2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习之工程问题

20222023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：工程问题（解析版）姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．甲、乙、丙合干一件工程，前4天干了13A．16 B．12 C．10 D．14【答案】D【解析】【解答】解：丙的工作效率：

13÷4×11+2+3

=112×16

=172

甲的工作效率：172×3=124

乙的工作效率：172×2=136

1−12．某公司需要录入一份稿件，平均分给小张和小王共同完成，两人录入10天后，共同完成了这份稿件的23A．30 B．20 C．10 D．2【答案】C【解析】【解答】解：工作效率和：23÷10=小张的工作效率：115=115÷=1小王的工作效率：124×60%=小王已经完成的工作量：140×10=还需要的工作时间：（12−=1=10（天）答：小王还要10天才能完成自己的任务．故选：C．【分析】先把工作总量看成单位“1”，先用23除以10天，求出两人的工作效率和，然后把小张的工作效率看成单位“1”，它的（1+60%）就是两人的工作效率和，由此用除法求出小张的工作效率，进而求出小王的工作效率；小王的工作效率乘上10，求出小王完成了工作总量的几分之几，由于是平均分给小张和小王共同完成，那么小王只需要完成工作总量的12，用3．要铺设一条下水道，甲队单独铺设要12天完成，乙队单独铺设需要的时间是甲队的56A．5511 B．4511 C．25【答案】A【解析】【解答】12×56=10(天)

1÷112+110

=1÷【分析】用甲队单独完成的天数乘564．王师傅6分钟做5个零件，李师傅7分钟做6个零件，王师傅与李师傅工作效率比是（）A．67：56 B．35：36【答案】B【解析】【解答】王师傅的工作效率：5÷6=56（个）；

李师傅的工作效率：6÷7=67（个）；

56：67=（56×42）：（6二、判断题5．甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲30分钟完成，乙50分钟完成，乙的效率高。（）【答案】（1）错误【解析】【解答】甲的工效：1÷30=130，

乙的工效：1÷50=150，

130＞1【分析】根据条件“甲、乙两人同时加工同样多的零件”可知，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后对比大小即可。三、填空题6．一个长方形的长增加20％，宽减少20％．它的面积减少％．【答案】4【解析】【解答】解：假设长方形原来的长是10，宽是5，则原来的面积是50.长增加20%后：10×(1+20%)=12，宽减少20%后：5×(120%)=4，面积：12×4=48面积减少的百分率：(5048)÷50=4%故答案为：4.【分析】用假设的方法，假设出长方形原来的长、宽及面积，再求出现在的面积，用原来与现在的面积减再除以原来的面积即可。7．一杯水,先喝去一半,再喝剩下的一半,共喝去这杯水的。【答案】3【解析】【解答】解：12+14=34

故答案为：38．一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要天．【答案】40【解析】【解答】解：设1个人做1天的量为1，设原来有x人在做这项工程，

(x+16)×10=(x+4)×20

10x+160=20x+80

20x10x=16080

10x=80

x=8

如果调走2人，需要：

（8+16）×10÷（82）

=240÷6

=40（天）

故答案为：40。

【分析】设1个人做1天的量为1，设原来有x人在做这项工程，根据两种情况下工作量不变列出方程，解方程求出原来的人数。然后用总工作量除以调走2人后的人数即可求出调走2人后完成这项工程需要的人数。9．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3:2,这两个锐角分别是度、度。【答案】36；54【解析】【解答】90°÷(3＋2)＝18°，18°×2＝36°，18°×3＝54°，所以这两个锐角分别是36度和54度。【分析】通过审题，根据直角三角形的两个锐角互余，可以知道这两个锐角的和等于90°，平均分成(3＋2)份，先求出一份的度数，然后再计算两个锐角的度数，据此即可解答。10．乙每天完成一项工程的16，丙每天完成这项工程的15，两人合作2天，完成这项工程的【答案】11【解析】【解答】(=1130×2

=1115

【分析】根据“工作量=工作效率和×工作时间”列式计算即可.11．一根绳子剪去34后剩34米，这根绳子剪去了【答案】9【解析】【解答】34÷（1−34）×34【分析]一根绳子剪去34后剩34米，也就是绳子的（1−312．大、小两个正方体的棱长的比是4：3，那么这两个正方体的表面积之比是，体积之比是。【答案】16：9；64：27【解析】【解答】解：这两个正方体的表面积之比是42：32=16：9；体积之比：43：33=64：27。

故答案为：16：9；64：27。【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，所以长方体表面积的比是棱长平方的比，长方体体积比是棱长立方的比。13．两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲队的1.2倍，经过天可以铺完。【答案】20【解析】【解答】解：6600÷(150+150×1.2)

=6600÷(150+180)

