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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页黑龙江大学《高等代数方法选讲》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.3、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)4、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点6、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.9、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.10、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为______________。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。5、设，则，。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求微分方程的通解。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转

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