玉林师范学院《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页玉林师范学院《数学分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.162、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.24、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/38、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、函数在区间上的拐点为______。3、求定积分的值为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求其反函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足条件，，其

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