2024高考物理一轮复习：运动图像问题追及相遇问题（讲义）（学生版+解析）

第04讲运动图像问题追及相遇问题

目录

复习目标

网络构建

1考点一运动图像问题

【夯基・必备基础知识梳理】

知识点1v-t图像

知识点2与位移和时间有关的图像

知识点3与亦有关的图像

知识点4a-t图像

【提升•必考题型归纳】

考向1v-t图像

考向2与位移和时间有关的图像

考向3与官-M=2"有关的图像

考向4a-r图像

■考点二追及相遇问题

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点追击相遇问题的解题思路和技巧

【提升•必考题型归纳】

考向1利用图像解决追及相遇问题

考向2—维追及相遇问题

考向3二维相遇问题

真题感悟

1、明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。

2、掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。

考点要求考题统计考情分析

高考对这部分的考查，考查频率较高，

2023年全国甲卷第3题特别是运动图像问题，几乎每年都要考

(1)运动学图像2023年江苏卷第1题查，题型多以选择题居多，通过图像对

(2)追及相遇问题2022年河北卷第1题物体运动学物理和动力学物理量加以

考查。

考点一运动图像问题

础电识侬

知识点1V-t图像

图像

TT

0tlt2ot^、

物理意义表示物体速度随时间变化的规律

点两图线交点,说明两物体此时刻速度相等

线①②③表示匀变速直线运动;④表示匀速直线运动；⑤⑥⑦@表示非匀变速直线运动

识图

五要素

斜（切线）直线斜率表示物体（瞬时）力睡度;上倾为正，下斜为负;陡缓示大小

截纵截距表示物体初速度

面阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t±为正，t下为负

知识点2与位移和时间有关的图像

x-t图像右<区

物理意义表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动缄迹

点两魅交点,谢月两^恸t破！］曜

线①②③表示物体做匀速直线运动;（3^示物体静止；©©表示物体做匀变速直线运动

识图

五要素

斜（切线、割线）直的希示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小

截纵越瞌示用曲种物体

面图用所国图形面积无意义

i

(V-t)

X

—t图像

t

0tlt201

识图步骤1.根据图像写函数表达式；2.根据表达趣初速度和力逾度两个主要物理量;

点两图线交点,说明两物体此时刻相遇

线①②③表示物体做匀变速直线运动；④表示物体做匀速直线运动

识图

五要素斜①②③斜率左=|;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小.

截③纵截距表示物体初速度;④图线5表示匀速直线运动的速度

面匀变速直线运动的图线与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移

知识点3与丫2—4=2ax有关的图像

V2|/①Xj/⑤

二」

图像种类

22

0X0X0VOV

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2.找初速厨助睡度两个主要物理量；

点两图送交点,说明两物体经蝮段相同位移或在某T婚的速度平方值相同

线①②④⑤表示物体做匀加速整运动；③表示物体做匀减速直线运动

识图

五要素斜v2-x图线斜率k=2a;xM图线斜率左二—;上倾为正，下斜为负;整示大小

截在V2-X图线中纵截距表示物体初速度平方；在图线中横截是盛示物体的初速度平方

面图线与横由所围图形面积无意义

V\««/①x|

图像种类

ox0Xov0V

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2.找初速第口力睡度两个主要物理量;

