吉林省吉林市2025届高三数学上学期第一次调研测试试题无答案

Page4吉林省吉林市2024届高三数学上学期第一次调研测试试题本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回．第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1．已知，则（）A．0 B．1 C． D．22．设全集，，，则（）A． B． C． D．3．有一组样本数据，由这组数据得到新的样本数据，其中，且，则下列说法中错误的是（）A．新样本数据的平均数是原样本数据平均数的倍B．新样本数据的上四分位数是原样本数据上四分位数的倍C．新样本数据的方差是原样本数据方差的倍D．新样本数据的极差是原样本数据极差的倍4．对于随意的，且，则下列不等式成立的是（）A． B．C． D．5．若，且，则（）A． B． C．或0 D．或06．已知数列满意，，则数列的前2024项的乘积为（）A． B．1 C．2 D．37．已知，，，则的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．68．已知函数的定义域为，满意，且在上单调递增，则关于的不等式的解集为（）A． B．C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．中国音乐有悠久的历史和独特的创建．当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（中国称三分损益律）、纯律和十二平均律，皆为中国独立独创．其中，“三分损益法”是以“宫”为基本音，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，即“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”……依次损益交替改变，得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶，据此可推得（）A．“商、羽、角”的频率成等比数列B．“角、商、宫”的频率成等比数列C．“宫、徵、商、羽、角”的频率依次递增D．“宫、商、角、徵、羽”的频率依次递增10．已知，，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若与夹角为钝角，则D．若，则在方向上的投影向量的坐标为11．抛掷两枚质地匀称的骰子，设事务“第一枚出现奇数点”，事务“其次枚出现偶数点”，事务“两枚骰子出现点数和为8”，事务“两枚骰子出现点数和为9”，则（）A．与互斥 B．与互斥 C．与独立 D．与独立12．设函数，，则（）A．的全部根的和为0 B．有4个实数根C．最小值为2 D．在上单调递增第Ⅱ卷（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知非空集合，，且集合，集合，若，则是的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）14．在平行四边形中，，，若，则______．15．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．16．已知函数，若在上恒成立，则的取值范围是______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知是以1为首项的等差数列，是以2为首项的正项等比数列，且满意．（1）求与的通项公式；（2）求的前项和．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）方案①先将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）；方案②先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度．从上述两个方案中任选一个补充到下面的横线上，并解答相应问题：若按方案______变换，得到函数的图象，求在上的最小值及取得最小值时的值．注：假如选择方案①和方案②分别解答，按第一个解答计分．19．（本小题满分12分）已知函数在处有微小值4．（1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）为了庆祝党的二十大成功召开，培育担当民族复兴的时代新人，某中学在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲竞赛．共1500名学生参加竞赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成果分为五组：，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占．（1）求抽取的200名学生的平均成果（同一组数据用该组区间的中点值代替）；（2）若在第五组中，根据各年级人数比例采纳分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；（3）若竞赛成果（为样本数据的标准差），则认为成果优秀，试估计参赛的1500名学生成果优秀的人数．参考公式：，（是第组的频率），参考数据：21．（本