2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.1 生活中的立体图形教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析《2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形教案》以华东师大版数学教材为基础，针对七年级学生设计。本章节内容紧密联系教材，围绕立体图形的认识与应用展开，通过对生活中常见立体图形的观察、描述与分析，帮助学生建立空间观念，理解立体图形的特征及分类。课程以直观图示与实际操作相结合，引导学生从平面图形过渡到立体图形的认知，提高学生对立体图形在实际生活中应用的认识，为后续几何学习打下坚实基础。二、教学目标分析本章节的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：空间想象力、观察分析能力、逻辑推理能力及创新应用能力。通过学习生活中的立体图形，使学生能够感知和理解立体图形在现实世界中的存在与运用，培养其空间想象力；能够观察和分析立体图形的结构特征，提高观察分析能力；能够运用立体图形的性质进行逻辑推理，解决实际问题，增强逻辑推理能力；同时，鼓励学生将所学知识创造性地应用于生活，激发创新思维与实践能力。

具体关联课本内容，课程将引导学生从教材中提供的实例出发，结合实际操作，掌握立体图形的定义、分类及特征，进而能够识别并描述生活中的立体图形。通过这一过程，学生将内化空间观念，形成对立体图形的直观认识和深刻理解，为培养数学学科核心素养奠定坚实基础。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）立体图形的定义与分类：本节课的核心是使学生掌握立体图形的基本概念，包括立方体、圆柱、圆锥等常见立体图形的分类及特征。例如，通过教材中的图示和实例，讲解立方体具有六个面、八个顶点、十二条棱的特点，以及圆柱由两个底面和一个曲面组成的基本结构。

（2）立体图形的表面积和体积的计算：以立方体、圆柱、圆锥为例，教授基本的表面积和体积计算公式，并强调公式的推导和应用。如立方体表面积为6a²，体积为a³；圆柱的表面积公式为2πrh+2πr²，体积为πr²h。

（3）立体图形在实际生活中的应用：通过实例分析，使学生理解立体图形在建筑、制造等领域的应用，培养其学以致用的能力。

2.教学难点

（1）空间想象能力的培养：对于七年级学生来说，从二维图形过渡到三维图形的空间想象是一个难点。如何帮助学生建立立体图形的空间观念，识别不同角度观察立体图形的形状变化，是教学的关键。例如，通过制作立体图形模型、使用虚拟现实技术等手段，增强学生的空间感知。

（2）立体图形表面积和体积公式的应用：在掌握了基本公式后，学生往往难以灵活运用到实际问题中。针对这一难点，教师应设计多样化的习题，如变形题、应用题等，让学生在不同的场景中运用公式，加深理解。

（3）识别生活中的立体图形：生活中的立体图形往往与理想模型存在差异，如何让学生在实际观察中识别并描述这些图形，是教学的另一个难点。教师可以引导学生观察周围环境，如教室、校园等，发现生活中的立体图形，提高其观察和分析能力。四、教学方法与策略1.教学方法选择

针对本章教学目标及七年级学生的认知特点，采用以下教学方法：

（1）讲授法：以讲解立体图形的基本概念、性质和分类为主，结合教材中的图示和实例，为学生提供系统的知识框架。

（2）讨论法：针对生活中的立体图形应用，组织学生进行小组讨论，分享观察和发现，激发学生的思考和探究。

（3）案例研究：选择具有代表性的立体图形案例，引导学生进行分析，掌握立体图形在实际生活中的应用。

（4）项目导向学习：设计以立体图形为主题的项目，如制作立体模型、设计房间布局等，培养学生自主探究、合作学习和解决问题的能力。

2.教学活动设计

为促进学生参与和互动，设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演不同职业角色，如建筑师、设计师等，从实际工作角度出发，探讨立体图形的应用。

（2）实验：组织学生进行立体图形制作实验，如用纸张折叠立方体、圆柱等，增强空间感知。

（3）游戏：设计立体图形认知游戏，如“猜猜我是谁”（根据描述猜立体图形）、“立体迷宫”等，提高学生对立体图形的兴趣。

（4）小组竞赛：设置有关立体图形的知识竞赛，鼓励学生积极参与，巩固所学知识。

3.教学媒体和资源使用

充分利用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作包含立体图形定义、分类、性质、应用等内容的PPT，直观展示立体图形的特点。

（2）视频：播放立体图形相关的教学视频，如立体图形的动态变换、实际应用场景等，帮助学生更好地理解立体图形。

（3）在线工具：利用几何画板、3D建模软件等在线工具，辅助学生进行立体图形的观察和操作。

（4）实物模型：准备立方体、圆柱、圆锥等立体图形模型，让学生直观感受立体图形的结构。五、教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：发布预习任务，提供教材相关章节、网络资源链接、预习导学案等材料。

