人教版八年级物理上册学优生期中期末复习难点题型专项突破专题18密度相关计算(原卷版+解析)

八年级物理上册学优生期中期末复习难点题型专项突破（人教版）专题18密度相关计算1．（2022•常州模拟）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（）A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：22．（2022•青岛模拟）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（）A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍3．（2022•南充模拟）一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）A．350cm3 B．300cm3 C．250cm3 D．150cm34．（2022•枣庄模拟）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（）液体与量杯的质量m/g406080100液体的体积V/cm320406080A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m35．（2022•常德模拟）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m36．（2021•太原期末）如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（）A．甲盛的是酒精，乙盛的是水 B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大 C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大 D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大7．（2021•上海期末）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m′甲和m′乙，下列判断正确的是（）A．m′甲可能小于m′乙 B．m′甲一定小于m′乙 C．m′甲可能大于m′乙 D．m′甲一定大于m′乙8．（2021•常州模拟）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（）A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m9．（2022•沈阳模拟）体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3：2．则甲、乙两物体的密度之比为，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为。10．（2022•哈尔滨模拟）在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为g/cm3；课桌的体积为

m3。11．（2022•汕尾模拟）一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g，这个容器的容积是cm3，此液体的密度是kg/m3．若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将

（选填“变大”、“变小”或“不变”）。12．（2022•成都模拟）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）13．（2022•济南模拟）小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为mL。测量步骤①测整盒酸奶的质量②喝掉部分酸奶后，测质量③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量测量数据238.7g151.3g227.3g14．（2022•广州模拟）如图，一只圆柱形容器装满水时的总质量是320g，底面积为100cm2，装满酒精时的总质量是280g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该容器的容积是cm3，容器的质量是g．将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是