=6600÷330

=20(天)

故答案为：20。

【分析】先计算乙队每天铺的长度，然后用总长度除以两队每天铺的长度和即可求出铺完需要的天数。四、解答题14．客车和货车同时从相距320km的两地相对开出，2小时后相遇。相遇时，客车和货车行驶的路程之比是5：3，客车和货车每小时各行驶多少千米?【答案】解：5＋3=8

320×58÷2

=200÷2

=100（千米）

320×38÷2

=120÷2

=60（千米）【解析】【分析】根据题意可知总路程×对应分率就是客车和货车两小时行驶的路程，然后再除以2即可。15．我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8【答案】解：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02−6.9=33.12元，1月份交了6.9元加上82.26−6.9=75.36元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了75.36−33.12=42.24元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应33.12÷42.24×8=6911份，所以6.9元部分（8立方米）对应7−6911=811份，1份为【解析】【分析】根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米；

煤气费6.9=多缴的钱数，分别算出1月和8月多缴的钱数；

由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了42.24元．所以这42.24元就对应8份，据此求出33.12元和6.9元分别对应的份数；

16．看图列式计算。（1）11月份的用电量比10月份多百分之几？（2）如果12月份比11月份节约用电8%，每千瓦时电费0.57元，12月份的电费是多少元？【答案】（1）解：(100－80)÷80＝25%

答：11月份的用电量比10月份多25%。（2）解：100×(1－8%)×0.57＝52.44(元)

答：12月份的电费是52.44元【解析】【分析】（1）题中，11月份的用电量比10月份多百分之几=（11月份的用电量10月份的用电量）÷10月份的用电量；（2）题中，12月份的电费=12月份的用电量×每千瓦时的电费，其中12月份的用电量=11月份的用电量×（112月份比11月份节约用电）。17．列算式或列方程解题．（1）2减去45的18的差，再加上（2）2减去45的差的18，再加上【答案】（1）解：2−（2）解：(2−【解析】【分析】文字题目，首先要理解题意，斟酌文字的字义，再去列出算是，其次再去计算。注意计算结果的正确性。18．王师傅要加工690个零件，已经完成242个，余下的每小时加工32个，还要几小时才能全部完成？【答案】解：（690﹣242）÷32＝448÷32＝14（小时）答：还要14小时才能全部完成。【解析】【分析】先求出剩下的零件：690242=448（个），再根据工作时间=工作总量÷工作效率；据此代入数据计算即可。19．若10千克蘑菇的含水量为99％，稍经晾晒后，含水量下降到98％，则晾晒后的蘑菇有多少千克?【答案】解：10×（199％）÷（198％）

=10×1%÷2%

=0.1÷2%

=5（千克）

答：晾晒后的蘑菇有5千克。【解析】【分析】干蘑菇的重量是不变的，原来的含水量是99%，则干蘑菇占（199%），用总重量乘干蘑菇占的分率求出干蘑菇的重量；用干蘑菇的重量除以现在干蘑菇占的分率即可求出晾晒后蘑菇的重量。20．一堆货物，甲车独运4小时运完，乙车独运6小时运完．现在有甲、乙两车合运这堆货物的56【答案】解：甲的工作效率是14，乙的工作效率是156÷（1=56=2（小时）；答：需要2小时【解析】【分析】把这堆货物的总量看成单位“1”，甲的工作效率就是14，乙的工作效率就是121．一项工程，甲队独做10天完成，乙队的工效是甲的23【答案】解：1÷（110×23=1÷（115+=1÷1=6（天）；答：6天能完成这项工程．【解析】【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出乙队的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．求出乙队的工作效率是解答本题的关键，解答本题的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率．22．甲、乙两台抽水机排出井内积水，在工作过程中每小时向井内流入现在井水的去，如果不向井内流水，排净井内积水需要的时间是甲机独抽需10小时，乙机独抽要15小时。如果两机同时开始工作，需几小时将井内水和流入的水全部抽干?【答案】解：1÷(1【解析】【解答】解：1÷(110+115−120)=8423．挖一条1800米长的水沟，甲、乙两队分别同时从两端相向开挖，经过245【答案】解：1÷（1÷245×3=1÷（524×=1÷18=8（小时）；答：甲队挖完这条水沟需要8小时．【解析】【分析】把1800米长的水沟的工作量看做单位“1”，用单位“1”除以甲的工作效率就是甲队挖完这条水沟需要的时间．本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答，考查了学生分析解决问题的能力．24．学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？【答案】解：设应先安排x人工作根据题意得：8x80化简可得：8x+16（x+2）=80解可得：x=2答：应先安排2人工作．【解析】【分析】：由一个人做要80小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的180，就是已知工作的速度。本题中存在