点两图线交点,说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同

线①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动

识图

,AvAvAZ1一iAxAxAt1

五要素斜v-x图中图线的斜率左二鼠=五.晨;x-v图中图线的斜率

截在V-X图线中纵截5巨表示物体初速度;在X-V图线中横截后康示物体的初速度

面图线与横轴所围图形面积无意义

图像种类

点两图线交点,说明两物体具有相同加速度

线①表7F物体做匀变速直线运动；②③④表示物体恻E匀变速直线运动

识图

五要素斜

截纵截距表示物体初力幅度

面图线与渐所围图形面积等于二逋

知识点4a-t图像

图像

0tlt20t_\

物理意义表示物体加速度随时间变化的规律

点两图线交点,说明两物体此时^力唯度相等

线①②③表示a均匀变化；④表示a恒定;表示am弱匀变化；昉向：Lt为正，t下为负

识图

五要素斜斜林押体力辉,即力他快慢

截纵截距表示物体初力睡度

面阻影部分的面木康示物体某段时间内速度变化量；t±为正，t下为负

提升•必考题型归纳

考向1v-t图像

1.国之重器歼-20完成某次任务后，关闭发动机降落至跑道并打开减速伞，直至速度减为零。若该机落地

时（设为，=0时刻）具有水平速度%,此后始终沿直线运动，经时间。停止，其V，图像如图所示。贝卜）

A.时刻，该机的加速度大小一定等于?

tp

B.0~为时间内，该机发生的位移小于

C.0~2时间内，该机受到的阻力逐渐增大

D.07。时间内，该机克服阻力做功的功率逐渐减小

2.有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球

发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假

设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km,加速过程、减速过程都以3.5min变化600km4i的加速度

变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v-f图像，不可能实现的有（）

°

考向2与位移和时间有关的图像

3.某质点沿x轴方向做匀变速直线运动，其位置坐标尤随时间f变化的关系如图所示，则在0~4s内，下列

说法正确的是（）

1

9k

8

u1234小

A.质点的加速度大小为4m/s2

B.在r=ls时，质点的速度最大

C.在/=0时，质点的速度大小为2m/s

D.在0~4s内，质点的平均速度大小为2.5m/s

4.利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动

的性质，从时刻开始计时得到了土T的图像如图所示，由此可知（）

t

X

7（m・5）

A.玩具车做初速度为-3m/s的匀加速直线运动

B.玩具车做匀速直线运动

C.玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为3m/s

4

D.玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为gm/s?

考向3与丫2一噂=2以有关的图像

5.为了研究某品牌车辆的刹车性能，研发人员在平直公路上做刹车试验，若从/=0时起汽车在运动过程中

的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

B.7=0时汽车的速度为4m/s

C.汽车刹车过程的位移与时间的关系式为x=8r-2产

D.汽车刹车过程经过3s时位移为6m

6.A、B两物体同时同地向同一方向运动，其速度与位移变化关系图像如图所示，A物体做匀速直线运动、

速度大小为％。B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线。两图像交点坐标为（不、%）,下

A.出发后，A、B两物体相遇时B物体的速度大小为2%

B.A、B两物体在距坐标原点X/处相遇

C.B物体在用处的加速度。=生

尤।

D.B物体做加速度减小的加速运动

7.如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为左、原长为%的轻弹簧一端固定在轨

道上的。点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为以。为坐标原点，水平

向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为％的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为耳的8点，测得

滑块的加速度。与坐标x的关系如图所示，则滑块由A运动至8过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（）

A.%2='o

B.a3>ax

C.最大动能为5加〃3(%3-％2)

D.系统产生的热量为:抬-1日;

考向4a-f图像

8.在国际军事比赛中，一辆坦克从/=0时刻开始，做初速度为3m/s的加速直线运动，其aV图像如图.则

A.在3~6s内坦克做匀减速运动

B.在0~6s内坦克的位移为18m

C.在0~3s内坦克的平均速度为6m/s

D.6s末坦克的速度大小为10m/s

9.一物块由静止开始在水平地面上做直线运动，加速度。与时间,的关系如图所示，物块在0~6s内的位移

大小为()

4a/(m・s")

8

0

•-k二

24〃s

8

i---

A.0B.18mC.36mD.72m

考点二追及相遇问题

知识点追击相遇问题的解题思路和技巧

1.情景分析法解题思路

常见情景：A追上B,开始二者相距&

AB

7ZW7777777777)

⑴4追上B时，必有必=xo+x3,且v/Mve

(2)恰好不相撞，必有%=xo+x?时V/=V»,之后

⑶4追不上B,必有时X4<xo+x»,之后HJW”

(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界

条件,也是分析判断问题的切入点。

(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和

位移关系是解题的突破口。

2.图像分析法的解题思路

图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。

(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体

相遇。

(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。

［注意］尤<图像的交点表示两物体相遇，而2图像的交点只表示两物体此时速度相等。

3.函数判断法的解题技巧

设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程必应+x.

