《大学计算机基础》课件第3章

3.1数字化信息编码的概念

3.2进位计数制系统

3.3计算机的逻辑思维基础

3.4数值数据在计算机中的表示与运算3.5非数值信息的编码与表示

计算机最重要的功能是处理信息，如数值、文字、符号、语音、图形和图像等。在计算机内部，各种信息都必须采用数字化的形式保存、加工与传送。3.1数字化信息编码的概念3.2.1数制的基本概念

1．二进制数运算的特点

2．进位计数制

3.2.2各种进制介绍

1．十进制(DecimalNotation)

2．二进制(BinaryNotation)

3．八进制(OctalNotation)

4．十六进制(HexadecimalNotation)

二进制数与其他数之间的对应关系如表3-1所示。3.2进位计数制系统表3-1二进制数与其他数之间的对应关系3.2.3各种进制转换

1．非十进制与十进制的转换

2．十进制与非十进制的转换

1)十进制转换为二进制

整数部分转换如图3-1所示。图3-1整数部分转换

2)十进制转换为八进制

整数部分转换如图3-2所示。

3)十进制转换为十六进制

转换规则：整数部分采用除16求余数法；小数部分采用乘16取整数法。

整数部分转换如图3-3所示。图3-2整数部分转换图3-3整数部分转换

3．二进制与八进制、十六进制的转换

表3-2所示为二、八、十、十六进制数据对应表。

1)二进制转换为八进制

2)二进制转换为十六进制

3)八进制、十六进制转换为二进制

4)八进制与十六进制的转换表3-2二、八、十、十六进制数据对应表3.2.4二进制数的算术运算

1．二进制的加法运算

2．二进制数的减法运算

3．二进制数的乘法运算

4．二进制数的除法运算

1．逻辑“或”运算(加法运算)

逻辑或运算通常用符号“＋”或“”来表示，其运算规则如表3-3所示。3.3计算机的逻辑思维基础表3-3或 运 算 规 则

2．逻辑“与”运算(乘法运算)

逻辑与运算常用符号“

× ”、“∧”或“&”来表示。一位二进制数的逻辑与运算规则如表3-4所示。

3．逻辑“非”运算(逻辑否定、逻辑求反)

“非”运算实现逻辑否定，即进行求反运算，设A为逻辑变量，则A的逻辑非运算记作。其运算规则如表3-5所示。表3-4与 运 算 规 则表3-5非 运 算 规 则

4．逻辑“异或”运算

逻辑异或运算符为“”。逻辑异或的运算规则如表3-6所示。表3-6异或运算规则3.4.1机器数的定义

数值数据在计算机中的表示称为机器数。

1．有符号数和无符号数

2．机器数

3.4数值数据在计算机中的表示与运算3.4.2机器数的表示与运算

1．正负数表示

2．数的定点表示

1)定点整数

2)定点小数

3．数的浮点表示

3.4.3机器数的原码、反码和补码

在计算机中，符号位和数值位都是用0和1表示的，计算中必须考虑到符号位的处理方法。

1．原码

2．反码

3．补码

4．机器数反码、补码的算术运算

1)反码的算术运算

2)补码的算术运算3.4.4溢出判断

计算机内采用的任何记数法所使用的位模式的长度是限定的，其表示的数值范围就是确定的。

3.4.5二-十进制编码(BCD码)

用4位二进制数来表示1位十进制数中的0～9这10个数码，简称BCD(Binary-CodedDecimal)码，也称二-十进制数。3.5.1ASCII字符编码

字符编码指规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以及专用符号。

表3-7所示为全部128个符号的7位ASCII字符编码表。例如，数字9的ASCII码为57，@的ASCII码为96，字母Z的ASCII码为122。3.5非数值信息的编码与表示表3-7ASCII字符编码表

ASCII字符编码表中，第000列和第001列共32个字符称为控制字符，它们在传输、打印或显示输出时起控制作用。第010列到第111列(共6列)共有94个可打印或显示的字符，称为图形字符，这些字符有确定的结构形状，可在显示器或打印机等输出设备上输出。在计算机键盘上能找到相应的键，按键后就可将对应字符的二进制编码送入计算机内。此外，在图形字符集的首尾还有两个字符也可归入控制字符，即Space(空格字符