四年级数学下册 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）-1.小数的意义和加减法（北师大版）

北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-1.小数的意义和加减法【知识点归纳】1.小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。4.小数的数位顺序表5.低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米，１千克=１/1000千克=0.001千克。6.小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7.小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。8.小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。【典例讲解】例1．两个数相减，减数增加0.7，被减数减少0.2，差（）A．减少0.5 B．增加0.5 C．减少0.9 D．增加0.9【分析】根据差的变化规律可知，两个数相减，减数增加0.7，被减数减少0.2，可知差会减少0.7+0.2＝0.9．【解答】解：0.7+0.2＝0.9答：差减少0.9．故选：C．【点评】解决此题明确差的变化规律：如果被减数减少（或增加）几，减数增加（或减少）几，可知差会减少（或增加）几加上几．例2．一个两位小数与它的计数单位的和是3.58，这个小数是3.57．【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：3.58﹣0.01＝3.57，据此解答即可．【解答】解：因为两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：3.58﹣0.01＝3.57，故答案为：3.57．【点评】此题考查小数的意义和计数单位，以及小数减法的计算方法．例3．甲数是1.35，比乙数少0.35，乙数是1．×（判断对错）【分析】甲数是1.35，比乙数少0.35，根据小数加法的意义，用1.35加上0.35求出乙数是多少，然后再和1进行比较即可判断．【解答】解：1.35+0.35＝1.71.7≠1所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几即可．例4．计算下面各题，带★的要验算．9.38+0.46＝★4.39+3.92＝16.6﹣15.8＝★7.05﹣0.71＝【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算，注意减法的验算方法：减数+差＝被减数．【解答】解：9.38+0.46＝9.844.39+3.92＝8.3116.6﹣15.8＝0.87.05﹣0.71＝7.05【点评】本题主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例5．一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数．【分析】十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，用6除以2即可求出百分位上的数字，同理可以得出个位上的数字，进而写出这个数．【解答】解：百分位：6÷2＝3个位：6÷3＝2这个数就是2.63．【点评】解决本题先根据倍数关系，得出百分位和个位上的数，进而写出这个数．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．下列竖式计算中，正确的是（）A． B． C．2．a、b、c都不等干0．并且a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3．下面说法正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b3．奇思买了一个12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（）A．6个1元 B．6个1角 C．6个1分4．小华、小刚、小力参加学校运动会男子100米赛跑，成绩如表．三位同学中，（）的成绩最好．姓名小华小刚小力成绩/秒17.818.718.0A．小华 B．小刚 C．小力5．甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（）A．丙＞乙＞甲 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙6．在大于0.2而小于0.4之间的小数有（）A．10 B．1 C．无数个7．4.38元中的“3”表示的意思是（）A．3元 B．3角 C．3分8．用小数表示下图的涂色部分是（）A．2.7 B．0.9 C．2.079．6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有（）个．A．8 B．无数 C．710．1□．□8﹣3.6□是一个小数减法算式，下面的答案不可能的是（）A．15.3 B．10.11 C．9.96 D．6.24二．填空题（共8小题）11．整数的最小计数单位是，小数的最大计数单位是．它们之间的进率是．12．一个小数加上它的计数单位后是0.21，这个小数是．13．5元3分用小数表示是元，读作：元．14．二十四点零七写作，0.06读作．15．一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是．16．在5.3、5.、5.3和5.4四个数中，最大的数是，最小的数是．17．3.6里面有个十分之一，有个百分之一．18．非洲象是陆地上最大的动物，它的高度达三点五米，划横线上的数写作；重达5.25吨，划波浪线的数读作．三．判断题（共5小题）19．0.20小于0.200001．（判断对错）20．0.6里面有60个0.01或600个0.001．（判断对错）21．3.60读作三点六十．（判断对错）22．在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.576．（判断对错）23．10.03读作一零点零三．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．我是速算王．0.5+1.3＝3.5﹣0.8＝1.1+3＝0.64﹣0.6＝10﹣0.09＝7.9﹣7.1＝2.8+3.2＝1﹣0.85＝1.5+0.9＝4.9+0.1﹣4.9+0.1＝25．竖式计算，带☆的要验算．0.17+3.64＝11.6﹣8.99＝45﹣39.78＝☆13.73+6.56＝五．应用题（共5小题）26．小马虎在读一个小数时，把小数点的位置看错了，结果读成了六十九万零七，原来的小数是多少？27．小马虎在计算3.54加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得4.03．你能帮他算出正确的结果吗？28．小马虎计算一个数减1.45，误将减号当加号结果得5.82，正确的计算结果应该是多少？29．一棵小树原来高1.26米，一周后生长到1.72米．这棵小树一周长高了多少米？30．下面三种商品的价格分别是50.5元、47.5元、96.3元．你能猜出这三种商品的价格吗？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数加减法的计算方法计算出结果再进行判断即可．【解答】解：8﹣0.06＝7.943.16﹣2.254＝0.90664.3+15.7＝80所以计算正确的是选项C；故选：C．【点评】本题主要考查了简单的小数加减法的计算方法，比较简单．2．【分析】把除法先变成乘法，再根据“积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．”解答即可．【解答】解：a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3a×＝b×0.9＝c×因为＞＞0.9所以b＞a＞c故选：C．【点评】本题关键是明确：积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．3．【分析】在12.60元中，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数，即可得解．【解答】解：12.60元中，6表示6个1角．故选：B．【点评】解答此题应明确：以元为单位的名数，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数．4．【分析】比较运动快慢的方法：一是在相同的时间内，比较运动路程，路程大、运动得快；二是在相同的路程内，比较所用时间，时间少、运动得快；据此判断．【解答】解：三同学跑的路程都是100m，17.8＜18.0＜18.7小华用的时间最少，所以小华跑的最快；采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑的快；故选：A．