-学生活动：学生通过预习导学案，自主阅读教材，观看相关教学视频，初步了解立体图形的基本概念。

-教学方法：自主学习、任务驱动法。

-教学手段：预习导学案、网络资源、教学视频。

-作用和目的：激发学生兴趣，为课堂学习打下基础，培养学生自主学习能力。

举例：学生通过预习导学案，尝试回答“什么是立体图形？”、“生活中有哪些常见的立体图形？”等问题。

2.课中强化技能

-环节一：导入新课

-教师活动：利用PPT展示生活中常见的立体图形，引导学生发现立体图形的美。

-学生活动：学生观察PPT，分享在生活中发现的立体图形。

-教学方法：直观演示、讨论法。

-教学手段：PPT、实物模型。

-作用和目的：建立学生对立体图形的直观认识，为新课学习做好铺垫。

-环节二：新课讲解

-教师活动：通过讲授法，详细讲解立体图形的定义、分类、性质，结合实物模型进行展示。

-学生活动：学生听讲、记录笔记，跟随教师思路，理解立体图形的基本概念。

-教学方法：讲授法、实物演示。

-教学手段：实物模型、PPT。

-作用和目的：突破教学重点，使学生掌握立体图形的核心知识。

-环节三：互动探究

-教师活动：组织学生进行小组合作，探讨立体图形的表面积和体积计算方法。

-学生活动：小组内讨论，分享各自的理解，共同推导公式。

-教学方法：小组合作、讨论法。

-教学手段：小组讨论、黑板演示。

-作用和目的：解决教学难点，培养学生合作探究和解决问题的能力。

-环节四：实践操作

-教师活动：指导学生进行立体图形制作实验，如用纸张折叠立方体。

-学生活动：动手操作，体验立体图形的制作过程。

-教学方法：实验法、操作指导。

-教学手段：实验材料、指导手册。

-作用和目的：加深学生对立体图形的理解，提高空间想象力。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置课后作业，包括基础练习和拓展应用题，提供在线资源链接。

-学生活动：完成课后作业，通过在线资源进一步学习立体图形的相关知识。

-教学方法：自主学习、任务驱动法。

-教学手段：课后作业、在线资源。

-作用和目的：巩固所学知识，提高学生应用能力，培养创新思维。

举例：课后作业中的拓展应用题可以设计为让学生设计一个房间布局，计算并说明使用到的立体图形的表面积和体积。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《几何原本》：了解立体几何的基本原理和公理体系，加深对立体图形性质的理解。

-《生活中的几何》：通过生活中的实例，探讨立体图形在设计、建筑、艺术等领域的应用。

-《有趣的立体图形》：介绍一些特殊的立体图形，如四面体、八面体等，及其独特的性质和应用。

-《立体图形的创意设计》：收集一些创意立体图形设计作品，激发学生的创意思维和想象力。

2.课后自主学习和探究

-探究立体图形的稳定性：研究不同立体图形的稳定性，了解结构力学的基本原理。

-立体图形的对称性：研究立体图形的对称轴、对称面，探索对称性在艺术设计中的应用。

-立体图形的体积和表面积计算：通过实际案例，如水箱、建筑模型等，练习立体图形的体积和表面积的计算方法。

-生活中的立体图形：观察周围环境，发现生活中的立体图形，并尝试描述其特征和分类。

-立体图形的模型制作：利用废旧材料，如纸板、塑料瓶等，动手制作立体图形模型，加深对立体图形结构的理解。

-立体图形的数字化表达：学习使用计算机软件，如SketchUp、AutoCAD等，进行立体图形的设计和建模。七、内容逻辑关系①知识点阐述

1.立体图形的定义与分类

-重点知识点：立体图形的概念、立方体、圆柱、圆锥等常见立体图形的分类及特征。

-关键词：立体、立方体、圆柱、圆锥、特征、分类。

2.立体图形的性质与计算

-重点知识点：立体图形的表面积、体积的计算公式及推导过程。

-关键词：表面积、体积、计算公式、推导。

3.立体图形的实际应用

-重点知识点：立体图形在建筑、制造等领域的应用实例。

-关键词：应用、建筑、制造、实例。

②板书设计

-立体图形定义与分类

-立体图形：三维空间内的图形

-分类：立方体、圆柱、圆锥等

-特征：面、棱、顶点

-立体图形性质与计算

-表面积：公式、计算方法

-体积：公式、计算方法

-实例：具体图形计算

-立体图形实际应用

-建筑：房屋、桥梁

-制造：容器、机械零件

-生活：家具、包装盒

③内容逻辑关系

-板书设计应遵循从基础到应用、由浅入深的逻辑顺序，确保学生能够系统地理解和掌握知识。

-首先，明确立体图形的基本概念和分类，建立基础框架。

-其次，通过性质与计算的学习，深化对立体图形的理解，掌握关键的计算方法。

-最后，将理论知识与实际应用相结合，展示立体图形在现实生活中的重要性，激发学生的兴趣和探究欲望。

板书设计应简洁明了，通过清晰的逻辑关系，帮助学生构建知识结构，便于记忆和应用。八、课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《几何学的起源与发展》、《立体几何在实际应用中的巧妙运用》、《探索立体图形的奥秘》等，了解几何学的演变历程，以及立体图形在科学技术、日常生活等方面的应用。

-视频资源：《立体图形的世界》、《生活中的几何美学》、《建筑中的立体图形》等，通过视觉呈现，让学生更直观地感受立体图形的美学价值和实用意义。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间，自主选择阅读材料或观看视频资源，拓宽知识视野。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在自主学习过程中遇到的疑问，推荐适合的阅读材料等。

-学生在拓展学习后，可进行小组分享和讨论，相互交流心得，提高学习效果。

（1）阅读材料拓展

-《几何学的起源与发展》：介绍几何学从古至今的发展历程，让学生了解立体几何的起源及演变，加深对几何学科的理解。

-《立体几何在实际应用中的巧妙运用》：收集立体几何在建筑、工程、设计等领域的应用案例，让学生感受几