(1)若△〉()有两解，说明两物体相遇两次；

(2)若△=()有一解，说明两物体相遇一次；

(3)若A〈0无解，说明两物体不能相遇。

.提升•必考题型归纳

考向1利用图像解决追及相遇问题

1.如图所示的XT图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀

变速直线运动，其图线与方轴相切于10s处，则不正确的是（）

B.0~10s过程中乙车的初速度大小为16m/s

C.0~5s过程中乙车的平均速度小于12m/s

D.0~10s过程中甲车的位移大小为40m

2.两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的V—图象如图所示。下列说法正确的是（）

B.b车启动后经过3s追上a车

C.在b车追上a车之前，3s时两车相距最远

D.b车追上a车后，两车可能会再次相遇

考向2一维追及相遇问题

3.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m,且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s

的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于

是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加

速行驶。以下说法正确的是（）

A.因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾

B.虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾

C.在前车开始加速时，两车仅相距9m

D.两车距离最近时只有12m

4.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，t=Q

时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面以72km/h的速度行驶的

乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，则（）

A.右两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25m

B.若两车刹车前相距12m,乙车以加速度6m/s2刹车可能在仁3s时撞上甲车

C.若两车刹车前相距20m,则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞

D.若两车刹车前相距37.5m,则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞

考向3二维相遇问题

5.据统计，城市交通事故大多数因违章引起，如图，甲、乙两分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中

心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰

处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车

的车长为3.2m,车宽为1.76m,并已知甲车的车速为40km/h,设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过

程中，乙车车速的范围为（）

A.45.9km/h<v<60.5km/hB.40km/h<v<60km/h

C.24.3km/h<v<33,3km/hD.v<63.3km/h

6.“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当

减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀

速行驶,驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处,立即轻踩刹车,汽车以Zm/s?

的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以5m/s2的加速度减速行驶，最终停在停止线前

2m处，如图所示。当行人匀速运动到达8处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m,下列说

法正确的是（）

-

机

非

绿

化

道车让人

机

非

绿

化

带

A.汽车停车让行的时间至少为4s

B.汽车停车让行的时间至少为10s

C.汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m

D.汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m

1.（2021年海南卷真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t=0时经过路边的同一路标，下列位移-

时间（x-力图像和速度-时间（vT）图像对应的运动中，甲、乙两人在为时刻之前能再次相遇的是（）

2.（2021年广东卷真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列V7和ST图像描述了五条相同的龙舟从同一

起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船

头并齐的有（）

第04讲运动图像问题追及相遇问题

目录

复习目标

网络构建

1考点一运动图像问题

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点1v-t图像

知识点2与位移和时间有关的图像

知识点3与vJ9=2办有关的图像

知识点4a-t图像

【提升•必考题型归纳】

考向1VI图像

考向2与位移和时间有关的图像

考向3与廿-诏=2"有关的图像

考向4图像

•考点二追及相遇问题

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点追击相遇问题的解题思路和技巧

【提升•必考题型归纳】

考向1利用图像解决追及相遇问题

考向2—维追及相遇问题

考向3二维相遇问题

真题感悟

3、明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。

4、掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。

考点要求考题统计考情分析

高考对这部分的考查，考查频率较高，

2023年全国甲卷第3题特别是运动图像问题，几乎每年都要考

(1)运动学图像2023年江苏卷第1题查，题型多以选择题居多，通过图像对

(2)追及相遇问题2022年河北卷第1题物体运动学物理和动力学物理量加以

考查。

考点一运动图像问题

夯基•必备基础知识梳理

知识点1V-t图像

feM

图像

1

0tlt20

物理意义表示物体速度随时间变化的规律

点两图线交点，说明幽体此时刻速度相等

线①②③表示匀变速直线运动;④表示匀速直线运动；⑤⑥⑦@表示非匀变速直线运动

识图

五要素

斜（切线）直线斜率表示物体（瞬时）力睡度;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小

截纵截距表示物体初速度

面阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；让为正，t下为负

知识点2与位移和时间有关的图像

=M.K.

