吉林师范大学《复变函数与常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《复变函数与常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)2、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.3、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.104、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.5、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/56、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.7、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.8、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）求函数的最大值和最小值。3、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。4、

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