广东省普宁市2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

11/11广东省普宁市2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、单选题每小题3分，共10小题，共30分。1．下列实数3π，，0，，﹣3.15，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（）A．1B．C．19D．33．下列所给出的点中，在第二象限的是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）4．如图，在数轴上表示实数的点可能（）A．点PB．点QC．点MD．点N5．如图是小刚画的一张脸，若用点A（1，1）表示左眼的位置，点B（3，1）表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（3，﹣1）D．（2，0）6．点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．8．某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法不正确的是（）A．一天售出这种电子元件300个时盈利最大B．批发部每天的成本是200元C．批发部每天卖100个时不赔不赚D．这种电子元件每件盈利5元9．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）A．5mB．6mC．3mD．7m10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（2，0）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）二、填空题每小题4分，共7小题，共28分。11．将直线y＝3x向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为_______________．12．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______________．13．如图，在3×3方格中有一个正方形ABCD（小正方形方格的边长为1个单位长度），则正方形ABCD的边长为______________．14．已知一个数的两个平方根分别是7和a﹣4，则a＝______________．15．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是______________．16．若函数y＝（m+1）x+（1﹣m2）是正比例函数，则m的值是______________．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为______________．三、解答题（一）（每小题6分，共3小题，共18分）18．计算：．19．先化简，再求值：4x（y﹣x）+（2x+y）（2x﹣y）﹣4xy，其中，．20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（5，1）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为______________，△BCD的面积为______________．四、解答题（二）（每小题8分，共3小题，共24分）21．已知点P（2a﹣2，a+5）．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）在第四象限内有一点Q的坐标为（4，b），直线PQ∥y轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．22．某省疾控中心要将一批疫苗运往A城市设这批疫苗的运输费用为y（元），运往A城的疫苗数量有x（万剂），根据运输公司报价发现运输费用y（元）与疫苗的数量x（万剂）满足：y﹣6000与x成正比，且x＝10时，y＝8000．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果运输费用的预算是10000元，那么运往A城的疫苗最多有多少万剂？23．如图，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm．现将△ABC进行折叠，使点A恰好与点B重合．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求折痕DE的长．五、解答题（三）（每小题10分，共2小题，共20分）24．某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠．设学生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．（1）由图象可得，b＝______________；（2）求y1和y2的关系式；（3）请问小明选择哪种方案更优惠？25．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点C（﹣2，m）．（1）求m和b的值；（2）函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA向，以每秒2个单位长度匀速运动到点M（到A停止运动），设点E的运动时间为t秒．①当△ACE的面积为12时，求t的值；②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．C2．B3．D4．C5．A6．D7．A8．D9．A10．A二、填空题11．12．13．14．15．16．117．三、解答题18．解：原式3分6分19．解：3分当，时，原式6分20．解：（1）如图所示，为所求3分（2），46分21．解：（1）因为点在轴上，所以，解得：．2分所以，所以．3分（2）因为直线轴，所以，解得．5分所以．所以．6分因为点在第四象限内，且，所以，所以．8分22．解：（1）设，将时，代入得：，解得则即答：与之间的函数关系式为4分（2）当时，则，解得答：如果运输费用的预算是10000元，那么运往城的疫苗最多有20万剂．8分23．解：（1）是直角三角形，理由是：因为，，，所以，所以，即是直角三角形3分（2）由折叠可知，因为，，，所以，4分设，则，在中，，所以，所以6分在中所以．8分24．解：（1）301分（2）由（1）得，代入得，解得：所以方案一所需费用与之间的函数关系式为，3分因为打折前的每次游泳费用为（元），所以；所以方案二所需费用与之间的函数关系式为5分（3）当时，即，解得：8分答：当时，两种方案所需的费用一样，当时，选择方案一更优惠，当时，选择方案二更优惠10分25．解：（1）因为点在直线上，所以，所以点，因为函数的图象过点，所以，得，即的值是4，的值是；3分（2）①因为函数的图象与轴，轴分别交于点，，所以点，点，因为函数的图象与轴交于点