2024-2025学年新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质（2）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质（2）说课稿新人教A版必修第一册主备人备课成员设计思路本节课以新人教A版必修第一册高中数学第二章“一元二次函数、方程和不等式”2.1节“等式性质与不等式性质（2）”为教学内容。设计思路如下：

1.引导学生回顾等式性质，通过具体例题巩固等式性质的运用。

2.通过讲解和示例，让学生理解不等式性质，并能够运用不等式性质解决实际问题。

3.结合练习题，让学生在练习中掌握不等式性质的运用，形成解题技巧。

4.通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成完整的知识体系。

5.注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。核心素养目标1.培养学生逻辑推理能力，能够运用等式和不等式性质进行正确的数学推理。

2.发展学生的数学抽象思维，通过等式和不等式的学习，理解数学符号语言的内涵。

3.增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将不等式性质应用于问题解决中。

4.提升学生的数学建模素养，能够将实际问题抽象为数学模型，并运用不等式性质进行分析。教学难点与重点1.教学重点

①等式性质的理解与应用，包括等式两边同时加上或减去同一个数、乘以或除以同一个非零数等操作。

②不等式性质的理解与应用，包括不等式两边同时加上或减去同一个数、乘以或除以同一个正数或负数时，不等号方向的变化。

2.教学难点

①学生对不等式乘除性质中不等号方向变化的掌握，尤其是当乘除数为负数时，不等号方向反转的理解。

②在实际问题中，如何正确地将文字信息转化为数学不等式，并应用不等式性质进行求解。

③学生在解决复合不等式问题时的逻辑推理能力，特别是涉及多个不等式组合或解不等式组时的步骤和方法。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源

-高清晰度投影仪

-互动式电子白板

-计算机及数学教学软件

-学生个人计算器

2.课程平台

-学校教学管理系统

-线上教学辅助平台

3.信息化资源

-数字化教学资源库

-在线数学练习题库

-数学教学视频

4.教学手段

-多媒体教学

-小组讨论

-课堂练习

-实际问题案例分析教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对等式性质与不等式性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在日常生活中经常会遇到比较大小的情况，你们知道如何用数学语言来描述这些大小关系吗？”

展示一些生活中的不等式实例，如温度限制、速度限制等，让学生初步感受不等式与生活的紧密联系。

简短介绍等式性质与不等式性质的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.等式与不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解等式性质与不等式性质的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解等式性质的定义，包括等式两边同时加上或减去同一个数、乘以或除以同一个非零数等操作。

详细介绍不等式性质，特别是乘除性质中不等号方向的变化，使用实例帮助学生理解。

3.等式与不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解等式性质与不等式性质的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的等式与不等式案例进行分析，如解一元二次方程、解决实际生活中的大小比较问题。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解等式性质与不等式性质的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用等式性质与不等式性质解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论等式性质与不等式性质在解决实际问题中的作用，并提出创新性的解题思路。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与等式性质或不等式性质相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，如何运用等式性质与不等式性质来求解。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对等式性质与不等式性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法、等式性质与不等式性质的应用等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调等式性质与不等式性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括等式性质与不等式性质的基本概念、案例分析等。

强调等式性质与不等式性质在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些性质。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于等式性质与不等式性质在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

-拓展阅读材料：介绍一元二次方程的历史背景，如其在古代数学中的应用，以及一元二次方程的求解方法的演变。

-数学软件工具：介绍如何使用数学软件（如MATLAB、GeoGebra等）绘制一元二次函数的图像，以及如何利用这些工具解决不等式问题。

-实际应用案例：收集和分析实际生活中的问题，如物体抛物线运动、投资收益分析等，这些问题可以用一元二次函数和不等式来建模。

-数学竞赛题目：提供一些与一元二次函数、方程和不等式相关的数学竞赛题目，以挑战学生的思维能力和解题技巧。

-相关数学家介绍：介绍对一元二次方程和不等式研究有重要贡献的数学家，如欧拉、拉格朗日等，以及他们的主要成就。

2.拓展建议

-鼓励学生课后阅读相关的历史背景资料，了解一元二次方程和不等式在数学发展中的地位和作用，增加学习的兴趣和深度。

-让学生利用数学软件工具进行实际操作，通过绘制函数图像和解决不等式问题，加深对数学概念的理解。

-组织学生进行小组研究，选择一个实际应用案例，尝试建立数学模型，并用所学的知识进行解答，培养实际应用能力。

-鼓励学生参与数学竞赛，挑战更高难度的题目，提高解决问题的能力和数学思维水平。

-安排学生阅读数学家的传记或相关资料，了解数学家的生平和成就，从中汲取对数学的热爱和对知识的追求。

-建议学生在课后自行收集一元二次函数和不等式的应用案例，进行交流和讨论，促进知识的内化和迁移。

-鼓励学生定期复习所学内容，通过做练习题和参与讨论，巩固对一元二次函数、方程和不等式的理解和应用。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握等式性质与不等式性质，这种方法有效地提高了学生的参与度和学习兴趣。

2.我引入了多媒体教学资源，如动画演示和互动软件，帮助学生直观地理解一元二次函数图像的变化和不等式的解集，增强了学生的学习体验。

3.我鼓励学生在课堂上进行小组讨论，这种方式促进了学生之间的合作和交流，同时也让学生在实践中学习如何应用数学知识。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生对课后作业的态度不够认真，导致作业质量不高，影响了学习效果。

2.在教学方法上，尽管我尝试了多种教学手段，但仍然有学生反映课堂节奏过快，难以跟上教学进度。

3.在教学评价方面，我发现传统的笔试评价方式不能完全反映学生的实际能力和学习过程，需要寻找更全面的评价方法。

（三）改进措施

1.为了提高学生对作业的重视程度，我计划在课堂上安排更多的时间用于作业讲解和反馈，让学生明白作业的重要性，并鼓励他们认真完成。

2.我将调整教学节奏，确保每个学生都能跟上进度。对于学习有困难的学生，我会提供额外的辅导机会，帮助他们克服学习障碍。

3.我计划采用多元化的评价方式，结合学生的课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等多方面因素，更全面地评价学生的学习成果。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以促进他们的自我认识和反思。板书设计1.等式性质

①等式性质的定义和表述

②等式两边加上或减去同一个数的性质

③等式两边乘以或除以同一个非零数的性质

2.不等式性质

①不等式性质的定义和表述

②不等式两边加上或减去同一个数的性质

③不等式两边乘以或除以同一个正数的性质

④不等式两边乘以或除以同一个负数的性质（不等号方向变化）

3.实际应用案例

①一元二次方程的