广东省肇庆市高中数学 第六课 任意角的三角函数（2）教学设计 新人教A版必修4

广东省肇庆市高中数学第六课任意角的三角函数（2）教学设计新人教A版必修4科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）广东省肇庆市高中数学第六课任意角的三角函数（2）教学设计新人教A版必修4教材分析标题：“广东省肇庆市高中数学第六课任意角的三角函数（2）教学设计新人教A版必修4”

本节课为人教A版必修4中的第六课，主要内容是任意角的三角函数（2），包括正弦函数的图像与性质、余弦函数的图像与性质、正切函数的图像与性质。本节课内容与学生的日常生活和工农业生产密切相关，同时为后续的三角函数应用和深入学习打下基础。

教材以实际应用为背景，引导学生从具体的情境中发现和提出问题，通过自主学习、合作交流、探究发现等环节，掌握任意角的三角函数知识，提高学生的数学素养和应用能力。

在教学设计中，要注重知识的发生和发展过程，关注学生的学习起点和学习心理，创设有利于学生自主探究的学习环境，引导学生在实践中感受数学、体验数学、理解数学，培养学生的创新精神和实践能力。同时，要结合课本内容，设计具有针对性和实效性的课堂活动，提高课堂教学质量。核心素养目标本节课旨在通过学习任意角的三角函数（2），提升学生的高中数学核心素养。具体目标如下：

1.理解并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质，能运用这些知识解决实际问题。

2.培养学生通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律的能力，发展学生的逻辑思维和数学建模能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识和实践能力。

4.培养学生与他人合作、交流、探究的学习习惯，提升学生的团队协作能力和沟通能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

（2）如何运用这些函数的图像与性质解决实际问题。

（3）三角函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：

（1）正弦函数、余弦函数、正切函数图像的变换规律。

（2）如何理解和运用函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。

（3）利用三角函数解决实际问题，如测量角度、计算物体的高度等。

（4）如何将实际问题转化为三角函数问题，并运用相应的函数知识解决。

举例解释：

对于教学重点中的第一点，学生需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。以正弦函数为例，学生需要了解其图像是一条周期性的波浪线，具有奇偶性、周期性和单调性等性质。这些性质是理解和运用正弦函数解决实际问题的关键。

在教学难点中的第一点，学生需要理解和掌握正弦函数、余弦函数、正切函数图像的变换规律。以正弦函数的图像为例，学生需要知道如何通过平移、缩放等变换得到不同的正弦函数图像。这需要学生具备较强的逻辑思维和数学建模能力。

在教学难点中的第二点，学生需要理解和运用函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。以周期性为例，学生需要知道正弦函数、余弦函数的周期性，并能够运用这一性质解决实际问题。例如，在测量角度时，学生可以利用正弦函数的周期性来计算未知角度的正弦值。

在教学难点中的第三点，学生需要学会将实际问题转化为三角函数问题，并运用相应的函数知识解决。这需要学生具备较强的应用意识和实践能力，能够将现实问题与数学知识相结合。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、黑板、粉笔、教案本、学生作业本、数学图形计算器、三角板、直尺等。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如教务系统、在线作业提交系统等。

3.信息化资源：教学PPT、动画、视频、数学软件、在线教学资源库等。

4.教学手段：讲授法、引导发现法、案例分析法、合作学习法、问题驱动法、实践操作法等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

过程：教师通过一个实际问题引入，例如分析天气预报中提到的正弦函数的应用。引导学生思考如何从数学角度理解和解决这些问题。

2.知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解和掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

过程：教师通过PPT展示函数图像，引导学生观察和分析图像的变换规律，如平移、缩放等。同时，教师讲解函数的周期性、奇偶性、单调性等性质，并通过实例进行说明。

3.案例分析（20分钟）

目标：培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。

过程：教师给出一个实际问题，如测量一个未知角度的正弦值。学生分组讨论，尝试将问题转化为三角函数问题，并运用相应的函数知识解决。教师巡回指导，提供帮助和解答疑问。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的团队协作能力和沟通能力。

过程：教师给出一个综合性的问题，学生分组讨论，共同寻找解决问题的方法。讨论过程中，学生可以互相交流想法，分享解题思路。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和批判性思维能力。

过程：每组学生将他们的讨论结果进行展示，其他学生和教师提供反馈和点评。教师对学生的解答进行指导和评价，指出优点和需要改进的地方。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的总结能力。