【点评】常用以下几种方法比较物体的运动快慢：①相等路程比时间，时间越短，运动越快；②相等时间比路程，路程越大，运动越快；③用速度比较物体运动快慢，速度越大，运动越快．5．【分析】把算式中的除法化成乘法，甲×0.6＝乙÷0.6＝丙化成甲×0.6＝乙×＝丙，根据在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断．【解答】解：甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0）甲×0.6＝乙×＝丙×1＞1＞0.6则甲＞丙＞乙；故选：D．【点评】根据乘法的意义及式中因数的大小进行分析是完成本题的关键．6．【分析】大于0.2小于0.4的一位小数只有一个0.3，然而大于0.2小于0.4的二位小数、三位小数…，有无数个，并不只是一位小数．【解答】解：大于0.2而小于0.4之间的小数有无数个．故选：C．【点评】本题考查的小数大小的比较．学生很多认为大于0.2小于0.4的小数只有一个0.3，然而大于0.2小于0.4的小数有无数个，并不只是一位小数．7．【分析】根据小数的组成，4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角．【解答】解：4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角；故选：B．【点评】本题主要考查了小数的组成与计数单位．8．【分析】可以分为两部分：左面两个是2，右面的单位“1”平均分成100份，取出其中的7份，用小数表示是0.07；与左面的2个单位“1”合起来为2.07．【解答】解：用小数表示的涂色部分是2.07‘故选：C．【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示．9．【分析】由小数大小的比较方法可知：□里可以填的符合条件的数字应该大于等于3小于等于9，据此即可得解．【解答】解：6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有3～9，一共7个．故选：C．【点评】考查了小数大小的比较，属于基础题．10．【分析】当被减数的两个未知数字都填9，减数中的未知数字填0时差最大，即19.98﹣3.60差最大；当被减数的两个未知数字都填0，减数中的未知数字填9时差最小，即10.08﹣3.69差最小；由此计算得出差的范围，从而解决问题．【解答】解：1□．□8﹣3.6□，要使差最大，算式是：19.98﹣3.60＝16.38差最小，算式是：10.08﹣3.69＝6.39所以差的范围是：6.39～16.38，选项中只有6.24不在范围内，所以答案不可能是6.24．故选：D．【点评】解决本题运用赋值法，求出最大和最小的差，从而解决问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】据整数部分和小数部分的数位知识和计数单位，以及相邻的两个计数单位之间的进率是10即可解答．【解答】解：整数部分最小的计数单位是1，小数部分最大的计数单位是0.1，这两个计数单位之间的进率是10．故答案为：1，0.1，10．【点评】本题考查了小数的数位知识和进率，是基础题比较简单．12．【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：0.21﹣0.01＝0.20，据此解答即可．【解答】解：因为两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：0.21﹣0.01＝0.20故答案为：0.20．【点评】此题考查小数的意义和计数单位．13．【分析】也就是把5元3分换算成元数，先把3分换算成元数，用3除以进率100得0.03元，再加上5元得5.03元，然后根据小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字．【解答】解：5元3分用小数表示是5.03元，读作：五点零三元．故答案为：5.03，五点零三元．【点评】此题考查名数的换算，明确元和分之间的进率是100是解决关键；也考查了小数的读法．14．【分析】（1）小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；（2）根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数位上数字．【解答】解：二十四点零七写作24.07，0.06读作零点零六．故答案为：24.07，零点零六．【点评】解答此题应根据小数的读法和写法进行解答．15．【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出．【解答】解：一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是500.05．故答案为：500.05．【点评】本题主要考查小数的写法，注意小数部分的写法．16．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【解答】解：因为5.3＞5.＞5.3＞5.4，所以最大的数是5.3，最小的数是5.4．故答案为：5.3，5.4．【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…17．【分析】3.6的计数单位是0.1，它里面有36个0.1（十分之一），3.6＝3.60，3.60的计数单位是0.01，它里面有360个0.01（百分之一）；由此解答即可．【解答】解：3.6里面有36个十分之一，有360个百分之一．故答案为：36，360．【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．18．【分析】根据小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位的数字．【解答】解：非洲象是陆地上最大的动物，它的高度达三点五米，划横线上的数写作3.5；重达5.25吨，划波浪线的数读作五点二五．故答案为：3.5，五点二五．【点评】明确小数的读法和写法，是解答此题的关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依此类推即可．【解答】解：0.20＝0.2000000.200000＜0.200001即0.20小于0.200001，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答本题关键是掌握小数大小的比较方法．20．【分析】在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可．【解答】解：0.6＝0.60＝0.6000.6里面有60个0.01或600个0.001．原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查小数的计数单位及组成．21．【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此判断即可．【解答】解：3.60读作三点六零，所以本题读法错误；故答案为：×．【点评】灵活掌握小数的读法，是解答此题的关键．22．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【解答】解：0.5＞0.576＞0.＞0.57，故在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.5．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…23．【分析】根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，据此读出该数，然后进行判断．【解答】解：10.03读作：十点零三；原题读法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每数位上的0都要读出（包括整数部分是0的也要读出）．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算．【解答】解：0.5+1.3＝1.83.5﹣0.8＝2.71.1+3＝4.10.64﹣0.6＝0.0410﹣0.09＝9.917.9﹣7.1＝0.82.8+3.2＝61﹣0.85＝0.151.5+0.9＝2.44.9+0.1﹣4.9+0.1＝0.2【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25．【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：0.17+3.64＝3.8111.6﹣8.99＝2.6145﹣39.78＝5.22☆13.73+6.56＝20.29【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．应用题（共5小题）26．【分析】首先根