x-t图像

0tlt20101

物理意义表示物体位置随时i融化的规律，不是物体运动懒迹

点两雌交点,说明两物体此时刻相遇

线①②③表示物体做匀速直线运动;陵示物体静止；⑤@表示物体做匀变速直线运动

识图

五要素

斜（切缘割线）直懒雎示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小

截纵搬瞌词始用懒体血

面图用所围图形面积无意义

X

—t图像

t占0匚

0tlt210t1

识图步骤1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和力腱度两个主要物理量;

点两图线交点,说明两物体此时刻相遇

线①②③表示物体做匀变速直线运动；④表示物体做匀速直线运动

识图

五要素斜①②③斜率左=|;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小.

截③纵截距表示物体初速度;④图线5表示匀速直线运动的速度

面匀变速直线运动的图线与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移

知识点3与丫2—k=2ax有关的图像

V2|/①X|/⑤

图像种类

22

0XOX0v0V

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2.找初速筋助腱度两个主要物理量;

点两图线交点，说明两物体羟过某段相同位移或在某T遁的速度平方值相同

线①②④⑤表示物体做匀加速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动

识图

五要素斜v2-x图线斜率k=2a;xU图线斜率左二—;上倾为正，下斜为负；牍示大小

截在V2-X图线中纵截距表示物体初速度平方；在XM图线中横截旦陵示物体的初速度平方

面图线与横山所围图形面积无意义

V\««,①x|

图像种类

ox0Xov0V

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2找初速篇助睡度两个主要物理量;

点两图线交点,说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同

线①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动

识图

五要素——,AvAvA/1.AxAxAt1

斜v-x图中图线的斜率£=不=工;•不;=a二；x-v图中图线的斜率k=TJ=T7，TJ=v-T

ZAXZMZAXVZAVZAIZAVa

截在v-x图线中纵截a巨表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度

面图线与横轴所围图形面积无意义

图像种类

点两图线交点,说明两物体具有相同加速度

线①表小物体做匀变速直线运动；②③④表7T物体幽E匀变速直线运动

识图

五要素斜

截纵截距表示物体初力腱度

面图线与X轴所围图形面够于右哽

知识点4a-t图像

图像

0tlt0t_>1\

2匕；

物理意义表示物体加速度随时间变化的规律

点两图线交点，说明两物体此时刻力睡度相等

线①②③表示a均匀变化；④表示a恒定;⑤@表示am曲匀变化；昉向：t上为正，t下为负

识图

五要素斜斜稳示物体力睡度变仔,即力睡度变化的快慢

截纵截距表示物力腿度

面阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正,t下为负

.提升•必考题型归纳

考向1v-t图像

1.国之重器歼-2。完成某次任务后，关闭发动机降落至跑道并打开减速伞，直至速度减为零。若该机落地

时（设为r=0时刻）具有水平速度%,此后始终沿直线运动，经时间。停止，其门图像如图所示。贝卜）

A.%时刻，该机的加速度大小一定等于7

tp

B.0〜2时间内，该机发生的位移小于

C.0〜2时间内，该机受到的阻力逐渐增大

D.0〜。时间内，该机克服阻力做功的功率逐渐减小

【答案】BD

【详解】A.根据加速度的定义式"故G时刻，该机的加速度大小数值上等于过曲线尸点的切线斜率⑥

的绝对值，根据题目所给数据不能确定⑥的绝对值等于7，A错误；

BC.由"T图像可知，0〜%时间内，曲线的斜率随时间逐渐减小，故加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律

