初中数学-第3章-一元一次方程-教案及试题

第三章一元一次方程基础知识通关1.（元对于一元一次方程：ax=b（a≠0）若a=0，b=0，方程有无数解若a=0，b≠0，方 若a≠0，方有4.等的1（等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个的数，结果仍解一元一次方程（）：ax+b=0（xab解一元一次方程（）：整理方程---去分母---去括号---移项---合并同类项---：画图分析法:多用于“行程问题”（9.（1）行程问题：距离=速度距离时间距离；时间 速度（2）工程问题：工作量=工效工作量工时工作量；工时 工效（3）比率问题：部分=比率部分全体部分；全体 比率1，利润=售价-成本，利润率售价成本100%10 成本圆 圆 长方形 长方形 正方正方体（6）周、积体题：C=2πR，S=πR2圆 圆 长方形 长方形 正方正方体正方形S 正方形

长方体=abc，V

=a3，V

=πR2h，V

圆锥=

1πR2h.3单元检测一．选择题（共10小题）；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．A．1B．2C．3D．4方，下去变形确是A．3x﹣（x﹣2）＝6﹣2（x﹣1） B．3x﹣x﹣2＝6﹣2（x﹣1）C．3x﹣（x+2）＝1﹣2（x﹣1） D．3x﹣x+2＝3﹣2（x﹣1）知于x的元方程（a+2）x|a|﹣1+5＝0，则a值（A．±2 B．﹣2 C．2 D．±1a+b＝0ax+b＝0A．只一B．有个或解C．只一解无个D．5．下四说中误说的数（（1由＝6+2＝22（3方程2x1＝3x24方程＝xA．1 B．2 C．3 D．46．10080（A．100B．80C．60D．507．我国古代《孙子算经记载“多人共车”问今有三人共车，二车空二人共车，九人步人车几？”思是“三共一车，终余2辆每2共一车有9人车乘人和的量是少？”若有x个，可方程（A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x﹣2）＝2x+9 ，要赔偿饲料5x（A．4x+2x+x＝5 C． D．x+2x+3x＝525x（B． C． D．10．我们来定义一种运算：＝ad﹣bc．例如 ＝2×5﹣3×4＝﹣2；再如＝3x﹣2，按这定，当x（）， ．A． B． C． D．二．填空题（共10小题）114x﹣17﹣2xx＝12．当x＝时，代数式2x﹣1比代数式5x+6的值小1．5x+3﹣2x﹣4x．18，马解于x元一方＝3x时误﹣2x成了+2x，得解为x＝6，x＝．﹣1xm﹣n1≠）xm+n（x+）n﹣＝（m≠n）的解为．为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.81.212181212x．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣17019．程…+＝2009解是x＝20．4516509x．三．解答题（共7小题）21．解方程：（1）5﹣2x＝9﹣4x+（﹣3）2﹣|﹣2|（2）xx﹣2m＝﹣3x+42﹣m＝xm知x＝3是程的，n足系|2n+m|＝1，求m+n值250km1520km15km（计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里77收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等1.58.5四、附加题x＝bbax﹣4x＝﹣﹣＝﹣+2＝﹣4请根据上述规定解答下列问题：x＝mmx﹣2x＝mn+nx＝n,nf（x）xf（x）＝a1xn+a2xn﹣1+……+an﹣1x2+anx+c（a1，a2，…，ancf（）（x，且g（x）＝na1xn﹣1+（n﹣1）a2xn﹣2+……+2an﹣1x+an．如f（x）＝4x3﹣3x2+5x﹣8，则它的伴随多项式g（x）＝3×4x2﹣2×3x+1×5＝12x2﹣6x+5请根据上面的材料，完成下列问题：（1）已知f（x）＝x2，则它的伴随多项式g（x）＝；（2已知f（）x2﹣（﹣1（）gx＝1，x3fx＝﹣x2x+7gxg（x）＝﹣2xa 1、未知数2、一个，1，整式3、未知数的值，无解，唯一解4、相等，不为057、系数化为18、数形结合

