浙江省杭州市塘栖中学高三下学期高考模拟卷数学（理）试题19_第1页
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塘栖中学2017届高三数学高考模拟卷（理科19）总分：150分考试时间：120分钟姓名：得分：一．选择题（每题5分，共40分）1.“”是“对任意实数，成立”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件2.设，，若，则的最小值为()A．B．6C．D．3.（）A. B. C. D.4．已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为()A．B．C．D．5.若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是()A． B． C． D．6．三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=l成立，则b的取值范围是()A．(0，] B．[1，]c．[－，0)D．7.已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线的右顶点，线段的垂直平分线交双曲线于，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8．设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是()A.B.C.D.二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9.若函数f(x)=在[0,+∞)上为增函数,则实数的取值范围是.的取值范围是.10.求的值是__________；11．已知且，设p:函数在上R单调递减，q:函数在上为增函数，为假，为真，求实数的取值范围，12．的取值范围是13．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，该双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程14.已知且,为锐角,则的值为_______________.15.已知偶函数满足，且当时，，若区间上，函数有3个零点，则实数k的取值范围是三、解答题（共4小题，共74分）16.在中，角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的取值范围.17.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．18.已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（1）求及的值.（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.19.已知函数.（1）若,求不等式的解集（2）若，且方程=恰有三个不同的实根，求的值20.各项为正的数列满足,，（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值.16、解：（1）由正弦定理知：代入上式得：（5分）即（7分）（2）由（1）得：其中，（15分）20.（1）（2）a=2（3）当时，由函数的图像可知，函数的单调递增区间为。……6分19.（1）抛物线焦点，代入，得5分（2）联立得：即6分9分

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