图式融合在小学数学解题教学中的应用探究

图式融合，顾名思义就是将图形与算式相融合，其本质是对数形结合思想的应用。它将“数”与“形”结合起来，用于分析和处理问题。小学阶段的学生正处于形象思维占主导地位的年龄阶段。解决数学问题时，教师可以指导学生应用图式融合的方式重新分析题意，根据题目描述内容画出相应的图形，再列出与之对应的式子。这样可以帮助学生找到解题思路，提高他们的数学问题解决能力。一、合理应用图式融合，降低数学问题难度图式融合中的“图”最为突出的特征是直观化。与纯文字相比，图更形象。图与算式相融合能够有效降低数学问题的难度。当遇到抽象性较强的数学问题时，教师可以指引学生合理应用图式融合的方法，降低数学问题的难度，帮助学生快速找到解题方法。以下题为例。笼子中的鸡和兔子一共为8只，共计22条腿，那么笼子中的鸡和兔子分别有几只？学生初次读完题目内容以后，感觉题干中提供的信息较少，很难列出算式，更难下手解题。这时，教师可以提示学生应用图式融合的方法，依据题意画图。其中，用圆代表鸡和兔子的头，一共是8个，用“丨”代表鸡和兔子的腿。通过假想的方式，分别把鸡的数量从“1、2、3”开始代入。最终当鸡的数量是5时，鸡和兔子的腿刚好是22条，如图1所示。鸡和兔子的数量符合题意。学生通过画图能够快速得到鸡有5只，兔子有3只。而且在画图过程中，可以把假设的数学思想变得具体化。上述例题中，教师指导学生将题目中的文字描述内容以图形样式呈现，使题目变得清晰、直观。这样，学生甚至无需列式就能快速找到准确的结果，从而增强了他们的解题能力。二、巧妙应用图式融合，真正理解题意小学生的思维能力有限，对于一些数学知识和问题较为抽象，尤其是数量之间的关系更加复杂的数学问题，教师可以引导学生巧妙地运用图式融合的方法，通过图示将抽象问题具体化，让学生将文字和图形相结合进行阅读，从而真正理解、读懂题意，并列出相应的式子。以下题为例。在某年的植树节活动中，一所小学原计划植树120棵，实际植树140棵，那么实际植树比原计划增加百分之几？上述例题中，学生通过图示融合的形式可直观、形象地理解百分数乘除法问题中的数量关系与同分数乘除法问题的数量关系类似，且能主动运用迁移推理解决生活问题。三、科学采用图式融合，准确找到关键条件小学数学解题教学中，学生需要准确把握好问题中的关键条件，明确解题方向，提高解题的正确率。对此，在平常的解题训练中，教师应指引学生以数学问题中的文字描述为依托画出相应的图形，把抽象化的数学语言以直观化的图形呈现出来，让学生准确找到关键条件，由此列出正确式子。以下题为例。已知一桶油漆，使用两次以后还剩下40升，其中第一次使用的油漆是整桶的一半，第二次用去的油漆是整桶的30%，那么这桶油漆一共有多少升？通过线段图的图式融合方式，可以将抽象问题转化为形象问题，学生能够快速找到解题的切入点，可以直观、清晰地理清题意，轻松解决问题。四、精准使用图式融合，明确问题解题思路现代教育观视角下，学习数学是对数学文化的传承与弘扬，也是掌握一种生活中的基本技能。小学数学解题教学中，当遇到一些比较复杂的问题时，教师可以指导学生精准使用图式融合的方法，根据题意画图和列式，使其明确数学问题的解题思路，训练学生的解题能力。以下题为例。已知李明距张华家12千米，两人约好同时去电影院，其中张华采用步行的方式，每小时走4千米，李明采用骑自行车的方式，每小时走的距离是张华的3倍，那么李明多久才能追上张华？这是一道典型的行程类题目，教师可指导学生精准使用图式融合的方式把题目中的数量关系画出来，根据题意可知，李明的速度是12千米/小时，每小时比张华多走8千米，两家又相距12千米，则列出式子12÷[4×（3-1）]=1.5（小时）。上述例题中，追击问题是一类比较重要的应用题，难度也有所不同，学生可以使用图式融合的方式理清题目中的复杂信息，使其快速找到解题的关键点，提高学生的解题能力。五、灵活利用图式融合，提高问题解决能力日常做题训练中，学生经常会遇到一些难以解答的题目，这不仅影响了学生学习的自信，而且制约了其解题能力的提升。为解决这一问题，教师可以引导学生灵活利用图式融合的方法，使其结合题目描述画图，从中找到解题的切入点，提高学生解决问题的能力。以下题为例。已知甲、乙两支修路队一共修完一条长度为252千米的公路，其中甲修路队每天修3.3千米，乙修路队每天修5.1千米，那么修这条公路时，甲修路队修多少千米？解答这道工程类题目时，学生首先看到的是这条公路的总长度，以及甲、乙两支修路队每天修路的长度，这些数据是比较抽象的。此时，教师可以借助图式融合的方式把题目中的数据变得具体化，使学生可以更好地理解数据之间的关系，主动探究题意。在绘图过程中，学生知道路的总长度是已知的，甲乙两支修路队每天修路的长度也是已知的，以此求出修完这条路一共用的天数，即252÷（3.3+5.1）=30（天），再用甲修路队修路的速度乘以天数，则长度是30×3.3=99（千米）。上述例题中，教师指引学生灵活利用图式融合的解题方式，能快速理清题目中各类数量之间的关系，使其明确解题的重点与难点，找出隐性信息，最终让学生准确解决这一问题。总之，基于认知图