2023九年级数学下册 第25章 投影与视图25.1 投影第2课时 正投影说课稿 （新版）沪科版001

2023九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影第2课时正投影说课稿（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影第2课时正投影

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日上午第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过正投影的学习，学生能够理解几何图形在二维平面上的投影关系，提升空间想象能力；通过实际问题解决，学生能够运用数学语言描述和分析现实世界中的投影现象，增强数学建模意识；同时，通过小组合作探究，学生能够培养合作交流的能力，提高逻辑推理能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

九年级学生在本节课之前已经学习了平面几何的基础知识，包括点的坐标、直线的方程、角的度量等。此外，他们还对平面图形的性质有一定了解，如三角形、四边形的内角和、平行线的性质等。这些知识为理解正投影的概念奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学的学习兴趣较为稳定，一部分学生表现出较强的逻辑思维能力和空间想象力，能够快速掌握几何图形的投影规律。同时，也有部分学生对抽象的几何概念感到困惑，需要更多的直观辅助和实际例子的帮助。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过直观操作来理解概念，而有的学生则更倾向于通过逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习正投影时可能遇到的困难包括：

-理解投影的概念和性质，尤其是当投影线与平面不垂直时；

-将二维图形的投影与三维空间中的实际物体对应起来；

-在实际应用中，如何从已知的二维图形反推三维物体的形状；

-对于空间想象能力较弱的学生，难以从文字描述中构建空间模型。针对这些困难，教学中应注重提供丰富的教学资源，如模型、动画和实际操作，帮助学生逐步克服挑战。教学资源-硬件资源：实物教具（如三棱锥、正方体等），多媒体教学设备（如投影仪、电脑等）。

-课程平台：学校教学网络平台，用于上传教学资料和作业。

-信息化资源：几何图形的投影动画，在线几何绘图软件。

-教学手段：黑板、粉笔，几何模型演示，小组合作学习材料。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正投影的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要从侧面看到物体的情形？比如，我们是如何知道建筑物的外观设计的？”

展示一些生活中常见的物体在不同角度下的投影图片，如建筑物的侧面图、地图上的道路等。

简短介绍正投影的概念，以及它在建筑、设计、工程等领域的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正投影基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正投影的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解正投影的定义，包括投影线、投影面和投影后的图形。

使用图表和示意图展示正投影的组成部分，如投影线垂直于投影面时形成的正射投影。

3.正投影案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正投影的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正投影案例进行分析，如建筑图纸、地图制作等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，展示正投影在解决实际问题中的应用。

引导学生思考正投影在建筑设计中的重要性，以及如何通过正投影优化设计。

小组讨论：将学生分成小组，每组选择一个案例，讨论正投影在该案例中的应用和优势。

每组讨论后，选出一名代表向全班分享讨论成果，教师和其他学生进行点评。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：

-正投影在实际应用中可能遇到的问题有哪些？

-如何改进正投影的准确性？

-正投影技术在未来的发展趋势是什么？

每组内讨论后，选出一名代表准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正投影的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括对问题的分析、提出的解决方案以及可能的创新点。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正投影的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正投影的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调正投影在工程、设计等领域的实际应用，以及其在提高工作效率和质量方面的作用。

布置课后作业：让学生完成以下任务：

-选择一个生活中的实例，分析其正投影的形成过程。

-设计一个简单的正投影实验，观察不同角度下的投影效果。

-写一篇短文，探讨正投影技术在未来的发展趋势。教学资源拓展1.拓展资源：

-几何投影的历史背景：介绍几何投影的发展历程，从古希腊到现代，探讨不同时期投影理论的应用和贡献。

-投影技术的应用领域：列举正投影在建筑设计、城市规划、工业设计、医学影像等领域的应用实例。

-投影的数学原理：探讨正投影的数学基础，包括相似三角形、比例关系等几何知识。

-投影软件介绍：介绍一些常用的几何投影软件，如AutoCAD、SketchUp等，以及它们在学习和实践中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《几何学原理》、《投影几何》等书籍，深入了解几何投影的理论知识。

-观看教学视频：推荐学生观看在线教育平台上的几何投影教学视频，通过视频学习直观地理解投影原理。

-参与实践活动：鼓励学生参与几何投影相关的实践活动，如设计一个简单的建筑模型，并制作其正投影图。

-制作几何模型：利用纸板、木棍等材料制作简单的几何模型，通过实际操作加深对投影的理解。

-探索实际问题：引导学生从日常生活中寻找正投影的应用实例，如分析街道的规划图、设计一个产品的包装等。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作研究，探讨正投影在不同领域的应用，如城市规划、建筑设计等。

-设计投影实验：让学生设计自己的投影实验，通过实验验证投影原理，并观察不同条件下的投影效果。

-制作投影作品：鼓励学生利用所学知识制作几何投影作品，如投影图、三维模型等，展示学习成果。

-参加竞赛活动：推荐学生参加几何投影相关的竞赛活动，如数学建模竞赛、科技创新大赛等，提升综合能力。板书设计①正投影基本概念

-投影线：从物体上的点引出，垂直于投影面的直线。

-投影面：接收物体投影的平面。

-投影图形：物体在投影面上的形象。

②投影性质

-投影图形与原物体相似。

-投影图形的形状、大小与物体位置、投影面角度有关。

③投影类型

-正投影：投影线垂直于投影面。

-斜投影：投影线与投影面不垂直。

④投影计算

-投影长度：物体在投影面上的长度。

-投影面积：