2021年人教版数学五年级上册5. 5 实际问题与方程B 卷

2021年人教版数学五年级上册5.5实际问题与方程B卷

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亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一

下吧！一定要仔细哦！

一、选择题（共6题；共12分）

1.（2分）同学们听科学家作报告.五六年级一共去了282人，六年级去的人数是五年级的2倍.两个年级

各去了多少人？

解：设五年组去了x人.

列出的方程正确的是（）

A.2x=282

B.2x+x=282

C.x+2=282

D.x=2X282

2.（2分）一个数的75%比30的25%多1.5,求这个数。（）

A.12

B.15

C.16

1

3.（2分）向阳第一汽车制造厂去年全年共生产家用汽车4200辆，下半年生产的辆数比上半年多TO,这

个汽车制造厂上半年生产了（）辆家用汽车.

A.2000

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B.2100

C.420

D.1890

4.（2分）某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有

（）人参加.

A.36

B.104

C.108

5.（2分）有甲乙两个书架，已知甲书架有书1800本，比乙书架的2倍少200本，乙书架有书多少本？

解：设乙书架有书x本

列出方程正确的是（）

A.2x+x=1800+200

B.2x+x=1800-200

C.2x=1800+200

D.2x=1800-200

6.（2分）甲乙两地间的公路长408千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4小时相遇.已知甲地开出

的汽车每小时行54千米，乙地开出的汽车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）

解：设乙地开出的汽车每小时行x千米.

A.54X4+4x=408

B.4x4-54=408

C.54+x=4084-4

D.4(54+x)=408

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二、判断题（共6题；共12分）

7.（2分）判断对错

化肥厂计划30天生产12吨化肥，实际每天比计划多生产0.2吨，实际5天完成.

8.（2分）判断对错

10o

一堆煤，计划每天烧a千克，10天烧完.实际6天烧完，实际每天烧煤6千克.

9.（2分）小明有10张邮票，小明的邮票比小红多4张，小红有6张邮票

10.（2分）判断对错.

甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少

米？

列式是：18—15=3（米）

3X24=72（米）

11.（2分）（2020•成都模拟）小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读

完，则这本书共有160页。（）

12.（2分）判断

孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共40张，其中奥运图片是“神舟七号”图片的1.5倍.两种图

片各有多少张？

解：设两种图片各有x张和1.5x张.

1.5x+x=40

2.5x=40

x=16

1.5x=16X1.5=24

答：两种图片各有16张和24张.

三、填空题（共6题；共8分）

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13.（2分）小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币.如果1元硬币的枚数是5角硬币的3

倍.1元和5角的硬币各有?

14.（2分）用方程解

学校买来5个足球和4个排球共用去了560元，已知一个足球的单价是一个排球单价的2倍,一个排球—

元？

15.（1分）三年（4）班有35人，男生比女生多7人，男生人数和女生人数的最简整数比是

16.（1分）有两块布料，第一块长148米，第二块长100米.两块布料各剪去同样长的一段后，第一块剩下

的长度是第二块的3倍.两块布料各剩下?

17.（1分）（2018•南充）六（1）班去公园划船。全班38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船

坐4人，且刚好坐满。他们租了条大船，条小船。

18.（1分）幼儿园阿姨给小朋友们分苹果.每人分2个，多出13个苹果；每人分3个又少13人.有一

个小朋友？个苹果？（用方程解）

四、计算题（共2题；共10分）

19.（5分）（2020•烟台）解方程

15

（1）14X7+4x=850%

J

（2）Z：0.4=1.35：x

2

20.（5分）（2018六上•莲池期中）学校买来白粉笔100盒，比红粉笔的盒数多3,学校买来红粉笔多少

盒？（用方程解）

五、解答题（共3题；共15分）

21.（5分）有30枚硬币由5角和1元组成，共值24元.两种硬币各多少枚？

22.（5分）一个数的5倍减去5除12.5,差是22,求这个数是多少。

23.（5分）（2019五上•西山期末）一条公路长360m,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油.甲

队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完.甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）

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参考答案

一、选择题（共6题；共12分）

答案：IT、B

考点：和信问萋：列方程解含有多个未知数的应用差

解析：

【分析】堡意可知，五年级人数是1倍量，六年级人数是几倍量，因此设五年级去了XA."五六年级一共去了282人.是本题

的关键句.数量之间存在以下相等关系：五年缎人数+六年级人数=一共人数.

答案：2-1、A

考点：百分数的其他应用；列方程解含有的应用蹙

解析：

【解答】,75%x-30x25%=1.5,x=12.Sd^A.

