物理人教版（浙江版）必修一第四章牛顿运动定律4

4力学单位制知识内容力学单位制考试要求必考加试b课时要求1.知道基本单位、导出单位和单位制，知道国际单位制中力学的三个基本单位.3.会利用物理公式导出单位之间的关系，能判断运算结果中表达式是否错误.单位制1.基本量和基本单位：在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位.2.导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位.3.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.4.国际单位制(1)国际单位制中的基本量国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量.(2)国际单位制中的力学基本单位长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.[即学即用]现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空.A.密度B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克(1)属于物理量的有________.(2)在国际单位制中，被选定的基本量有________.(3)在国际单位制中的基本单位有________，属于导出单位的有________.(均选填字母的代号)答案(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)F、JB、C解析(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”.(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”.(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”.一、单位制的理解[导学探究]如图1，某运动员的最快速度可以达到10m/s，某人骑助力车的速度为35km/h.图1(1)某同学仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的速度与助力车的速度的大小关系？(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？答案(1)不能(2)能.10m/s＝36km/h>35km/h，所以运动员的速度较大.[知识深化]单位制的组成例1关于国际单位制，下列说法中正确的是()A.在国际单位制中力学的三个基本单位是m、N、sB.在国际单位制中选定质量、力、时间为三个基本物理量，它们的单位为基本单位C.在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是牛(N)D.各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位答案D二、单位制的应用[导学探究]如图2所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V＝eq\f(1,3)πr3h.图2(1)圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？(2)将h、r的单位代入公式V＝eq\f(1,3)πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式对还是错？答案(1)米(m)、米(m)、立方米(m3)(2)由V＝eq\f(1,3)πr3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的.[知识深化]1.单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算更简便.2.推导物理量的单位：根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位.3.单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.例2一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量.下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg答案C解析在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算.带单位运算时，单位换算要准确.可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可.选项A中a＝10cm/s2没有变成国际单位，B项中解题过程正确，但不简洁，D项中数据后面没有单位，只有C项运算正确且简洁而又规范.例3在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制，结果可能正确D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确答案B解析可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝eq\f(v,t)，v＝eq\f(x,t)，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了.在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对.1.(单位制的理解)(2016·湖州模拟考试)关于力学单位制，下列说法正确的是()A.千克、米/秒、牛顿是导出单位B.千克、米、牛顿是基本单位C.在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma答案D解析在国际单位制中，有基本单位，有导出单位，千克、米、秒是基本单位，牛顿是导出单位，选项A、B错误；在国际单位制中，一个物理量只有一个单位，选项C错误；在其他单位制中比例系数不是1，故D正确.2.(单位制的应用)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是()A.kg/m4 B.kg/m3C.kg/m2 D.kg/m答案B解析将Ff＝kSv2变形得k＝eq\f(Ff,Sv2)，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得eq\f(kg,m3)，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确.3.(单位制的计算)一列质量为103t的列车，机车牵引力为3.5×105N，运动中所受阻力为车重的0.01倍.列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h需多长时间？此过程中列车前进了多远距离？(g取10m/s2)答案200s5km解析列车总质量m＝103t＝106kg重力G＝mg＝106×10N＝107N运动中所受阻力Ff＝0.01G＝0.01×107N＝105N设列车匀加速运动的加速度为a.由牛顿第二定律得F牵－Ff＝ma，则列车的加速度为a＝eq\f(F牵－Ff,m)＝eq\f(3.5×105－105,106)m/s2＝0.25m/s2列车由静止加速到v＝180km/h＝50m/s所用时间为t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(50－0,0.25)s＝200s此过程中列车的位移为x＝eq\f(v2－v\o\al(0,2),2a)＝eq\f(502－0,2×0.25)m＝5×103m＝5km.课时作业一、单选题1.(2016·浙江台州校级期中)下列关于单位制及其应用的说法中错误的是()A.基本单位和导出单位一起组成了单位制B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C.基本单位采用国际单位制中的单位，其导出单位不一定是国际单位制中的单位D.物理公式可以确定物理量间的数量关系，也可以确定物理量间的单位关系答案C解析基本单位和导出单位一起组成了单位制，A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也是不同的，B正确；基本单位采用国际单位制中的单位，其导出单位一定是国际单位制中的单位，C错误；物理公式反映物理规律，物理公式可以确定物理量间的数量关系，也可以确定物理量间的单位关系，D正确.本题选错误的，故选C.2.下列各组属于国际单位制的基本单位的是()A.质量、长度、时间 B.力、时间、位移C.千克、米、秒 D.牛顿、克、米答案C解析A、B选项中所给的都是物理量，不是物理单位，故A、B与题意不符，A、B错.千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本量的单位，C正确.D项中牛顿是导出单位，克不属于国际单位制中的基本单位，D错误.3.测量国际单位制规定的三个力学基本量分别可用的仪器是下列的()A.密度计、弹簧测力计、打点计时器B.米尺、弹簧测力计、秒表C.秒表、天平、量筒D.米尺、天平、秒表答案D解析在国际单位制中的三个力学基本量是长度、质量、时间，故可用仪器米尺、天平、秒表来测量.4.关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是()A.“牛顿”这个单位是由质量为1kg的物体所受重力为9.8N而规定下来的B.“牛顿”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的C.使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1ND.物体所受重力为19.6N中的“N”并不是规定的，而是测出来的答案C5.(2015·浙江省10月选考物理测试)kg和s是国际单位制中两个基本单位的符号，这两个基本单位对应的物理量是()A.质量和时间 B.质量和位移C.重力和时间 D.重力和位移答案A6.在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是()A.kg·m/s2 B.kg·m/sC.kg·m2/s2 D.kg·m2/s答案C解析根据W＝Fl可得，1J＝1N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，力的单位为：1N＝1kg·m/s2，所以1J＝1kg·m2/s2，所以A、B、D错误，C正确.7.高三某同学对自己本学期在学校体检后的一些数据在单位上做了一些转化，其中部分数据在下列选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际单位制的有()A.体重G＝637NB.质量m＝65kgC.身高H＝178cmD.心跳100次时间t＝80s答案C8.导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是()A.加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的B.加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(v－v0,t)可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的C.加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的D.以上说法都是正确的答案A解析m、s是基本单位，加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的，选项A正确；m/s不是基本单位，是导出单位，选项B错误；N不是基本单位，是导出单位，选项C错误.二、非选择题9.物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，下列给出的关系式中，L是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制中的单位，试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称.(1)eq\r(\f(L,g))的单位为________，物理量名称为________.(2)eq\f(v2,L)的单位为________，物理量名称为________.(3)eq\f(mv2,L)的单位为________，物理量名称为________.答案(1)s时间(2)m/s2加速度(3)kg·m/s2(或N)力解析(1)eq\r(\f(L,g))的相应单位是eq\r(\f(m,m/s2))＝s，是时间的单位.(2)eq\f(v2,L)的相应单位是eq\f(m2·s2,m)＝m/s2，是加速度的单位.(3)eq\f(mv2,L)的相应单位是eq\f(kg·m/s2,m)＝kg·m/s2＝N，是力的单位.10.质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h，g取10m/s2.求发动机的牵引力的大小.答案2250N解析由题知汽车初速度v0＝36km/h＝10m/s，汽车的末速度v＝54km/h＝15m/s.由v＝v0＋at，则汽车做匀加速直线运动的加速度为a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(15－10,5)m/s2＝1m/s2，对汽车由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，解得F＝Ff＋ma＝2250