北师大版（2024新版）七年级上册数学第五章《一元一次方程》单元测试卷2（含答案解析）

第第页参考答案：题号12345678910答案BACBCCDDDB1．B【分析】本题考查了一元一次方程的判断，由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．【详解】解：A．方程含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；B．，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；C．方程的未知数次数不是1，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；D．是等式，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．2．A【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．根据解一元一次方程判断作答即可．【详解】解：由题意知，由，得，属于移项，故A符合要求；由，得，属于系数化为1，故B不符合要求；由，得，不属于移项，故C不符合要求；由，得，属于系数化为1，故D不符合要求；故选：A．3．C【分析】本题考查了一元一次方程有解的条件，利用了一元一次方程的系数不能为零．根据一元一次方程有解，可得一元一次方程的系数不能为零，可得答案．【详解】解：由关于x的方程有解，得，解得．故选：C．4．B【分析】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值等知识点，根据已知条件推出，是解题的关键．由可得，，解方程即可求出与的值，将其代入即可求出代数式的值．【详解】解：，，，解得：，，，故选：．5．C【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，相反数，一元一次方程，代数式的值等知识点，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可，熟练掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．【详解】∵与互为相反数，∴，∴，，∴，，∴，故答案为：C．6．C【分析】此题考查了解一元一次方程．根据代数式的值为3列方程计算即可．【详解】解：∵代数式的值为3，∴，解得，故选：C．7．D【分析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义即可得到结论．【详解】解：∵，∴，∴，∴方程的解的个数是无穷多个，故选：D．8．D【分析】本题考查了一元一次方程的解，设被黑点遮住的常数为，将代入，得到关于的方程求解即可．【详解】设被黑点遮住的常数为，将代入中，得解得：故选：D．9．D【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意对每个选项列出方程求解是解题的关键【详解】解：设最小的数，对于选项，，可得，解得：，故本选项不符合题意；对于B选项，，，解得：x=6，故本选项不符合题意；对于C选项，，，解得：，故本选项不符合题意；对于D选项，可得，解得：，故本选项符合题意；故选D．10．B【分析】设这件冲锋衣的原价是x元，根据明明的妈妈在淘宝“618年中大促”活动中购买一件冲锋衣加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【详解】解：设这件冲锋衣的原价是x元，根据题意得：，解得：，∴这件冲锋衣的原价是240元．故选：B．11．【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根一元一次方程的定义：含有一个未知数且未知数的次数为的整式方程为一元一次方程．【详解】解：由题意可得：，解得，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．根据关于x的方程的解是，可得，解出即可．【详解】解：∵关于x的方程的解是，∴，解得：．故答案为：．13．45【分析】本题考查了一元一次方程的应用，掌握利润、利润率及进价间的关系是解题的关键；设每件商品的标价为元，则可表示出每件商品的利润，根据等量关系：，列出一元一次方程，并求解即可．【详解】解：设每件商品的标价为元，则每件商品的利润为元，由题意得：，解方程得：；答：每件的标价为45元．故答案为：4514．2【分析】本题主要考查了方程的解以及解一元一次方程，理解方程的解的定义是解题关键．使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，据此将代入方程，然后求解即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，解得．故答案为：2．15．2026【分析】本题考查方程的解和代数式求值，把代入，整理得，再整体代入求值即可．【详解】解：把代入，得，整理，得，所以，故答案为：2026．16．【分析】此题考查了解一元一次方程，其一般步骤为：去括号，移项，合并同类项，系数化为1．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：，去括号得，，移项合并得，，系数化为1得，．故答案为：．17．5【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．把代入方程，再求解即可．【详解】解：把代入方程，得，解得，故答案为：5．18．【分析】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程计算，解方程即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：，解得．故答案为：．19．【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，代数式求值，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程求出的值即可得到答案．【详解】解：∵关于x的方程的解是，∴，∴，∴，故答案为：．20．4【分析】设这支球队共胜x场，则可得平了场，从而根据得分为18分可列出方程，解出即可；此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出得分，利用方程解答．【详解】设这支球队共胜x场，则可得平了场，由题意得：，解得：，故答案为：4．21．(1)；(2)．【分析】本题考查解一元一次方，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题关键：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】（1）解：去括号，得，移项，合并得，解得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，合并得，解得．22．(1)(2)【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义、一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．（1）依据一元一次方程的定义可得到，且，然后求解即可；（2）由（1）可得方程为，即可求出它的解，将该解代入方程即可解答．【详解】（1）解：是关于x的一元一次方程∴，解得：，；（2）解：由（1）得，方程为：，解得：，该方程与关于x的方程的解相同，，解得：．23．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．（1）先根据小明去分母的方法求出相应的方程，再将代入可求出a的值，（2）首先将代入原方程，得，然后按照解一元一次方程的步骤解方程即可得．【详解】（1）解：由题意，得方程的解为．把代入得，解得；（2）解：将代入原方程，得去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得．24．安排生产甲零件的天数为10天，安排生产乙零件的天数为20天【分析】此题考查一元一次方程的实际应用—配套问题，正确理解甲、乙零件的配套关系是解题的关键．设生产甲种零件x天，则生产乙种零件天，然后再根据“甲、乙两种零件分别取3个、5个才能配成一套”列方程求解即可．【详解】解：设生产甲种零件x天，则生产乙种零件天，由题意得：，解得：，，答：安排生产甲种零件10天，安排生产乙种零件20天．25．(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速为(2)两机场之间的距离为【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算；（1）设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为，则顺风飞行时的速度为，逆风飞行的速度为，根据题意得，，解方程，即可求解．（2）根据题意列出算式进行计算即可求解．【详解】（1）解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为，则顺风飞行时的速度为，逆风飞行的速度为，根据题意得，，解方程，得．答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为；（2）根据题意得，．答：两机场之间的距离为．26．(1)这批礼品共有3600件；(2)两种方案的费用差为6000元．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．（1）设乙工厂单独生产这批礼品需要x天，则甲工厂单独生产这批礼品需要天，利用公式：生产总量生产时间生产效率，列出方程，求解即可；（2）分别计算乙工厂单独生产，甲、乙两个工厂共同生产的费用，再将2个计算结果作差即可解答．【详解】（1）解：设乙工厂单独生产这批礼品需要x天，则甲工厂单独生产这批礼品需要天，根据题意得：，解得：，．答：这批礼品共有3600件．（2）乙工厂单独生产的费用：（元），甲、乙两个工厂共同生产的费用：（元），两种方案的费用差为（元）．答：两种方案的费用差为6000元．27．(1)16(2)当或5时，P、Q两点到原点的距离相等(3)当或或或时，、两点之间的距离为2个单位长度【分析】本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．（1）当时，根据两点之间的距离公式求解；（2）根据“、两点到原点的距离相等”列方程求解；（3）根据“当、两