6.2 中位数与众数 八年级数学北师大版上册课时优化训练(含答案)

6.2中位数与众数——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.水是生命之.为了倡导节约用水,随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况(单位：吨),数据为：10,5,6,8,9,9,7,这组数据的众数和中位数分别是()A.9,8 B.9,9 C.8.5,9 D.8,92.某班八个兴趣小组人数分别为4、4、5、5、x、6、6、7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是()A.6 B.5 C.4 D.33.某中学开展“读书节活动”.该中学某语文老师随机样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间,统计如表：每周课外阅读时间(小时)2468学生数(人)2341下列说法错误的是()A.众数是1 B.平均数是 C.样本容量是10 D.中位数是54.在一列数1，8，x，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x是()A.3 B.6 C.9 D.5.某校积极鼓励学生参加志愿者活动,下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况：参与志愿者活动的时间(h)11.522.53参与志愿者活动的人数(人)20x3882根据表中数据,下列说法中不正确的是()A.表中x的值为32 B.这组数据的众数是C.这组数据的中位数是 D.这组数据的平均数是6.某班在统计全班45人的体重时，算出中位数与平均数都是50千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重58千克错写成了55千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么()A. B. C. D.无法判断7.两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的中位数是()A.2 B.3 C.4 D.58.若3个正数,,的平均数是a,且,则数据,,0,的平均数和中位数是()A., B., C., D.,9.在一次引体向上测试中,某小组8名男生的成绩分别为：13,9,a,11,7,11,8,9,若这组数据的唯一众数为11,则这组数据的中位数为______.10.数据5,6,8,x,9的平均数是7,则这组数据的中位数是______.11.已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为______.12.甲、乙、丙、丁四名同学数学测验成绩分别为90分,90分,90分,x分,80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是______分.13.为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名该校八年级学生,根据调查结果绘制了如下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题：时间t(小时)人数510403510(1)补全频数分布直方图；(2)小明说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小明每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？(3)教育部规定中小学生每天要锻炼一小时,若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以内(含1小时)定为锻炼不达标,则被抽查学生的体育锻炼时间的不达标率是多少？14.教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间,某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况,随机抽取了n名学生,对某一天的体育活动时间进行了调查,根据调查结果绘制了组别表和扇形统计图,并了解了C组学生的具体活动时间.调查结果组别表组别时间t(分钟)ABCDEC：90,90,95,95,95,100,100,105,105,105,110,110,115,118,119,根据上述信息,解答下列问题：(1)_________,扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为_____________度；(2)被抽取的n名学生这一天的体育活动时间数据的中位数是多少？请简要说明理由；(3)若该校九年级共有720名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数.

答案以及解析1.答案：A解析：数据为：10,5,6,8,9,9,7,从小至大排列为5,6,7,8,9,9,10,故这组数据的众数和中位数分别是9,8.故选：A.2.答案：B解析：∵某班八个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,∴,∴这一组数从小到大排列为：3,4,4,5,5,6,6,7,∴这组数据的中位数是：.故选：B.3.答案：A解析：∵阅读时间为6小时的有4人,人数最多,∴众数是6,故A说法错误,符合题意；平均数为,故B说法正确,不符合题意；∵抽取了10名学生的课外阅读时间,∴样本容量为10,故C说法正确,不符合题意；把阅读时间从低到高排列,处在第5名和第6名的阅读时间分别为4小时和6小时,∴中位数为,故D说法正确,不符合题意；故选：A.4.答案：D解析：这组数据中的平均数是7，，解得：，故选：D.5.答案：C解析：结合题意可知,,故A说法正确,不符合题意；活动时间为的人数为38人,人数最多,故众数为,故B说法正确,不符合题意；将活动时间从小到大排列,第50、51为1.5h,中位数为1.5h,故C说法不正确,符合题意；这组数据的平均数为：,故D说法正确,不符合题意；综上所述,故选：C.6.答案：A解析：原数据中58在中位数50的右边，新数据中55也在中位数的右边，所以中位数不变，新数据比原数据少了，而数据的个数没有变化，所以正确平均数，则，故选：A.7.答案：B解析：两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，3，4，5，一共7个数，第四个数是3，所以这组数据的中位数是3.故选：B.8.答案：B解析：∵3个正数,,的平均数是a,∴,∴,,0,的平均数为,∵3个正数,,,且∴把数据,,0,从大到小排列为,,,0,∴中位数为,故选：B.9.答案：10解析：数据13,9,a,11,7,11,8,9的唯一众数为11,则这组数据为:7,8,9,9,11,11,11,13,所以这组数据的中位数为,故答案为:10.10.答案：7解析：∵数据5,6,8,x,9的平均数是7,∴,解得,∴这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,6,7,8,9,位于正中间的数为7,∴中位数为：7.故答案为：7.11.答案：5解析：这组数据有唯一众数8，b为8，中位数是5，a是5，这一组数据的平均数为，故答案为：5.12.答案：90解析：①当众数是90时,众数与平均数相等,,解得.这组数据为:80,90,90,100,中位数为90.②当众数是80时,众数与平均数相等,,解得,故不可能.所以这组数据中的中位数是90.13.答案：(1)图见解析(2)(3)解析：(1)补图如下：(2)∵,,∴100个数据中第51、52的个数据的平均数是中位数,且这两个数据都在之间,∴小明每天进行体育锻炼的时间在范围内；(3)抽查学生的体育锻炼时间的不达标率是.14.答案：(1)50；108(2)107.5分(3)288人解析：(1)C组人数所占的百分比为：(人),C组所在的扇形的