湖北工业大学《场论与数理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北工业大学

《场论与数理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.52、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定4、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.6、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面7、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')10、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、函数的奇偶性为_____________。2、设函数，求其定义域为____。3、求函数的定义域为____。4、求极限的值为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。3、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。

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