广东省茂名市化州市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷注意事项：1．本试题从1至4页共4页2．考试时间共120分钟，满分为120分3．全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效4．答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，，5 C．5，12，13 D．4，4，83．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）5．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是9环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（

）A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定6．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49．则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（

）A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，487．对于函数，说法正确的是()A．点在这个函数图象上 B．随着的增大而增大C．它的图象必过一、三象限 D．当时，8．如图，已知，，若，则等于（）A．65° B．90° C．25° D．70°9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（

）A． B． C． D．10．已知，如图长方形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）11．若点，都在一次函数的图象上，则（用“＞”，“＜”或“＝”填空）．12．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．13．某射击队准备挑选运动员参加射击比赛．下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：成绩7.58.5910频数2233则该名运动员射击成绩的平均数是环．14．如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为．15．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=°．16．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程组：18．已知一次函数的图象经过点，且与y轴的交点的纵坐标为3．求一次函数的解析式．19．如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数．

20．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫作分母有理化．化简：．21．围棋，起于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出C、D两颗棋子的坐标；(3)有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．22．列出方程组解应题．小红打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买2支康乃馨和3支百合共需花费元，买3支康乃馨和2支百合共需花费元．(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？(2)小红准备买康乃馨和百合共9支．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式．23．某校八年级（1）班名学生某次数学测验的成绩统计如表：成绩分人数人(1)若这名学生成绩的平均数为分，求和的值．(2)在（1）的条件下，求这名学生本次测验成绩的众数和中位数．24．在中，，，平分交于点D．(1)求的度数；(2)如图①，若于点F，交于点E．求的度数；(3)如图②，若平分交于点E，交于点F，求的度数．25．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点，，过点作x轴的垂线，与直线交于点D．(1)求点D的坐标；(2)点是线段上一动点，直线与轴交于点．若的面积为8，求点F的坐标．

参考答案与解析

1．A2．C3．A4．D5．A6．C7．D8．A9．B10．C11．12．13．14．##45度15．2016．17．解：，由①②得：，解得，将代入①得：，解得，则方程组的解为．18．解：根据一次函数与轴的交点可得，，点代入，得，解得：，一次函数的解析式为．19．解：∵，，∴，∵是的角平分线，∴，∵，∴．20．解；．21．(1)见解析(2)，(3)见解析（1）平面直角坐标系如图：

（2）由平面直角坐标系可得，；（3）E点如图所示；22．(1)买一支康乃馨需5元，买一支百合需6元(2)（1）解：设买一支康乃馨需x元，买一支百合需y元，解得，答：买一支康乃馨需5元，买一支百合需6元．（2）解：设买康乃馨有支，则买百合有支，．23．(1)5；7；(2)90；80（1）解：由题意得：，解得：，∴x的值为5，y的值为7；（2）解：由（1）得，分的人数最多，故众数为分，中位数为从低到高第和第位同学成绩的平均值为分，∴众数为，中位数为．24．(1)(2)(3)（1）解：∵，∴，∵，∴，，；（2）解：∵，∴，∵，平分∴，∴，∵，∴，∴；（3）解