浙大城市学院《医用高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页浙大城市学院《医用高等数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定5、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、设函数，则的值为（）A.B.C.D.8、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、已知函数，则函数的导数为______________。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。5、求极限。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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