《理论力学》课程教学大纲

《理论力学》教学大纲课程名称：理论力学 课程编号：D047091061课程类型：学科专业基础课英文名称：TheoreticalMechanics适用专业：光电信息科学与工程总学时：48学分：3课程性质：专业方向与拓展一、课程的性质、目的和任务理论力学课程是应用物理学专业的学科专业基础课。本课程的任务是在力学课的基础上，以高等数学知识为工具，全面系统地阐述宏观物体低速机械运动的基本概念和基本规律。本课程的目的是使学生对力学的基本内容有更加完整的认识，并能掌握处理力学问题的两种方法：牛顿力学法和分析力学法，为后继的理论物理课程打下更加坚实的基础，并培养学生的抽象思维与严密的逻辑推理能力。二、课程教学的基本要求理论力学课程以课堂讲授为主，考虑到刚体定点转动、转动参考系等章节比较抽象，因此应加强直观教学，做一定演示实验，尽可能应用模型、图表以及课件视频等；本课程教学中应注意理论联系实际，适当地安排习题的讲解。教学内容的基本要求如下：1.掌握质点运动学两类问题的求解方法；理解质点动力学的基本概念；掌握质点动力学基本定理的内容，掌握运用质点动力学基本定理解题的方法；掌握质点在有心力场中的运动的基本性质，并能以此为出发点分析和解决问题。2.掌握有关质点组动力学的基本概念与基本定理，应用动力学基本定理解决质点组动力学问题。3.理解欧勒角、刚体角速度、角加速度、瞬心转动、瞬轴，空间极迹和本体极迹等概念，掌握用基点法、转动瞬心法求平面运动刚体上任意一点的速度和加速度，以及刚体的角速度，掌握刚体定点运动中任意点的速度、加速度以及刚体总角速度的求法，理解转动惯量、惯量张量、惯量椭球、惯量主轴以及运动刚体角动量和动能等概念，掌握运动刚体动量和动能的计算，理解欧勒动力学方程的实质。4.理解绝对、相对、牵连运动和绝对、相对、牵连速度和加速度等概念；掌握运用速度、加速度变换公式求解质点复合运动的运动学问题；掌握用相对运动动力学方程解决非惯性系质点动力学问题的方法。5.掌握判断力学体系自由度的方法，以及选择广义坐标的基本原则；掌握应用虚功原理求解处于静平衡的力学体系的各类问题；掌握运用广义坐标、广义速度和时间来表示拉格朗日函数的方法，熟练掌握用拉格朗日方程建立力学体系的运动微分方程的方法；了解如何运用广义坐标、广义动量和时间表示力学体系的哈密顿函数，并能用正则方程写出力学体系的运动微分方程；会建立微振动的运动微分方程。三、课程教学内容第一部分质点力学1.参照系与坐标系，轨迹方程，运动方程、位移、速度和加速度及其分量表示；2.牛顿运动定律，相对性原理；3.质点的运动微分方程，功与能量，质点动力学的基本定律与基本守恒定律；4.非惯性系的动力学问题。重点：质点动力学的基本定理与基本守恒定律。难点：非惯性系的动力学问题。第二部分质点组动力学1.质点组、内力与外力、质心等基本概念；2.质点组的动力学的基本定理与基本守恒定律；3.两体问题，质心坐标系，变化质量物体的运动。重点：质点组动力学的基本定理与基本守恒定律。难点：两体问题，质心坐标系，变化质量物体的运动。第三部分刚体力学1.欧勒角、刚体角速度、角加速度、瞬心转动、瞬轴、空间极迹和本体极迹等基本概念；2.基点法、瞬心法求平面运动刚体一点的速度和加速度，以及刚体的角速度；3.刚体定点转动时刚体上任意点的速度、加速度以及刚体总角速度的求法；4.转动惯量、惯量张量、惯量椭球、惯量主轴等概念以及运动刚体角动量和动能的计算；5.运用刚体平面运动微分方程求解平面运动动力学问题；6.欧勒动力学方程，刚体定点转动的角动量定理及其动力学问题。重点：基点法、瞬心法求平面运动刚体上任意点的速度和加速度。难点：欧勒动力学方程，定点的角动量定理，定点转动刚体中的动力学问题。第四部分转动参考系1.绝对、相对、牵连运动和绝对、相对、牵连速度和加速度；2.运用速度、加速度变换公式求解质点复合运动的运动学问题。重点：运用速度、加速度变换公式求解质点复合运动的运动学问题。难点：运用速度、加速度变换公式求解质点复合运动的运动学问题。第五部分分析力学1.力学体系的自由度，广义坐标；2.虚功原理，运用广义坐标、广义速度和时间求拉格朗日函数和拉格朗日方程。重点：运用广义坐标、广义速度和时间求拉格朗日函数和拉格朗日方程。难点：利用拉格朗日方程求解动力学问题。四、课程实践教学要求实验：本课程课内没有安排实验，相关的实验在普通物理实验中进行。但是安排相应的演示实验，通过演示实验使学生获得感性认识，加深对理论知识的理解。作业：每次课后都应布置一定数量的习题，批改后根据学生的掌握情况讲解。五、学时分配主要内容讲课学时习题课时讨论课时实验课时上机课时作业1.质点力学82课后2.质点组动力学82课后3.刚体力学82课后4.转动参考系4课后5.分析力学122课后合计408六、本课程与其它课程的联系1.根据本课程的内容，学生在学习本课程之前应具备高等数学，力学，数学物理方法方面的基础知识。2.本课程可以为后续的量子力学、热力学与统计物理学等课程奠定一定的基础。七、考核方式考试。八、建议教材和教学参考书教材：[1]周衍柏，《理论力学》（第三版），高等教育出版社，2009教学参考书：[