期末专题06解三角形大题综合原卷版

期末专题06解三角形大题综合1．（2021春·安徽黄山·高一统考期末）已知△的内角，，的对边分别为，，.满足.（1）求；（2）若，，求△的面积.2．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）在中，、、分别是角、、的对边，，，.（1）求；（2）求的值.3．（2021春·安徽合肥·高一校联考期末）已知的内角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，，求周长.4．（2022春·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）已知的面积为S，三边分别为，且．（1）求；（2）求，求周长的最大值．5．（2021春·安徽合肥·高一校联考期末）如图，在中，的垂直平分线交边于点．（1）求的长；（2）若，求的值．6．（2022春·安徽芜湖·高一校考期末）已知△ABC中，分别为内角的对边，且.(1)求角的大小；(2)设点为上一点，是的角平分线，且，，求的面积.7．（2021春·安徽亳州·高一安徽省亳州市第一中学校考期末）已知在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，．（1）求B的大小；（2）这三个条件中选出一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上的中线的长度．①：②周长；③面积为．8．（2021春·安徽合肥·高一校联考期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在中，角的对边分别为，且，求的面积．9．（2021春·安徽马鞍山·高一统考期末）在中，角，，所对的边分别为，，.（1）证明：；（2）若，，.求的周长.10．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考期末）在平面五边形ABCDE中，已知，(1)当时，求DC；(2)当五边形ABCDE的面积时，求BC的取值范围．11．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）已知内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，.(1)求a；(2)求的面积.12．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）已知的内角、、的对边分别为、、，设，且．(1)求及；(2)若，求边上的高．13．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的最小值．14．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．(1)求的面积；(2)若，求b．15．（2022春·安徽阜阳·高一统考期末）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足___．(1)求角B的大小；(2)若三角形ABC为锐角三角形，且，求三角形ABC周长的取值范围．注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分．16．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.已知中，，，分别是内角，，的对边，_____________.(1)求角；(2)若，求面积的最大值.17．（2022春·安徽池州·高一统考期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求C；(2)若、，在角C的平分线上取点D，且，判断点D是否在线段上？请说明理由.18．（2021春·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）在中，角，，的对边分别为，，，已知，且角为钝角.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.19．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，向量，，且.(1)求角；(2)若，______，求的周长.从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答该问题.注：如果按照两个条件分别解答，则按第一个解答计分.20．（2021春·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若的面积为2，求的周长的最小值.21．（2021春·安徽宣城·高一统考期末）在中，所对的边分别为，向量，且.（1）求角的大小；（2）若外接圆的半径为2，求面积的取值范围.22．（2021春·安徽蚌埠·高一统考期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且的面积__________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．23．（2021春·安徽宿州·高一校联考期末）已知锐角的内角的对边分别为，且满足，（1）求角的大小；（2）求周长的取值范围.24．（2021春·安徽阜阳·高一统考期末）已知的内角，，的对边分别为，，．（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；（2）若锐角的面积为，且，，求的周长．25．（2021秋·安徽六安·高一六安一中校考期末）如图，已知在平面四边形中，，.（1）若，，求平面四边形的面积；（2）若.（i）证明：；（ii）若，面积依次为，，求的最大值.26．（2021春·安徽滁州·高一校考期末）在中，内角、、所对的边分别为、、，且.（1）求的大小；（2）在锐角中，，求的取值范围.27．（2021春·安徽安庆·高一统考期末）如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到处，已知（公里），，，是等腰三角形，.(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达处？（注：，）28．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）如图，一座山其高为，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线从往匀速行驶，在处测得山顶的仰角为，经过后汽车到达处，这时测得山顶的仰角为，且.（1）求这辆汽车的速度；（2）若汽车从往行驶5秒时到达处，求此时山