河南省叶县2024-2025学年高一数学上学期第二次月考试卷

Page1河南省叶县2024-2025学年高一数学上学期其次次月考试卷一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式中必成立的一个是A. B. C. D.3.下列命题中是存在量词命题并且是假命题的是（）A.平行四边形的对角线相互平分B.存在一条直线与已知直线不平行C.对随意实数，若，则D.存在两个全等的三角形的面积不相等4.已知，，则和的大小关系是A. B. C. D.5.已知集合，若，则实数取值范围是（）A. B.C. D.6.在上定义运算：，则不等式的解集为（）A. B.C.或 D.7.若正数满意，则的最小值是（）A4 B.6 C.8 D.108.假如是的充分不必要条件，是的充要条件，是的必要不充分条件，那么是的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件9.已知“”是真命题，则实数的取值范围是（）A B.C. D.10.对于集合，定义：且，若，则（）A. B.或C.或 D.或11.设正实数、、满意，则的最大值为（）A. B. C. D.12.设集合，，若，则元素的个数为（）A.15 B.16 C.17 D.18二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，则的子集的个数为___________.14.若使不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是___________.15.已知正实数满意，则的最小值为___________.16.已知是关于二次方程的两根，则的大小关系是___________.三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.17已知全集，集合，集合.（1）求；（2）求.18.求解下列问题：（1）已知，比较和的大小；（2）已知，比较与的大小.19.设数集由实数构成，且满意：若(且)，则.（1）若，试证明中还有另外两个元素；（2）集合是否为双元素集合，并说明理由.20.已知集合，且.（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数的取值范围.21.某单位确定投资64000元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价800元；两侧墙砌砖，每米长造价900元；顶部每平方米造价400元.设铁栅长为米，一堵砖墙长为米.假设该笔投资恰好全部用完.（1）写出关于的表达式；（2）求出仓库顶部面积的最大允许值是多少？为使达到最大，那么正面铁栅应设计为多长？22.若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且．（1）求证：m2=4n+4；（2）若m≤-4，求的最小值．ABDDCDCBCDCA13.414.15.【答案】##1.816.【答案】17.【答案】（1）（2）解：（1），解得或4，∴，∴；（2）∵，故.18.【答案】（1）（2）【小问1】－．所以；【小问2】∵，∴，，∴，所以．19.（1）∵若，则，又∵，∴，∵，∴，∴中另外两个元素分别为-1，.（2）∵，，∴，且，，，所以集合中至少有3个元素，所以集合A不是双元素集合.20.【答案】（1）（2）【小问1】由于“”是真命题，所以，而，所以，解得，故的取值范围为.【小问2】因为，所以，得.由为真，得，当时，或，得，因为，所以当时，当时，，故的取值范围为.21.【答案】（1）（2）最大允许值是100平方米，此时正面铁棚应设计为15米【小问1】因为铁栅长为米，一堵砖墙长为米，所以由题意可得，即，解得，由于且，可得，所以关于的表达式为；【小问2】,当且仅当时，即当时，等号成立.因此，仓库面积的最大允许值是100平方米，此时正面铁棚应设计为15米.22.【小问1】因方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实