高一 人教A版 数学 上册 第三章《函数的表示法（1）》课件

高一—人教A版—数学—第三章

3.1.2函数的表示法（1）问题1：初中学过哪几种表示函数的方法？复习回顾温故知新解析法、列表法和图象法．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．

定义域对应关系复习回顾温故知新列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．问题4.我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表.年份y2006200720082009201020112012201320142015恩格尔系数r（％）36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57复习回顾温故知新图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．问题3.北京市2016年11月23日的空气质量指数简称AQI变化图.复习回顾温故知新

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问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？创设情境探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？创设情境探索新知结论：在定义域内，作垂直于x轴的直线与图形有唯一一个交点，则这个图形可以作为某个函数的图象.定义域外呢？结论：若垂直于x轴的直线与图形至多有一个交点，则这个图形可以作为某个函数的图象.创设情境探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？课堂练习：判断下列图形是不是函数图象？创设情境探索新知是否问题3.比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？解析法：精确、简明、全面地反映函数与自变量之间的数量关系；列表法：直接、具体地反映函数与自变量的数值之间的对应关系；图象法：直观、形象地反映函数随自变量的变化而变化的规律.定义域创设情境探索新知问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.创设情境探索新知问题4.所有函数都能用解析法表示吗？创设情境探索新知一个老师用5分制对数学作业评分.一次作业中，第一小组同学按座位序号1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5.你会怎样表达这个函数？123456534245列表法创设情境探索新知

解析法

y

问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.

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解析法解：由绝对值的概念，我们有

分段函数创设情境探索新知由数化形

创设情境探索新知问题5.分段函数是一个还是几个函数？结论：分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集．

解析法抽象而精确，数形结合创设情境探索新知图象法直观而形象.

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(2）图象法：创设情境探索新知以形解数优点缺点联系解析法变量关系明显，给定任意自变量可直接求值.不形象，不直观，变化趋势难判断，解析法、列表法和图象法三法各有优缺点，面对实际问题时根据需要恰当选择.列表法不用计算，只需看任意给定变量值，表中查找很容易.此法难表无限多，只限数量不多时.图象法很形象,很直观，变化趋势很明显.近似表达对应值，误差较大扰判断.定义域课堂小结布置作业内容：思想方法：数形结合思想.课堂小结布置作业数缺形时少直观，形缺数时难入微.---华罗庚作业：教材习题3.1第7，8，13,18.课堂小结布置作业谢谢观看！3.1.2函数的表示法（1）答疑高一—人教A版—数学—第三章

一.教学重难点1.教学重点：函数的表示方法；分段函数的概念及应用.2.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；分段函数的表示及应用.B二.重要数学思想方法

学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数模型解决实际问题的需要，更是进一步理解函数概念，深化对具体函数模型的认识的需要.因而学习函数的表示也是体会数形结合数学思想的重要过程.

(2）图象法：

三.数学核心素养

课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法，函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现．通过函数的图象表示出函数，求出函数的解析式，可以培养学生的直观想象和数学运算的核心素养．四.易错点1.忽略函数的定义域，列表法、图象法、解析法都是函数的表示方法，无论是哪种方式表示