浙教版数学说课-因式分解说课稿

浙教版数学说课-因式分解说课稿一、说教材

1、关于地位与作用。

本说课的内容是数学其次册7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来争论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使同学把握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的预备。因此，它起到了承上启下的作用。

2、关于教学目标。

依据因式分解一节课的内容，对于把握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：

（一）学问与技能目标：

①了解因式分解的必要性；

②深刻理解因式分解的概念；

③把握从整式乘法得出因式分解的方法。

（二）体验性目标：

①感受整式乘法与因式分解冲突的对立统一观点；

②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的阅历。

3、关于教学重点与难点。

重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是同学由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，同学简单产生“倒摄抑制”作用，阻碍同学新概念的形成。

4、关于教法与学法。

教法与学法是相互联系和统一的，不能孤立去讨论。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应当重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在老师的启发下，让同学成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让同学“动手实践、自主探究、合作沟通”。在上述思想为动身点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让同学体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进同学对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让同学主动暴露思维过程，准时得到信息的反馈。老师充分依照同学的认知心理，不断创设“最近进展区”，造就认知冲突，促进同学不断发觉、不断达到学问的内化。

不管用什么教法，一节课应当不断讨论同学的学习心理机制，不断优化老师本身的教学行为，自始至终对同学布满情感制造和谐的课堂氛围，这是最重要的。二、说过程。

第一环节，导入阶段。老师出示下列各题，让同学练习。

计算：（1）（a+b)^2；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b）.

同学完成后，老师引导：把上述等式逆过来看，即

（1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2–4b^2=（5a+2b）（5a–2b）；（3）ma+mb=m（a+b）.

成立吗？

△支配这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活同学原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满意“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基础上引出课题——因式分解。

其次环节，新课阶段。

1、对比练习。让同学练习：当a=101，b=99时，求a2-b2的值.老师巡察，并代表性地抽取两名同学板演，给出两种解法。

△老师支配这一过程的意图是：利用对比分析，让同学体会，把a2-b2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。

2、类比练习。让同学练习：分解下列三个数的质因数（1）42；（2）56；（3）11.

在此，老师关心归纳：42与56两个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上，要求同学翻开课本阅读课本因式分解定义。

3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让同学分四人小组争论。（事实上正确）提问同学争论结果，课本定义是正确的。老师板书：

一个多项式→几个整式+积→因式分解

师生归纳要留意的问题：

（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；

（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。

板书：

4、同学练习课本p152练习第1、2两题。

△老师支配这一过程意图是：通过对比教学，提高同学对因式分解的知觉水平；通过详细数的分解这一类比教学，产生正迁移，熟悉新概，符合同学概念形成的认知规律；通过故设偏差法，制造认知冲突，让同学咬文嚼字因式分解概念，引导同学主动探求，造求同学自主学习的乐观势态，促进同学对概念本质属性的理解；让同学用正反习题的练习，达到知觉水平上的运用，促使对因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。

第三环节。尝试练习，信息反馈。

让同学尝试练习：课本p152第3题，并引导中下同学看p152例题，老师准时点拨讲评。

△老师支配这一过程，完全放手让同学自主进行，充分暴露同学的思维过程，呈现同学生动活泼、主动求知和富有的共性，使同学真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。

第四环节。小结阶段。

这是最终的一个环节，老师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？

同学绽开争论，得到下列结论：A.左边是乘法，而右边是差，不是积；

B.左右两边都不是整式；

C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。

由此可知，上式不是因式分解。进而，老师呈现因式分解定义。

△老师支配这一过程意图是：同学一般到接近下课，大脑处于疲惫状态，留意力