【分析】根据整意可知，这个数的75%减去3弼25%^是1.5,设这小改是x,75%x-30x25%=15,x=12.此至可

解.

答案：3-1、A

考点：列方程解含有多个未知数的成用手

解析：

【解答】解:设上半年生产了蛹家用汽车,贝!JT半年生产了（1+,）刷，

x+（1+/）x=4200

21X=4200

10

ilx+—=4200+—

101010

x=2000

故答我为：A.

【分析】根据题意可知，设上半年生产了瑚家用汽车,贝UT半年生产了（1+得）涮,然后用上半年生产的辆数+下半年生产

的辆数=全年生产的辆数，据此型J方程解答.

答案：4-1、B

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考点：列方程解含有多个未知数才应用多

解析：

［履答］W:设今年杭人参加，贝!J去年就是x-68人拿力口，,良据题意可彳5方程:

3(x-68)-4=x

3x-204-4=x

2x=208

x=104

答：今年有104人参加.

B.

【分析】植6题干，设今年有X人参加，则去年就是X-68A*i)D,则，解等量关系：去年挣11口的人数x3-4=今年参加的人数,

据此列!11方程解决问题.此题属于含有两个未知数的应用题，改题用方程解答比较容易，关键是找准S混间的相等关系，设

-b未知数为x,另f未知数用含x的式子弟表示，进而列并解方程即可.

答案：5-1、C

考点：列方程解含有一个未知数的应用总

解析：

【分析】甄意可知，乙书架有书本数是1倍量,因此要设乙书架有书X本."比乙书架的2倍少200本”是本题的关键句.数量之

间存在以下相等关系：乙书架有书本数x2-甲书架有书本数=少的本数.

答案：6-1、8

考点：列方程解相遇问卷

解析：

【■答】解:设乙地开出的汽车每小时行x千米,可以列出方程:54x4+4x=408或者54+x=408+4或者4、(54+x)=408.

故答■为：B.

【分析】根据整意可知，设乙地开出的汽车每＜J、W行x千米,根据数量关系：甲地开出的汽车速度*相遇时间+乙地开出的汽车

速度*相遇时间=甲、乙两地之间的公路长度或者甲地开出的汽车速度+乙地开出的汽车速度=甲、乙两地之间的公路长度+相遇

时间或者相遇时间K(甲地开出的汽车速度+乙地开出的汽车速度)二甲.乙两地之间的公路长度,JS此列方程解答.

二、判断题(共6题；共12分)

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答案：7-1、错误

考点：列方程蟀含有一个未知数的应用第

解析：

［解答］解：设实际x天完成,

(12+30+02)x=12

0.6x=12

x=12+0.6

x=20

实际20^完成,原襄计算*

故答案为：播谡

【分析】先设实际x天完成，等量关系:实际每天生产的重量,实际生产的天数=总重量,根据等量关系列方程计算即可求出卖

际完成的天数.

答案：8-1、

考点：列方程矫含有f未知数的应用题

口曙】这堆煤的总重为10a千克，6天烧完,实际号天烧煤续千克.

6

解析：【分析】根据鼻天的烧爆量,求出总煤量.然后把f数平均分成几份,用除法.

答案：9-1、正确

考点：列方程解含有一个未知数的应用期

［•?«］设小红有燎邮票，那么小明有x+4张，那么

x♦4=10

x=6

所以，［有4张邮票

解析：【分析】考察了列方程解应用建的能力

答案：10-1、岩谡

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考点：列方程癣相遇问要

【峭答】(18+15)x24

=33*24

=792(*)

故答漏为:错误.

解析：［分析］根制■目中的败系列出算式进行解答.

答案：11-1、者俣

考点：列方程解含有f未知数的应用要

解析：

【解答】(10-2)-3

=8/3

=24(35)

24+2x10

=12x10

=120(55)

故箸言为:镭谡.

【分析】根据条件■计划1沃卖完,实际每天比计划多读3页，结果提前及读完•可知，实际需要10-2=8天读完,另陷这8

天多读了3x8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量,用多读的页数+2=计划每天读的页数；计划每天酬页数/计

划的天数=这本书的息页数，据此列式解答.

答案：12-1、错俣

考点：列方程解含有多个未知数力应用受

解析：

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修答】解：设“神州七号”图片有x张,奥运图片有1.5魂,

x+1.5x=40

2.5x=40

x=40+2.5

x=16

16x1.5=24鹤

原题设未知数不准确，所以错误.

