2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.4 尺规作图说课稿（新版）华东师大版

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图，本节课的教学内容主要包括：

1.尺规作图的基本概念和工具介绍，包括直尺和圆规的使用方法。

2.全等三角形的尺规作图方法，具体包括：

-作一个角等于已知角；

-作一个三角形等于已知三角形；

-利用尺规作全等三角形。

3.尺规作图在实际问题中的应用，例如解决几何问题、验证几何性质等。

4.练习册相关习题，巩固学生对尺规作图的理解和运用能力。二、核心素养目标1.理解并掌握尺规作图的基本原理和方法，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

2.培养学生运用尺规作图解决实际几何问题的能力，增强学生的几何直观和数学应用意识。

3.通过尺规作图的实践操作，培养学生细致观察、耐心操作和精确绘图的良好学习习惯，提升学生的数学学科素养。三、教学难点与重点1.教学重点

-尺规作图的基本技能：本节课的核心内容是掌握使用直尺和圆规进行基本作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角等。重点在于让学生能够熟练使用工具，例如，通过尺规作一个60°的角，学生需要了解如何准确地用圆规画弧，以及如何利用直尺和圆规的配合来确保角度的准确性。

-全等三角形的尺规作图：教授学生如何利用尺规作一个与已知三角形全等的三角形，这是本节课的另一个重点。例如，要求学生作一个与已知三角形ABC全等的三角形A'B'C'，学生需要掌握如何通过尺规作图来确保新三角形的三边和三角与原三角形完全相同。

2.教学难点

-尺规作图的精确度：学生在操作过程中往往难以达到所需的精确度，这是本节课的一个难点。例如，在作一个角等于已知角时，学生可能会因为圆规的定位不准确或者直尺的使用不当而无法精确作出所需的角度。

-尺规作图的逻辑推理：尺规作图不仅需要操作技能，还需要逻辑推理能力。例如，在作全等三角形时，学生需要理解为什么要先作某个角，再作某个边，这涉及到作图的顺序和逻辑，是学生需要克服的难点。学生可能会在理解作图步骤的必要性和逻辑关系上遇到困难，导致无法正确完成作图任务。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解尺规作图的基本概念、方法和步骤，确保学生理解尺规作图的理论基础。

2.演示法：教师通过实际操作演示尺规作图的过程，让学生直观地观察并理解作图的每一步。

3.练习法：学生在教师的指导下，通过大量练习来巩固尺规作图的技能，提高操作的熟练度。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示尺规作图的步骤和关键点，增强视觉效果，帮助学生更好地理解。

2.教学软件：利用专业的数学教学软件，模拟尺规作图的过程，让学生在虚拟环境中进行操作练习。

3.实物模型：使用实物模型辅助教学，让学生通过触摸和操作模型来加深对尺规作图的理解。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布关于尺规作图的基本概念和方法的预习资料，要求学生预习并理解尺规作图的基本步骤。

-设计预习问题：设计如“如何使用圆规和直尺作一个60°的角？”等探究性问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的小测验或学生反馈，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解尺规作图的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试解答。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题解答提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提升独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，提前发现学生的理解难点。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示尺规作图的实例，如作一个等边三角形，引发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解尺规作图的步骤和注意事项，如作一个角等于已知角。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试解释尺规作图的原理。

-解答疑问：针对学生的疑问，提供及时的解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解释尺规作图的原理。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题提问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解尺规作图的步骤。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中理解尺规作图的原理。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生掌握尺规作图的基本技能，理解作图原理。

-通过实践和讨论，培养学生的动手能力和团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与尺规作图相关的作业，如作一个全等三角形。

-提供拓展资源：提供相关的视频和文章，帮助学生更深入地理解尺规作图的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固尺规作图的技能。