过程：教师引导学生回顾本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生进行知识的梳理和总结。同时，教师强调重点和难点，提醒学生加强练习。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学建模与应用》：本书介绍了数学建模的基本方法和应用案例，其中包括了利用三角函数解决实际问题的实例分析。

-《三角函数的图像与性质》：本书详细介绍了三角函数的图像与性质，包括正弦函数、余弦函数、正切函数的图像变换规律和性质分析。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，查找更多关于三角函数在实际应用中的案例，了解三角函数在其他领域的应用，例如物理学、工程学等。

-学生可以尝试使用数学软件，如MATLAB、Mathematica等，绘制三角函数的图像，进一步理解和掌握函数的性质。

-学生可以结合教材中的实例，自己设计一些实际问题，尝试用三角函数解决，并撰写解题报告。

-学生可以进行小组合作，共同探究三角函数的图像与性质，通过讨论和交流，提高自己的理解和表达能力。内容逻辑关系①教学重点的知识点：

-正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质。

-任意角的三角函数的定义和性质。

-三角函数在实际问题中的应用。

②教学难点的理解与突破：

-图像的变换规律：平移、缩放等。

-函数的周期性、奇偶性、单调性的理解和运用。

-将实际问题转化为三角函数问题，并运用相应的函数知识解决。

③板书设计：

-三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像示例，标注出关键点，如顶点、零点、对称轴等。

-函数的周期性、奇偶性、单调性的定义和示例。

-实际问题转化为三角函数问题的步骤和方法。课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师可以通过提问了解学生对课堂内容的掌握情况，及时发现学生的疑惑和问题，并给予解答和指导。

-观察：教师可以观察学生的学习态度、参与程度和合作情况，了解学生的学习状态和团队协作能力。

-测试：教师可以设计一些课堂小测验或练习题，测试学生对三角函数知识的掌握程度，及时发现并解决学生的学习问题。

2.作业评价：

-认真批改：教师需要认真批改学生的作业，对学生的解答进行评价和反馈，指出错误和不足之处，并提出改进建议。

-点评：教师可以在课堂上对学生的作业进行点评，分享优秀的解答示例，鼓励学生学习和借鉴。

-及时反馈：教师需要及时向学生反馈作业评价结果，让学生了解自己的学习效果，鼓励学生继续努力并提高。

3.学生自我评价：

-学生可以进行自我评价，反思自己在课堂学习和作业完成中的表现，发现自己的不足之处，并制定改进计划。

-学生可以与同学进行交流和讨论，相互评价和学习，共同提高。

4.家长反馈：

-教师可以通过与家长沟通，了解学生在家庭学习环境中的表现，获取家长对学生的学习支持和配合情况。

-教师可以向家长提供学生的学习情况和评价结果，与家长共同关注学生的学习进步和成长。教学反思今天上的这节课是关于任意角的三角函数（2），我尝试采用了引导发现法、案例分析法和合作学习法等多种教学方法，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养和应用能力。

在导入新课时，我通过一个实际问题引入，让学生思考如何从数学角度理解和解决这些问题。我发现大部分学生能够积极思考，主动参与，这让我感到很高兴。在知识讲解环节，我通过PPT展示函数图像，引导学生观察和分析图像的变换规律，同时讲解函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。我发现学生在观察和分析图像的过程中，能够较好地理解和掌握函数的性质。

在案例分析环节，我给出一个实际问题，让学生分组讨论，尝试将问题转化为三角函数问题，并运用相应的函数知识解决。我发现学生在讨论过程中，能够积极交流，共同寻找解决问题的方法。在小组讨论环节，学生能够主动分工，合作完成任务，这让我感到很欣慰。

在课堂展示与点评环节，每组学生将他们的讨论结果进行展示，其他学生和教师提供反馈和点评。通过这个环节，我发现学生的表达能力和批判性思维能力得到了提高。在课堂小结环节，我引导学生回顾本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生进行知识的梳理和总结。

虽然这节课进行得比较顺利，但我也发现了一些不足之处。例如，在知识讲解环节，我发现部分学生对于函数的周期性、奇偶性、单调性的理解仍然存在困难。在案例分析环节，我发现部分学生对于将实际问题转化为三角函数问题的方法还不