沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果+15%表示增长15%那么﹣80%表示（）A．增长20%B．下降20%C．增长80%D．下降80%2．在数轴上表示下列各数的点，其中离原点最近的是（）A．﹣0.4B．0.6C．1D．﹣23．近似数0.7070的精确度是（）A．精确到百分位B．精确到十万分位C．精确到万分位D．精确到千分位4．下列各式中与多项式不相等的是（

）A．B．C．D．5．关于多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，下面说法正确的是（）A．各项分别是3x3y，4xy4，2x2yB．多项式的次数是4次C．按x的升幂排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3yD．这是个五次四项式6．有若干本书摆放在书架上．如果每层摆8本，可摆x层，余下6本无处可摆；如果每层摆12本，可摆（x﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是（）A．（18﹣4x）本B．（6﹣4x）本C．（30﹣4x）本D．（18﹣8x）本7．方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）8．对于有理数a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列说法正确的是（）A．若a≠﹣100，则b﹣c＝0B．若a≠﹣100，则bc＝1C．若b≠c，则a+b≠cD．若a＝﹣100，则ab＝c9．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是（）A．－6B．6C．－9D．910．如图1是竖式和横式两种无盖的长方体纸盒，各个面都是用如图2中的长方形或正方形纸板做成的；现有2021张正方形纸板和a张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，纸板恰好全部用完，则a的值可以是（）A．4044B．4045C．4046D．4047二、填空题11．根据第七次全国人口普查结果，全国人口约1412000000人．用科学记数法表示数据1412000000得1.412×10n，则n＝___．12．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是___．13．若，则_________．14．观察下列方程：第1个：的解是x＝2；第2个：的解是x＝3第3个：的解是x＝4第4个：的解是x＝5．（1）第5个方程的解是x＝___；（2）解是x＝2022的方程是___．15．若，则的值为____．三、解答题16．计算：﹣÷（﹣）2+（﹣0.4）×2．17．若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值．18．一个三角形一边长为，另一边长比这条边大，第三边长比这条边小，求这个三角形周长．19．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26﹣26+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请算出星期五货品的进出数；（2）如果进出货品的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？20．（1）下面是解方程的主要过程：解：原方程化为去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15；去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15；移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20；合并同类项，得10x＝4（合并同类项法则），把未知数x的系数化为1，得x＝0.4．请从长方形框中选择与方程变形对应的依据，并将依据的序号填在相应的横线上；（2）仿照上例解方程：当x取何值时，代数式．（不需要指出每步的依据）21．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简4A﹣6B；（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．22．观察下列图形与等式：根据图形与等式之间的规律，解答下列问题：（1）写出第⑦个等式：；写出第n个等式：；（用含有n的式子表示）（2）求出10+11+…+80的值．23．【阅读理解】根据合并同类项法则，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；类似地，如果把（a+b）看成一个整体，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．【尝试应用】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求2021x2﹣4042y+1的值；【拓展探索】（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．24．已知A＝mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+5m．（1）用含m，x的式子表示3A﹣2B；（2）若3A﹣2B的值与字母m的取值无关，求x的值；（3）利用（2）中的数学方法解决问题：经销公司计划购进甲、乙两种型号的口罩共30箱，甲型口罩每箱进价为700元，销售利润率为40%；乙型口罩每箱进价为500元，售价为每箱800元购进口罩后，该公司决定：每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金a元，甲型口罩售价不变如果购进甲型口罩x箱，那么购进乙型口罩箱，当购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为元（用含a，x的式子表示）；若无论购进甲型口罩是多少箱，最终获利都相同，则a的值是．参考答案1．D【解析】【分析】根据正负数的意义，求解即可．【详解】解：由题意可得正数代表增长，则负数代表下降那么﹣80%表示下降80%故选：D【点睛】此题考查了正负数的意义，解题的关键是理解正负数的意义．2．A【解析】【分析】分别求出各数的绝对值，找出绝对值最小的即可得．【详解】解：因为，，，，所以在数轴上，离原点最近的是表示的点，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的意义、数轴，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．3．C【解析】【详解】解：因为近似数的最后一个数字0是在万分位上，所以近似数的精确度是精确到万分位，故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度，熟记近似数的精确度的定义（精确度表示一个近似数与准确数的接近程度．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位）是解题关键．4．B【解析】【分析】根据去括号的法则逐一对每个选项进行去括号，从而可得答案．【详解】解：故不符合题意，故符合题意，故不符合题意，故不符合题意，故选：【点睛】本题考查的是去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据多项式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，各项分别是3x3y，-4xy4，2x2y，-1，故选项A错误；多项式的次数是5次，故选项B错误；按x的升幂排列是-1-4xy4+2x2y+3x3y，故选项C错误；多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，是个五次四项式，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了多项式的知识；解题的关键是熟练掌握多项式的性质，从而完成求解．6．A【解析】【分析】结合题意，根据代数式的性质，得书的总数；再根据题意，通过去括号、合并同类项运算，即可得到答案．【详解】∵每层摆8本，可摆x层，余下6本无处可摆∴书的总数为：本∴如果每层摆12本，可摆（x﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是：本，即（18﹣4x）本故选：A．【点睛】本题考查了代数式、整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、整式加减运算的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】把方程的左右两边同时乘6，进而即可得到答案．【详解】解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．故选：B．【点睛】本题考查了解分式方程，掌握去分母是解题的关键．8．A【解析】【分析】将等式移项，然后提取公因式化简，根据乘法等式的性质，求解即可得．【详解】解：，，，∴或，即：或，A选项中，若，则正确；其他三个选项均不能得出，故选：A．【点睛】题目主要考查利用因式分解化简等式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．9．D【解析】【分析】根据非负性求出a,b，故可求解．【详解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴=（-3）2=9故选D．【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则．10．A【解析】【分析】设作横式无盖纸盒个，则竖式无盖纸盒为个，根据题意列出式子，根据为整数，求解即可．【详解】解：设作横式无盖纸盒个，则竖式无盖纸盒为个，依题意可得：，因为为正整数，所以的个位数为或，的个位数为或，故选A，【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减运算，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．11．9【解析】【分析】根据科学记数法一般表达形式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵用科学记数法表示数据1412000000得1.412×10n，∴故答案为：9．【点睛】本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．12．##【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可得．【详解】解：，即这个多项式是，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．13．24【解析】【分析】先移项后可得，再整体代入后计算即可．【详解】解：因为，所以，所以．故答案为：24．【点睛】本题考查等式的性质，代数式求值．能正确运用等式的性质变形后整体代入是解题关键．14．