-拓展学习：利用拓展资源进行学习，加深对尺规作图的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思。

-作用与目的：巩固学习内容，提升学生的自我学习能力，为后续学习打下坚实基础。六、知识点梳理1.尺规作图的基本概念

-尺规作图：指使用无刻度的直尺和圆规进行几何作图的方法。

-直尺：用于画直线和延长线段，不能用于测量长度。

-圆规：用于画圆和弧，可调整两脚的距离。

2.尺规作图的基本技能

-作一条线段等于已知线段：使用圆规和直尺，通过画弧和作直线的方法，作出与已知线段等长的线段。

-作一个角等于已知角：利用圆规作弧，通过作直线和交点来确定相等的角度。

-作一个圆的切线：通过圆心和圆上的点，使用圆规和直尺作圆的切线。

3.全等三角形的尺规作图

-作一个角等于已知角：利用圆规和直尺，通过作弧和交点来确定相等的角度。

-作一个三角形等于已知三角形：通过作两角和夹边或两边和夹角相等的方法，作出与已知三角形全等的三角形。

-作一个三角形的外接圆和内切圆：通过三角形的顶点和边，使用圆规和直尺作外接圆和内切圆。

4.尺规作图的实践应用

-利用尺规作图解决几何问题：例如，给定一个三角形，要求作一个与之全等的三角形，或者作一个与给定三角形有特定关系的四边形。

-验证几何性质：通过尺规作图，验证几何定理和性质，如全等三角形的性质、平行线的性质等。

5.尺规作图的注意事项

-保持作图的精确度：在尺规作图中，精确度至关重要。要注意圆规和直尺的使用方法，避免滑动和误差。

-确保作图顺序的正确性：尺规作图的步骤需要按照一定的顺序进行，否则可能导致作图失败或结果不准确。

-培养耐心和细致的操作习惯：尺规作图需要耐心和细致的操作，要注意线条的清晰度和交点的准确性。

1.尺规作图的基本概念

-无刻度的直尺：直尺在尺规作图中用于画直线和延长线段，不能用于测量长度。学生需要理解直尺的用途和限制。

-圆规：圆规在尺规作图中用于画圆和弧，可调整两脚的距离。学生需要学会如何调整圆规的距离以及如何利用圆规作图。

2.尺规作图的基本技能

-作一条线段等于已知线段：学生需要掌握利用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的步骤，包括画弧、作直线和交点的确定。

-作一个角等于已知角：学生需要学会利用圆规和直尺作一个角等于已知角的步骤，包括画弧、作直线和交点的确定。

-作一个圆的切线：学生需要理解如何利用圆规和直尺作一个圆的切线，包括确定切点、画弧和作直线。

3.全等三角形的尺规作图

-作一个角等于已知角：学生需要掌握作一个角等于已知角的步骤，这是全等三角形尺规作图的基础。

-作一个三角形等于已知三角形：学生需要学会如何通过作两角和夹边或两边和夹角相等的方法，作出与已知三角形全等的三角形。

-作一个三角形的外接圆和内切圆：学生需要理解如何利用圆规和直尺作一个三角形的外接圆和内切圆，这是全等三角形尺规作图的进一步应用。

4.尺规作图的实践应用

-解决几何问题：学生需要学会如何利用尺规作图解决具体的几何问题，如构造特定的图形、验证几何定理等。

-验证几何性质：学生需要通过尺规作图验证一些基本的几何性质，如全等三角形的性质、平行线的性质等，加深对几何知识的理解。

5.尺规作图的注意事项

-保持作图的精确度：学生在尺规作图中要注意避免滑动和误差，确保作图的精确度。

-确保作图顺序的正确性：学生在进行尺规作图时，要按照正确的顺序进行操作，避免因顺序错误导致作图失败。

-培养耐心和细致的操作习惯：尺规作图需要耐心和细致的操作，学生在练习中要养成良好的操作习惯，提高作图的成功率。七、内容逻辑关系①尺规作图的基本概念与技能

-重点知识点：直尺和圆规的用途和操作方法。

-重点词：无刻度、画直线、画圆、调整距离。

-重点句：直尺用于画直线和延长线段，圆规用于画圆和弧。

②全等三角形的尺规作图方法

-重点知识点：作角等于已知角、作三角形等于已知三角形、作三