/=相。可知阻力逐渐减小，由图线与坐标轴所围“面积”表示位移，可知该机发生的位移小于;“务，B正

确，c错误；

D.07。时间内，该机的速度v、所受阻力,均在减小，由尸=人可知该机克服阻力做功的功率逐渐减小，D

正确。故选BD。

2.有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球

发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假

设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km,加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度

【详解】A.根据v-f图像与f轴围成的面积表示位移，可知A项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为

x1A=£/=17.5km匀速过程前进的距离为=%△〃=15km行驶的总路程为4=2X1A+X2A=50km,A项

方案不可能实现，故A错误；

B.同理，B项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为国B匀速过程前进的距离为

%B>%△"=20km行驶的总路程为4>2X[B+%B=55km,B项方案有可能实现，故B正确；

C.C项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为占©=£，=17$km匀速过程前进的距离为

9c=20km行驶的总路程为Z>2玉c+x2c=55km,C项方案有可能实现，故C正确；

D.D项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为匀速过程前进的距离为

+=26.7km行驶的总路程为和>23D+X2D=61.7km,D项方案不可能实现，故D错误。

本题选错误的，故选AD。

考向2与位移和时间有关的图像

3.某质点沿x轴方向做匀变速直线运动，其位置坐标x随时间才变化的关系如图所示，则在。〜4s内，下列

A.质点的加速度大小为4m/s2

B.在f=ls时，质点的速度最大

C.在f=0时，质点的速度大小为2m/s

D.在0〜4s内，质点的平均速度大小为2.5m/s

【答案】C

【详解】AC.7=0时，质点的初始坐标为毛=8m,设/时刻，质点的位置坐标为x,由匀变速直线运动的

规律可知x-毛+r=ls时，位置坐标为9m,f=4s时，位置坐标为0,代入方程解得/=2m/s；

a=-2m/s?选项A错误，C正确；

B.由运动学公式v=%+〃可知，在f=ls时，质点的速度为0,选项B错误；

D.0〜4s内质点的平均速度大小为V=3="=2m/s选项D错误。故选C。

t4s

4.利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动

的性质，从r=0时刻开始计时得到了的图像，如图所示，由此可知（）

t

A.玩具车做初速度为-3m/s的匀加速直线运动

B.玩具车做匀速直线运动

C.玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为3m/s

4

D.玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为gm/s?

