3.1-认识代数式（第1课时-用字母表示数）_第1页
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文档简介

1.认识代数式第三章整式及其加减第1课时

用字母表示数12理解用字母表示数的意义，能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。（重点、难点）能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。（重点)学习目标新课导入

一只青蛙1

张嘴，2只眼睛4

条腿，扑通1

声跳下水；两只青蛙2

张嘴，4

只眼睛8

条腿，扑通2

声跳下水；三只青蛙

3

张嘴，6

只眼睛12

条腿，扑通3

声跳下水；……（n）只青蛙，（n）张嘴,（2n

）只眼睛，（4n）条腿，扑通（n

）声跳下水。知识讲解1.用字母表示规律用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。…(1)拼摆1个正方形需要

根小棒，拼摆2个正方形需要

____根小棒，拼摆3个正方形需要____根小棒。(2)拼摆10个这样的正方形需要_____根小棒。710314(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的？4根3根3根

4+3(100-1)或3×100+1或4×100-（100-1）(4)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。4根3根3根

4+3(x-1)或3x+1

或4x+(x-1)

根据你的计算方法，拼摆200个这样的正方形需要______根小棒；

搭1000个这样的正方形需要_______根小棒。6013001

尝试•思考

2.用字母表示数3.用字母表示运算律运算律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc4.用字母表示公式aaabahahahbS=a2S=ab

S=ah

S=(a+b)h÷2rπr2a3.aabcabc面积周长2πr体积体积表面积6a2表面积2ab+2ac+2bc字母可以表示任何数。总结用字母表示数，能把数量和数量关系一遍而又简明地表达出来，为研究和叙述问题带来方便。

例

(1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____米/秒。

(2)如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________。mnpq3v你能归纳用字母表示数的书写要领吗？1.表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；2.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；3.后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来；4.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；5.除法运算要写成分数形式。随堂训练1.设奶粉每袋p元,橘子每袋q元,则买10袋奶粉、6袋橘子共需

元。2.长方形的长是a米,宽是3米,则面积是

平方米；周长是

米。(10p+6q)3a2(a+3)图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+23.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。221234.用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下表:图案编号

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子个数②摆第n个图案需要____个

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