6

【解析】【分析】（1）根据第1、2、3、4个方程的解找出规律，由此即可得；（2）根据第1、2、3、4个方程，归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：（1）第1个方程的解是，第2个方程的解是，第3个方程的解是，第4个方程的解是，则第5个方程的解是；（2）第1个：解是的方程是，即，第2个：解是的方程是，即，第3个：解是的方程是，即，第4个：解是的方程是，即，归纳类推得：解是的方程是，即；故答案为：6，．【点睛】本题考查了一元一次方程的拓展，正确归纳类推出规律是解题关键．15．-1【解析】【分析】根据绝对值和偶次方根的非负性，得出x、y的值，代入中即可【详解】解：根据题意得：x-3=0，y+2=0所以x=3，y=-2则x+2y=3-4=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，每个非负数都为0这个性质是解题的关键16．【解析】【分析】根据有理数的乘方以及四则运算，求解即可．【详解】解：【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，掌握有理数的有关运算法则是解题的关键．17．【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移项合并得：7x＝11，解得：．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，解一元一次方程，根据若两个数互为相反数，则这两个数的何为零列出方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．2a+5b【解析】【分析】根据周长公式，可得答案．【详解】解：由题意，得另一边的长a+b+2a+b=3a+2b，第三边的长是a+b-（3a-b）=2b-2a．∴三角形的周长是a+b+3a+2b+2b-2a=2a+5b．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项是解题关键．19．（1）；（2）1860元．【解析】【分析】（1）利用减去其他六天的进出情况即可得；（2）利用这一周七天的进出情况的绝对值的和乘以10即可得．【详解】解：（1），，，（吨），答：星期五货品的进出数是；（2），，，（元），答：这一周要付1860元装卸费．【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法的应用、绝对值，正确列出各运算式子是解题关键．20．（1）③、④、①、②；（2）【解析】【分析】（1）根据求解过程以及长方形框中的内容，求解即可；（2）按照题中的求解过程，求解一元一次方程即可．【详解】解：（1）原方程化为去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15，利用分数的基本性质，去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15，利用乘法对加法的分配律，移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20，利用等式的基本性质，合并同类项，得10x＝4（合并同类项法则），把未知数x的系数化为1，得x＝0.4，利用等式的基本性质，故答案为：③、④、①、②；（2）方程可化为：，去分母，得：，去括号，得：，移项合并同类项得：，系数化为1得，，当x取5时，代数式，【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解过程．21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）结合题意，根据整式加减运算的性质，先去括号，再合并同类项，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy∴；（2）∵x+y＝，xy＝﹣1∴．【点睛】本题考查了整式加减运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握整式减减运算、代数式的性质，从而完成求解．22．（1），；（2）3195．【解析】【分析】（1）根据前5个等式，归纳类推出一般规律，由此即可得；（2）求出第10个等式和第81个等式，分别可得和，由此即可得．【详解】解：（1）第①个等式为，第②个等式为，第③个等式为，第