故答案为：错误

【分析】此题有两个未知数,可以设出较〃巡］量,然后用含有未知数的式子表示出另一个量，根据两种图片的目数列出方程解

答即可.

三、填空题（共6题；共8分）

答案：13-1、【第1空】25枚，75枚

考点：列方程解含有多个未知数的应用期

解析：

【懈答】解：设5角的有x枚,则1元的有3诚,

5角=0.5元

0.5x+3xx1=87.5

3.5x=87.5

x-87.5+3.5

x=25

25x3=75（助

故答案为：2沏、75枚

【分析】有两个未知数，可以设5角的有x枚，则1元的有3烬1,根据面值的和是87.5元列出方程，解方程求出5角的枚数，进而

求出1元的枚数gD可.

答案：14-1、【第1空】40

考点：列方程解含有应用基；应用等式的性质2矫方程

解析：

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【解答】设一个排球x元，JW-个足球为2日

2xx5+4x=560

10x+4x=560

14x=560

x=560+14

x=40

故答室为：40

【分析】等量关系：一个足球的价钱，买的个数♦一个排球的价钱*买的个数;硒总钱数560,根据等量关系列方程，根据等式

答案：15-1、【第1空】3:2

考点:列方程岸含有多个未日应用差;导值

解析：

【婚答】得：设女生有认,则男生有（x+7）人，

x+7+x=35

2x+7=35

2x*7-7=35-7

2x=28

2x+2=28+2

x=14

另生：14+7=21（人）

男生:女生=21:14=（21+7）:（14+7）=3:2.

故答案为.3:2.

【分析】根据条件"三年（4）班有35人，男生比^生多7人-可知，设女生有认,则男生有（x+7）人，依据男生人数+女

生人数=35,列方程求出男生、女生的人数，然后用男生人数：女生人数,根据比的基本性质化简成最简翔比，据此解答.

答案：16-1、【第1空】72米，24米

考点：列方程孱含有应用・

解析：

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【弊答】解:设两块布科各剪去殊，

148-x=3（100-x）

148-x=300-3x

3x-x=300-148

2x=152

x=152+2

x=76

第一:148-76=72（米）,第二好下:100-76=24（米）.

故答案为：7球，24米

【分析】可以设两块布料各剪去蹴,等量关系：第一块j利下的长度=第二块剩下的长度*3,根据等量关系列方程，婚方程求出

剪去的长度，进而求出剩下的长度即可.

［第1空］3

答案：17T、【第2空】5

考点：追免同茏问期

解析：

【解答】解:假设都是小船,则大船有:

（38-8x4）+（6-4）

=6+2

=3（条）

小船:8-3=5（条）

故谷直为:3:5.

【分析】假设都是小船，共坐人8*4=32人，比38少，是因为把大船也当作4人来算了,每条大船少2人，用一共少坐的人数除

以每条船少坐的人数即可求出大船的条数,进而求出小船的条数即可.

【第1空】26

答案：18T、【第2空】65

考点:列方程解含有多个未知数的应用期

【第答】解：设有X个小朋友.

2X+13=3X-13

X=26

苹果个数：26x2+13=65（个）

故填:26,65

解析：【分忻】覆惠可知，华果忌个数不变，小朋友个数不变,只是分法不同.因此硒两种分法苹果总方程.

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四、计算题（共2题；共10分）

11x7+4x=850%

14

解：¥+4x=8.5

号+4；邛=8.5音

4xX=l+4

答案：19-1、"V

il:0.4=1.35:x

解：3^=0.4x135

弓什i=0.54-5-

答案：19-2、x=036

考点：应用比例的Jt本性质解比例；列方程解含有多个未知数的应用58

［分析】笠式的性质1：等式两边同时加±（或减去）相等的效或式子,等式仍然成立;

等式的性质2:等式两边同时乘（或除以）e的的数或式子（0除外）,等式仍然成立；

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.

解析：（1）综合运用等式的性质，解方程即可；（2）综合运用比例的更本性质*等式的性质,解方程即可.

事：设学校买了红酚sgx盒，根据题意可得：

2

-

3）xX=100

5

3x=100

x=60

答案：20-1、答：学校买来红粉笔60盒・

考点：列方程就含有一个未知数的应用第

【分析】等量关系:红粉笔的盒数+白粉籥比红酚婚多的盒数=白粉笔的盒数：

解析：根揖等量关系列方程，根据等式性质二W方程.

五、解答题（共3题；共15分）

答案：21-1、5角硬币1