g，石块的密度是g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。15．（2022•兰州模拟）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？16．（2021•青岛期末）为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%。求：（1）该砖块材料的密度是多少？（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？17．（2021•成都期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ铝＝2.7×103千克/米3．）（1）求A容器中水的质量m水。（2）求B容器中酒精的体积V酒精。（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。八年级物理上册学优生期中期末复习难点题型专项突破（人教版）专题18密度相关计算1．（2022•常州模拟）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（）A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2解：天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，ρ甲V＝2ρ乙V，ρ甲：ρ乙＝2：1，故C正确，ABD错误。答案：C。2．（2022•青岛模拟）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（）A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍解：A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故B错误。C、由图象可知，当甲、乙的体积都为V＝20cm3时，m甲＞m乙，由ρ＝可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误；D、由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3，甲的体积为10cm3，则乙的体积是甲的2倍，故D正确。答案：D。3．（2022•南充模拟）一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）A．350cm3 B．300cm3 C．250cm3 D．150cm3解：设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为V0＝，同时还可表示为V0＝，二者相等，即：＝，解得，m0＝100g；将瓶子的质量代入第一个表达式得，V0＝＝＝250cm3．即空瓶的容积为250cm3。答案：C。4．（2022•枣庄模拟）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（）液体与量杯的质量m/g406080100液体的体积V/cm320406080A．20g，0.8×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，1.0×103kg/m3解：（1）读图及表格中数据可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量m＝20g，这就是量杯的质量，m杯＝20g；（2）读图可知，当体积为60cm3时，液体质量m＝80g﹣20g＝60g，则液体的密度：ρ＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3。答案：D。5．（2022•常德模拟）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3解：由题意可知，90号汽油每吨降低125元时每升降低0.09元，则0.09元对应汽油的质量：m＝×1000kg＝0.72kg，1L汽油的体积：V＝1L＝1×10﹣3m3，90号汽油的密度：ρ＝＝＝0.72×103kg/m3。答案：C。6．（2021•太原期末）如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（）A．甲盛的是酒精，乙盛的是水 B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大 C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大 D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大解：A、已知甲乙容器中液体的质量相等，又因为酒精的密度小于水的密度，因此体积多的液体为酒精，故甲为水，乙为酒精；故A错误；B、a、b两点水平面以上的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、b两点水平面以上的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精小，故B错误；CD、a、c两点水平面以下的液体体积相等，因为酒精的密度小于水的密度，则根据m＝ρV可知：a、c两点水平面以下的容器中水的质量比酒精大，由于容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精的小，故C错误，D正确。答案：D。7．（2021•上海期末）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m′甲和m′乙，下列判断正确的是（）A．m′甲可能小于m′乙 B．m′甲一定小于m′乙 C．m′甲可能大于m′乙 D．m′甲一定大于m′乙解：因甲、乙为两个实心均匀正方体的质量相等，所以，由m＝ρV＝ρL3可得：ρ甲L甲3＝ρ乙L乙3，由图可知，L甲＞L乙，则ρ甲L甲2＜ρ乙L乙2，在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度h的部分时，截取部分的质量分别为：△m甲＝ρ甲△V甲＝ρ甲L甲2h，△m乙＝ρ乙△V乙＝ρ乙L乙2h，因△m甲﹣△m乙＝（ρ甲L甲2﹣ρ乙L乙2）h＜0，所以，△m甲＜△m乙，即甲截取的质量小、剩余的质量大，乙截取的质量大、剩余的质量小，将截去部分叠放在对方剩余部分后，甲的质量大，乙的质量小，即m′甲一定大于m′乙。答案：D。8．（2021•常州模拟）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（）A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m解：在箱内加深度为h0的水，水的体积：V水＝1m×0.6m×h0，水结冰，冰的体积：V冰＝1m×0.6m×0.5m，水结冰，状态变化、质量不变，可得：m水＝m冰，由ρ＝可得：ρ水V水＝ρ冰V冰，1×103kg/m3×1m×0.6m×h0＝0.9×103kg/m3×1m×0.6m×0.5m，解得：h0＝0.45m。故ACD错误、B正确。答案：B。9．（2022•沈阳模拟）体积相同的甲、乙两物体的质量之比为3：2．则甲、乙两物体的密度之比为3：2，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为3：2。解：由ρ＝可得，体积相同的甲、乙两物体的密度之比：＝＝＝；因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比不变，仍为3：2。答案：3：2；3：2。10．（2022•哈尔滨模拟）在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为0.72g/cm3；课桌的体积为0.02m3。解：样本的密度：ρ＝＝＝0.72g/cm3＝0.72×103kg/m3；样本与课桌材质相同，所以密度相同，所以课桌的体积：V′＝＝＝0.02m3。答案：0.72；0.02。11．（2022•汕尾模拟）一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g，这个容器的容积是500cm3，此液体的密度是0.8×103kg/m3．若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）。解：①水的质量为m水＝m1﹣m0＝700g﹣200g＝500g，因为ρ＝，所以容器的体积为V＝V水＝＝＝500cm3；液体的质量为m液＝m2﹣m0＝600g﹣200g＝400g，液体的密度为ρ液＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；②液体倒掉一部分，质量和体积减小，但物质种类、状态和温度没有变化，所以密度不变。答案：500；0.8×103；不变。12．（2022•成都模拟）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是2.5kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为500cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）解：（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ＝可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3；（2）水结冰后质量不变，m冰＝m水＝450g，由ρ＝得冰的体积：V冰＝＝＝500cm3。答案：2.5；500。13．（2022•济南模拟）小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为1.15×103kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为200mL。测量步骤①测整盒酸奶的质量②喝掉部分酸奶后，测质量③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量测量数据238.7g151.3g227.3g解：由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量：m＝m1﹣m2＝238.7g﹣151.3g＝87.4g；由步骤②③可得，所加水的质量：m水＝m3﹣m2＝227.3g﹣151.3g＝76g，由ρ＝可得，喝掉酸奶的体积：V＝V水＝＝＝76cm3，酸奶的密度：ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3；由盒上标注的净含量可知，盒中酸奶的总质量m总＝230g，则酸奶的总体积：V总＝＝＝200cm3＝200mL。答案：1.15×103；200。14．（2022•广州模拟）如图，一只圆柱形容器装满水时的总质量是320g，底面积为100cm2，装满酒精时的总质量是280g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该容器的容积是200cm3，容器的质量是120g．将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是26g，石块的密度是2.6g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。解：（1）设空容器的质量为m容，容器的容积为V容，分别装满水与酒精时，水与酒精的体积等于瓶子的容积，则V水＝V酒精＝V容，装水的质量m水＝m总1﹣m容＝320g﹣m容，装酒精的质量m酒精＝m总2﹣m容＝280g﹣m容，由密度公式ρ＝可知，水的体积V水＝＝，酒精的体积V酒精＝＝，则有：＝，即：＝，解得：m容＝120g；瓶子的容积：V容＝V水＝＝＝＝200cm3。（2）设整个冰块的体积为V总，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m总，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，等于水面下降的体积，即：V1﹣＝S△h，代入数据得，V1﹣V1＝0.1cm×100cm2，解得：V1＝100cm3；冰的质量：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g；则冰块中所含的石块质量：m2＝m总﹣m1＝116g﹣90g＝26g；由题意可得，冰块和石块的总体积：V总＝S△h1＝100cm2×1.1cm＝110cm3，石块的体积：V2＝V总﹣V1＝110cm3﹣100cm3＝10cm3，则石块的密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3。答案：200；120；26；2.6。15．（2022•兰州模拟）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？解：（1）由ρ＝可得，桶的容积为：V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：n＝＝＝260车。答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。16．（2021•青岛期末）为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%。求：（1）该砖块材料的密度是多少？（2）生产每块空心砖比同