64求和方法（基础）（原卷版）

6.4求和方法（基础）一、单选题1．（2021·陕西西安中学高三月考（理））数列满足，，若，且数列的前项和为，则（）A．64 B．80 C． D．2．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三月考（文））已知数列中满足，，若前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是（）A．2008 B．2014 C．2021 D．20223．（2021·千阳县中学高三月考（文））已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，.则使得的值为（）A． B． C． D．4．（2021·江西南昌·高三开学考试（理））已知数列满足，则的前20项和（）A． B． C． D．二、填空题5．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数，，正项等比数列满足，则等于______．6．（2021·全国）已知函数，满足（a，b均为正实数），则ab的最大值为______．7．（2021·北京101中学）已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小的自然为__________.8．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）已知，若数列的前项和，则_____9．（2021·河南驻马店市·高三月考（理））设为数列的前项和，满足，，其中，数列的前项和为，则___________.10．（2021·江苏泰州中学高三开学考试）若数列的通项公式是，则等于___________.11．（2021·江西南昌·高三开学考试（文））已知数列满足，则的前20项和________．12．（2021·云南师大附中高三月考（理））数列中，，，记为中在区间中的项的个数，则数列的前项和________．三、解答题13．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）已知在数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和.14．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考（文））已知数列{an}满足（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列的前n项和为Sn，求证；15．（2021·陕西咸阳市·高三开学考试（文））已知数列为等比数列，设其前n项和为，公比，且，.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为，求数列的前n项和.16．（2021·宁夏银川市·银川一中高三月考（文））各项均为正数的等比数列中，记为的前项和，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.17．（2021·全国高三月考）已知在数列中，，设.（1）证明:为等差数列；（2）求数列的前项和.18．（2021·广西柳州市·柳铁一中高三月考（理））已知等差数列的前项和为，且，___________.请在①；②这两个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．（2021·重庆北碚区·西南大学附中高三月考）已知数列的前n项和为，且，．(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设，求数列前项和．20．（2021·福建南平市·高三月考）已知数列的前项和为，且，数列的前项积为，且.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（2021·河南高三月考（文））已知数列满足，（），设数列的前项和为.（1）证明：数列是等差数列；（2）求．22．（2021·全国高三专题练习（文））已知是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.23．（2021·四川成都市·树德中学高三开学考试（理））在①，，成等差数列，且；②，且；③（为常数）从这三个条件中任选一个补充在横线处，并给出解答.问题：已知数列的前项和为，，___________，其中.（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和.24．（2021·吉林长春市·高三（理））设数列的前项和为，，.（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.25．（2021·长春市基础教育研究中心（长春市基础教育质量监测中心）高三（文））设等差数列的前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.26．（2021·石家庄实验中学高三开学考试）已知数列的前项和为，且对任意正整数，成立．（1），求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．27．（2021·河北高三专题练习）已知数列的各项均为正数，，其前项和为，且当时，、、构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列的前项和为，求．28．（2021·江西抚州市·临川一中（理））已知等差数列和等比数列满足：.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的前项和.29．（2021·山西长治市·高三月考（理））在数列，中，已知数