同学？【答案】解：284-49÷5

=284-245

=92（名）

答：第6辆汽车要坐92名同学。【思路点拨】用前5辆车每辆车坐的人数乘5求出前5辆车坐的总人数，然后用三年级学生总数减去前5辆车坐的人数即可求出第6辆车要坐的人数。24．（4分）（2024三上·贵溪期末）一列火车晚上9：30出发，平均每时行驶190千米，第二天早上6：30到达目的地。这列火车一共行驶多少千米？【答案】解：晚上9：30到第二天早上6：30是9小时。

190÷9=1490（千米）

答：这列火车一共行驶1490千米。【思路点拨】先判断出晚上9：30到第二天早上6：30经过的小时数，然后用火车的速度乘行驶的时间即可求出一共行驶的路程。25．（4分）（2024三上·临西期末）修一段1800米长的路，已经修了8天，平均每天修60米，还剩下多少米没有修？【答案】解：1800-60÷8

=1800-900

=900（米）

答：还剩下900米没有修。【思路点拨】还剩下没有修的米数=这条路的总长-平均每天修的米数÷已经修的天数。24．（5分）（2024三上·东平期末）一辆汽车上午10：30从甲地出发，下午4：30到达乙地，这辆汽车平均每小时行68千米，甲、乙两地相距多少千米？【答案】解：下午4时30分=16时30分

16时30分-10时30分=6时

68÷6=908（千米）

答：甲、乙两地相距908千米。【思路点拨】甲、乙两地之间的路程=这辆汽车的速度÷行驶的时间；其中，行驶的时间=到达的时间-出发的时间。27．（5分）（2023三上·双牌期末）一列火车每小时行125千米，早上7：30从甲地出发，上午11：30到达乙地，甲、乙两地相距多少千米?【答案】解：11时30分-7时30分=4小时

125÷4=500（千米）

答：甲、乙两地相距500千米。【思路点拨】先计算出从出发到到达行驶的时间，然后用火车的速度乘时间即可求解出两地的距离。28．（5分）（2024三上·英山期末）假期小华和妈妈一起乘动车去外婆家，动车每小时行驶160千米，8小