上海市徐汇区2023-2024学年七年级下学期数学期末练习卷

上海市徐汇区七年级下册数学期末练习卷一、选择题(共6题；共18分)1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．2，3，4都是无理数B．绝对值最小的实数是0C．实数分为正实数和负实数两类D．无理数包括正无理数、负无理数和零2．（3分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．（3分）已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．84．（3分）已知第二象限内点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（）A．(−2，3) B．(−3，2) C．(2，−3) D．(3，−2)5．（3分）下列命题是假命题的是（）.A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．平面内垂直于同一直线的两条直线平行D．全等三角形的面积相等6．（3分）如图，∠B=∠C，AF⊥BC，垂足为点F，点E在BC上，且CD=CE，若∠A=36°，则∠D的度数为（）A．63° B．65° C．68° D．72°二、填空题(共14题；共42分)7．（3分）81的算术平方根是8．（3分）计算：4−129．（3分）比较大小：23−110．（3分）如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是11．（3分）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=80°，则∠2的度数是．12．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为．13．（3分）点P(3m+1,2m−5)到两坐标轴的距离相等，则m=14．（3分）若x＜0，y＞0，则点P（x，y）在第象限.15．（3分）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠3=80°，则∠2的度数为.16．（3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是．17．（3分）如图，AD∥CE，∠ABC=100°，则∠2−∠1的度数是．18．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）；19．（3分）当三角形中一个内角β是另外一个内角a的一半时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角a”的度数为．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π三、解答题(共7题；共40分)21．（3分）计算：|−3|+8÷(−2)+1622．（3分）(23．（8分）如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点（1）（3分）分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B（2）（3分）若M(a−2,2b−3)是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为N(2a−7,9−b)，分别求（3）（2分）直接写出三角形A'B'24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，BE⊥AC交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图．（1）（3分）在图①中，过点C作AB边上的高线CF；（2）（3分）在图②中，过点E作BC的平行线EF．25．（5分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF，求证：∠E=∠F.26．（5分）如图，已知AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC．求证：∠B=∠E．27．（10分）（1）（3分）【问题情境】如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，如果DE=100米，那么AB间的距离为米．（2）（3分）【探索应用】如图2，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断，中线AD的取值范围是（3）（4分）【拓展提升】如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=AD，AC=AE，

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】38．【答案】19．【答案】>10．【答案】−1−2π11．【答案】412．【答案】40°13．【答案】−6或414．【答案】二15．【答案】40°16．【答案】垂线段最短17．【答案】80°18．【答案】∠A=∠D（答案不唯一）19．【答案】54°或108°或84°20．【答案】(2024,0)21．【答案】解：|−3|+8÷(−2)+=3+(−4)+4=3．22．【答案】解：(=−=−=−=−23．【答案】（1）解：由直角坐标系可知，点B的坐标为(2,1)，点B'∴点B平移方式为向左平移3个单位，再向下平移3个单位，∴三角形A'B'（2）解：由题意可知，M(a−2,2b−3)向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的对应点为∴a−2−3=2a−7，2b−3−3=9−b，解得：a=2，b=5；（3）424．【答案】（1）解：如图所示，线段CF即为所求；（2）解：如图所示，直线EF即为所求．∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∠ABC=∠ACB，∴∠QDB=∠QDC=90°，又∵QD=QD，BD=CD，∴△DBQ≌△DCQ(SAS)，∴QB=QC，∵BE、CF分别是△ABC的高，∴∠QFB=∠QEC=90°，又∵∠BQF=∠CQE，∴△BQF≌△CQE(AAS)，∴BF=CE，∴AF=AE，∴∠AFE=∠AEF，∵∠AFE+∠AEF+∠FAE=180°=∠ABC+∠ACB+∠BAC，∴∠AFE=∠ABC，∴EF∥BC．25．【答案】解：略26．【答案】证明：∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，∴∠BAC=∠EAD，在△BAC与△EAD中，AB=AE∠BAC=∠EAD∴△BAC≌△EAD（SAS），∴∠B=∠E．27．【答案】（1）100（2）1＜AD＜4（3）证明：在BC上截取BG＝AF，∵∠BAD＝∠CAE＝∠ACB＝90°∴∠BAC+∠ABC