【答案】D

Vf211y14

【详解】由题图得一二不+2m/s由X=+产得一=%+不成可得%=2!11/5,々=£111/52可知玩具车做匀

tJJ2/*23

4

加速直线运动，初速度大小为2m/s,加速度的大小为§m/s2。故选D。

考向3与声一说=2公有关的图像

5.为了研究某品牌车辆的刹车性能，研发人员在平直公路上做刹车试验，若从t=0时起汽车在运动过程中

的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A.汽车刹车过程的加速度大小为8m/s2

B.f=0时汽车的速度为4m/s

C.汽车刹车过程的位移与时间的关系式为x=8r-2产

D.汽车刹车过程经过3s时位移为6m

【答案】C

【详解】AB.由图像可得％=-：声+8根据「一年=2以可得尤=_1丫2一直解得4=各向$2,v0=8m/s

82a2a

故AB错误；

C.汽车刹车过程的位移与时间的关系式为x=+-2/,C正确；

D.汽车刹车过程的时间为r==2s因为3s>2s所以，汽车刹车过程经过3s时位移为x=々f=8m

a2

D错误；故选C。

6.A、B两物体同时同地向同一方向运动，其速度与位移变化关系图像如图所示，A物体做匀速直线运动、

速度大小为“。B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线。两图像交点坐标为（为、%）,下

列说法正确的是（）

A.出发后，A、B两物体相遇时B物体的速度大小为2%

B.A、B两物体在距坐标原点x/处相遇

C.B物体在x/处的加速度。=%

D.B物体做加速度减小的加速运动

【答案】B

【详解】D.因B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线，可知满足F=2"即B物体做匀

加速运动，选项D错误；

AC.图像经过（王、％）点，则解得。=工两物体相遇时的=:成2解得"生此时B物体的速度大小为

2%2%

%=加=2%选项A正确，C错误；

B.A、B两物体相遇时距坐标原点的距离x==4网选项B错误。故选A。

7.如图所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为Z、原长为4的轻弹簧一端固定在轨

道上的。点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为机。以O为坐标原点，水平

向右为正方向建立了轴，将滑块拉至坐标为W的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为芯的B点，测得

滑块的加速度。与坐标x的关系如图所示，则滑块由A运动至8过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（）

A.尤2="0

B.＞41

C.最大动能为万耀^（尤3-*2）

D.系统产生的热量为g叱-g叱

【答案】C

【详解】A.由图可知，当滑块运动到演位置时，滑块的加速度为零，滑块受到水平向右的滑动摩擦力和水

平向左的弹力，所以弹簧处于伸长状态，而不是原长，则有马＞/。故A错误；

C.当滑块的加速度为零时，速度达到最大，动能最大，从X3到巧的过程，根据运动学公式%=2以

结合图线与横轴所围区域的面积可得用=2xg%（X3-%）=。3（项-马）滑块的最大动能为

Ekm=g成,=}4（＞3-%）故C正确；

D.滑块由A运动至8过程中，根据能量守恒可知系统产生的热量等于弹簧的弹性势能减少量，则有

Q==］叱-产-孙鼻f）故D错误；

B.滑块由A运动至3过程中，结合。-x图像可知，滑块从三到巧做加速运动，从巧到看做减速运动，根

据对称性可知从巧到巧图线与横轴围成的面积等于从演到玉图线与横轴围成的面积，则有

x3-x2=x2-x1,。3=4故8错误。故选C。

考向4a-f图像

8.在国际军事比赛中，一辆坦克从f=0时刻开始，做初速度为3m/s的加速直线运动，其a-/图像如图.则

下列说法中正确的是（）

A.在3〜6s内坦克做匀减速运动

B.在。〜6s内坦克的位移为18m

C.在0〜3s内坦克的平均速度为6m/s

D.6s末坦克的速度大小为10m/s

【答案】C

【详解】A.由图可知，3〜6s坦克做加速度减小的加速运动，故A错误；

BC.0〜3s内坦克做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s2,则位移大小为片“+:/=18m

-X

平均速度为v=-=6m/s,0〜6s内坦克一直做加速直线运动，位移一定大于18m,故B错误，C正确；

t

D.根据图像中图线与t轴包围图形的面积表示速度的变化量可得，。〜6s内坦克速度变化量为

Av=^^x2m/s=9m/s蛆J6s末坦克的速度大小以=%+△"=3m/s+9m/s=12m/s故D错误。故选C。

9.一物块由静止开始在水平地面上做直线运动，加速度。与时间f的关系如图所示，物块在。〜6s内的位移

大小为（）

fa/（m,s-2）

8

0

■-,力

246s

8

A.0B.18mC.36mD.72m

【答案】D

【详解】物块在0〜3s内向正方向加速运动，则位移大小为S［=36m在3s〜6s内向正方向减速运动,

6s末速度减为零，则由对称性可知，位移大小仍为$2=当=36m则在0〜6s内的位移大小为72m。故选D。

考点二追及相遇问题

・夯基•必备基础知识梳理

知识点追击相遇问题的解题思路和技巧

L情景分析法解题思路

常见情景：A追上B,开始二者相距出

AB

77^7777777777)

⑴4追上B时，必有必=xo+x3,且v/Mve

(2)恰好不相撞，必有%=xo+x?时之后

⑶4追不上必有时X4<xo+x»,之后HJW”

(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界

条件,也是分析判断问题的切入点。

(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和

位移关系是解题的突破口。

2.图像分析法的解题