基础知识通关答案9、速度×时间，工效×工时，全体×比率一．选择题（共10小题）

单元检测答案【解答】解：①属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，④符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，一元一次方程有②③④，共3个，故选：C．【知识点】26﹣（﹣＝6﹣﹣1【解】，x﹣2＝6﹣﹣1故选：A．【知识点】7a+2≠0|a|﹣1＝1x（a+2）x|a|﹣1+5＝0，∴a+2≠0且|a|﹣1＝1，解得：a＝2，故选：C．【知识点】2aa＝0a≠0a＝0，b＝0ax+b＝0a≠0，b≠0ax+b＝0综上所述，方程ax+b＝0的解有一个解或无数个解．故选：C．【知识点】35【分析】5mm+2，2x﹣1＝3，x＝x的解，即可判断（（（4（2【解答】解：5m＝6m+25m﹣6m＝2，﹣m＝2m＝﹣2，故（1）错误；方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，（2）错误；2x﹣1＝3，2x＝4x＝2，故（3）x＝﹣x，x+x＝0，2x＝0，x＝0，故（4）错误的个数有3个，故选：C．【知识点】3，7【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根x（1+100%）x×80%＝80解得：x＝50故选：D【知识点】9x229x．故选：C．【知识点】8x2x4x5x2x4x4x+2x+x＝5故选：A．【知识点】8【析由用x哥哥年年，么据题得弟的龄，又年，们15x又∵六年前，他们俩的年龄和为15岁﹣6＝15故选：B．分】先清运算规，将 转为元一方，通去、移、数为1，得x值】：据的规： ﹣2x＝3x＝﹣故选：A．【知识点】7二．填空题（共10小题）0x【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x＝0移项合并得：2x＝﹣6解得：x＝﹣3故答案为：﹣3【知识点】7，相反数2x﹣15x+61【解答】解：根据题意得2x﹣1＝5x+6﹣1解得：x＝﹣2故填：﹣2．【知识点】70xxx【解答】解：根据题意得：5x+3﹣2x﹣4＝0整理得：3x＝1，则x数为故答案为：3【知识点】7，相反数，倒数2x（﹣2x21【解答】解：设中间的一个为x，根据题意得（x﹣2）+x+（x+2）＝18解得x＝6则三个偶数为4，6，8．【知识点】7分】把x＝6入 ＝3x，出a，后把a值入 ＝3x中求x的解解】：当x＝6时＝3×6a＝8原程＝3x，得：x＝3．3．【分析】m+n，根据整体代入法，可得关于x﹣1xmx﹣n＝1（m≠0）m+n＝﹣1把m+＝1n（2+1﹣m0≠n2+1﹣1＝解得x＝088×0.8＝6.41812x＞8，可列方程即可．【解答】解：∵8×0.8＝6.4＜18∴x＞8根据题意，可列方程为：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18故答案为：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18【知识点】8【分析】设他做对了x道题，则他做错了（25﹣x）道题，根据总得分＝4×做对的题数﹣1xx（25﹣x）4x﹣（25﹣x）＝70，即提取公因式，得】：方化为：即提取公因式，得）＝2009x＝1005．【知识点】7设有xx解：设有x45x+16＝50x﹣945x+16＝50x﹣9【知识点】8三．解答题（共7小题）（1）1（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（）﹣+4x＝﹣2x＝4，x＝2（2）2（2x﹣1）＝6﹣（5x+7）4x﹣2＝6﹣5x﹣74x+5x＝6﹣7+29x＝1【知识点】7（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算（2）m0mm解解（）﹣﹣﹣）+﹣32﹣﹣2+9﹣2＝﹣4+1+9﹣2＝4；（2）x﹣2m＝﹣3x+4：4x＝2m+4m+1据意m+1+2﹣m＝0m＝6．m6．【知识点】3，7，相反数分】把x＝3代方，出m值把m的值入系|2n+m|＝1nm+nx＝3）＝2把m＝﹣ 代入|2n+m|＝1|＝1＝﹣1∴（1）当m＝﹣（2）当m＝﹣，m+n＝﹣【知识点】3，7x（15﹣x）250mx（15﹣x）20x+15（15﹣x）＝250解得：x＝5∴乙工程队维修了15﹣5＝10（天）∴甲工程队维修的河道长为：20×5＝100（km）乙队维修的河道长为：15×10＝150（km）100km，150km【知识点】7，9（1）x（2）根据“等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟”列方程求解．（）x1.8×6+0.3x-1.8×8.5-0.8）8.）则小张的实际行车时间：

0.3

=x-19∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差为：x-（x-19）=19分钟．（）x（-1）1根据题意得：1.5（x-19）=解得：x＝37

x8.52∴小王的实际行车时间为37分钟，小张的实际行车时间为18分钟．【知识点】7，9四、附加题（1）m（2）、nmn（）＝m∴ ＝m+3（）xxmnnxn∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，即-2n-2=n【知识点】3，7（1）g（x