2025届松原市长岭二中高三数学上学期第二次月考试卷

届松原市长岭二中高三数学上学期第二次月考试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C. D.2.设，向量，．下列说法正确的是（）A.是的充分不必要条件 B.是的必要不充分条件C.是的充分不必要条件 D.是的必要不充分条件3.已知向量满足，，，则（）A.17 B.5 C. D.4.已知，且，则（）A. B. C. D.5.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.6已知函数，若等比数列满足，则（）A. B.2020 C.4040 D.80807.设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.8.瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的欧拉公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位．根据欧拉公式，下列选项正确的是（）A. B.的虚部为C.复数在复平面内对应的点位于第二象限 D.的最大值为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，，则下列结论正确的有（）A.函数是定义域为R奇函数B.函数的最小正周期为C.函数的所有零点构成的集合为D.函数在上增函数10.已知点在所在的平面内，，则下列命题正确的是（）A.若，且，则B.若，则C.若，则动点的轨迹经过的内心D.若，则动点的轨迹经过的外心11.英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，这个数列叫做牛顿数列．若函数，且，，数列an的前项和为，则下列说法正确的是（）A. B.C.数列an是递减数列 D.第Ⅱ卷（92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知复数满足，则=__________．13.已知数列的前n项和为，且满足，则该数列的通项公式为______．14.已知向量的夹角为，且，，则在方向上的投影向量为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知等差数列an公差，等比数列bn的公比为，若1是的等比中项，设向量，，且.（1）求数列an，b（2）设，求数列的前项和.16.在锐角中，的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．17.已知，分别为函数图象上相邻的最高点和最低点，，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，为奇函数．（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的面积．18.已知函数.（1）求函数的极值；（2）求证：当时，；（3）若函数不具有单调性，求实数取值范围．19.在一个由个数构成的排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序，一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数．排列的逆序数