2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.5逆命题与逆定理 2线段垂直平分线说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2线段垂直平分线说课稿（新版）华东师大版一、设计意图

本节课旨在让学生理解和掌握线段垂直平分线的性质及其逆定理，通过引导学生探究线段垂直平分线的性质，培养学生的逻辑推理能力和几何直观思维。结合八年级学生的认知水平，本节课的设计注重理论与实践相结合，通过具体例题和练习，使学生能够熟练运用逆命题与逆定理解决问题，为后续学习全等三角形的其他性质奠定基础。二、核心素养目标三、学习者分析

1.学生已经掌握了三角形的基本概念，包括三角形的分类、全等三角形的定义和性质，以及如何判定三角形全等的基本方法。

2.八年级的学生对几何图形有一定的认识，他们通常对直观的图形和逻辑推理感兴趣，喜欢通过观察和实验来发现几何规律。他们的抽象思维能力正在发展，但可能仍然需要具体的实例来支持理解。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则偏好小组讨论。

3.学生在理解逆命题和逆定理的概念时可能会遇到困难，特别是在理解如何从已知条件推导出未知结论的过程中。此外，对于线段垂直平分线的性质和逆定理的应用，学生可能会在证明过程中感到困惑，特别是在构造辅助线和使用逻辑推理时。他们可能还需要更多的练习来熟练掌握这些概念的应用。四、教学资源

1.华东师大版八年级数学上册教材

2.多媒体投影仪

3.互动式电子白板

4.几何模型和工具（如直尺、圆规、三角板）

5.练习题册

6.课堂讨论引导卡

7.网络资源（如几何画板软件）五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

直接导入：通过提问学生全等三角形的性质和判定方法，引导学生回顾已学知识，然后提出本节课要学习的逆命题与逆定理，激发学生的好奇心和探究欲望。

2.讲授新知（20分钟）

首先，介绍逆命题的概念，通过几个简单的例子让学生理解逆命题是如何从原命题中产生的。接着，引入逆定理的概念，并解释逆定理与逆命题的关系。

然后，通过几何图形演示和讲解，引导学生探究线段垂直平分线的性质，包括它如何平分线段和垂直于线段。在此基础上，引导学生发现线段垂直平分线的逆定理，并给出证明。

在讲解过程中，教师可以使用多媒体投影仪和互动式电子白板展示几何图形和证明过程，以及使用几何模型和工具进行实际操作，增强学生的直观理解。

3.巩固练习（10分钟）

给出几个与线段垂直平分线和逆定理相关的练习题，让学生独立完成。教师可以选取一些学生进行板演，并对学生的解答进行点评和指导，确保学生对新知识的掌握。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，包括逆命题与逆定理的概念，线段垂直平分线的性质和逆定理，以及如何应用这些知识解决几何问题。教师可以提问学生，让学生复述和总结本节课的重点。

5.作业布置（5分钟）

布置与线段垂直平分线和逆定理相关的家庭作业，包括一些证明题和应用题，要求学生在规定时间内完成。同时，提醒学生复习本节课所学内容，为下一节课的学习做好准备。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了逆命题与逆定理的概念，能够区分原命题和逆命题，并理解逆定理是如何从逆命题中得出的。

2.通过课堂上的讲解和练习，学生能够熟练地运用线段垂直平分线的性质，如线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，以及其逆定理，即到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。

3.学生能够独立完成与线段垂直平分线和逆定理相关的证明题和应用题，提高了他们的逻辑推理能力和几何证明技巧。

4.在解决实际问题时，学生能够灵活运用线段垂直平分线的性质和逆定理，提高了他们解决几何问题的能力。

5.通过课堂讨论和小组合作，学生的合作能力和交流能力得到了提升，他们能够在讨论中分享自己的想法，并倾听和评价他人的观点。

6.学生在完成家庭作业时，能够将课堂上学到的知识应用到新的问题情境中，这表明他们已经能够将理论知识与实际应用相结合。

7.学生通过本节课的学习，增强了空间观念和几何直观，为后续学习全等三角形的其他性质和几何图形的相互关系打下了坚实的基础。

8.学生在课堂小结中能够自主总结和复述本节课的重点内容，表明他们已经形成了对线段垂直平分线和逆定理的深刻理解。

9.通过定期的复习和小测，学生的知识掌握程度得到了巩固，他们在测试中的表现也显示了他们对本节课知识点的熟练掌握。

10.学生在学习过程中表现出了积极的参与态度和自主学习能力，他们的学习兴趣得到了激发，为未来的数学学习奠定了良好的基础。七、教学反思与总结

在教学“逆命题与逆定理以及线段垂直平分线”这一节课中，我尝试了多种教学方法来提高学生的学习兴趣和参与度。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

教学反思：

在设计导入环节时，我发现通过提问的方式能够迅速吸引学生的注意力，让学生回顾已学知识的同时，为新课的学习做好铺垫。然而，我也注意到，部分学生在回答问题时显得有些紧张，这可能是因为他们对新知识点的陌生或者对公开表达的不自信。在未来的教学中，我计划更加鼓励学生参与到课堂讨论中来，为他们创造一个更加轻松和包容的学习环境。

在讲授新知的过程中，我使用了多媒体和实物模型来辅助教学，这有助于学生直观地理解线段垂直平分线的性质。但我发现，在展示证明过程时，部分学生可能因为步骤繁多而感到困惑。为此，我应该在讲解过程中更加注重逐步引导学生，确保每个学生都能跟上思路。

巩固练习环节中，我让学生独立完成练习题，并及时给予反馈。我发现，通过个别辅导和小组讨论，学生能够更快地理解和掌握知识点。但我也意识到，有些学生在遇到困难时容易放弃，这需要我在课堂上更多地关注他们的情感态度，给予更多的鼓励和支持。

教学总结：

从整体教学效果来看，学生在本节课中取得了明显的进步。他们不仅理解了逆命题和逆定理的概念，而且能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。在课堂小结中，学生能够自主总结本节课的重点内容，这表明他们对新知识有了深刻的理解。

在知识掌握方面，学生通过课堂练习和家庭作业的完成情况，显示出他们对线段垂直平分线的性质和逆定理有了扎实的掌握。在技能方面，学生的逻辑推理能力和几何证明技巧得到了提升。在情感态度方面，学生对几何学习的兴趣和自信心有了显著提高。

然而，我也发现了一些不足之处。例如，在课堂管理方面，我需要更好地控制课堂节奏，确保每个环节都有足够的时间让学生思考和消化。另外，我需要更加关注学生的个性化需求，给予每个学生更多的关注和指导。

针对这些不足，我计划采取以下措施：一是调整教学方法，增加学生参与度和互动性；二是加强课堂练习的设计，确保练习题既有针对性又有挑战性；三是更多地关注学生的情感态度，鼓励他们克服困难，持续进步。八、板书设计

①逆命题与逆定理的概念

-逆命题：原命题的题设和结论互换位置

-逆定理：逆命题为真的情况下，原命题的逆命题也成立

②